地震活动性时间频度参数h1的异常研究

顾瑾萍，姜 龙

(中国地震台网中心，北京 100045)

0 引言

刘正荣教授关于h值参数对地震序列预后强度研究的有关文章先后发表于1979年、1984年、1986 年、2002 年及2004 年等［1－5］。30 年来，它作为预测方法在地震序列预后强度研究的工作中，取得不少有效的震例。如1997年这一方法在新疆的3次6级地震预测中发挥了作用。对1999年11月的岫岩地震前震序列，该参数也表现出明显的异常特征。但是由于它只适合于地震序列预后强度的预测，给应用带来了局限性。

为此，刘正荣教授等人于2002年又推出h'参数，物理含义“是研究1次地震所占的地震时间长度”［5］。h'参数是基于大量的前震和余震发生在主震极震区之外，甚至可以在相当远的距离上。但困难是地震资料的选取没有明确的时空界定。

本文在前人研究的基础上，企图提出能应用于全国或区域地震活动预测研究日常工作中的地震时间频度参数h1值。

1 方法

首先把研究区域划分成许多小单元(一般取为1°×1°)，地震资料要规定一定的震级下限，如我国东部为ML2.5，西部为ML3.0。再定义1个1小单元中每连续发生7次地震为1个地震计算系列，然后用以下方法计算每个系列的h1值。

设一个系列中，t0为第1个地震的发震时刻;Δtn为每2次相继地震之间的时间差;T=ΔT1，2;Tn为第n次地震发震时间。假定在1个小单元内相继发生的几次地震是互相关联的，每相继2次之间的时间差Δtn满足关系式

其中令发震时刻t0=0，则(1)式可写为:

tn为第1与第n次地震的时间差与第1与第2次地震的时间差之比。

由(3)式可见，首先因为对任何1个小单元，在不满7次时，总有后续地震发生，故h1值应该是大于1的。其次，本讨论中地震震级取有下限，从地震活动性分析可见，如果后续地震要增强，则在一定区域内的一定时间段内，震级强度会抬高、频度会加大，即tn可能越来越小，h1值表现为上升(变大)在线性阶段上升相对平稳，而非线性阶段上升加剧。而随机形态下h1值可能是跳跃式的大趋势平稳地随时间发展。

本文对我国地震活动进行了h1值计算，讨论了h1时间过程特征及h1参数的静态、动态空间分布特征。最后对误差进行讨论。

2 h1值的时间过程

2.1 时间异常特点

以大华北地区(29°～45°N，108°～126°E)为例。图1取地震资料下限为ML3.0，和取地震资料下限为ML2.5的图2比较可见:(1)中强地震都发生在h1低值阶段后的升高阶段。由图1、表1可见在几次6级地震前均出现较长时间的h1低值过程，6级左右地震前h1值均小于1.45;(2)震级下限为ML3.0时，在较大范围上反应较大地震的异常信息比较好，如2003年内蒙巴林左MS5.9地震(43.9°N，119.7°E)虽发生在大华北地区北缘，但震前h1低值异常仍可觉察;但震级下限为ML3.0时对中等以下地震反应并不显著。当震级下限取为 ML2.5时，对较近范围内的MS5.5级以下地震可以反应(图2);(3)取不同震级下限可能对异常时间有影响。如1998年的河北尚义MS6地震，在震级下限为2.5时似乎异常时间更长，更明显一些。

表1 大华北4次6级左右地震的h1参数情况(计算资料震级下限ML3.0)Tab.1 The h1Parameter Type for 4 MS6 Earthquakes in the North of China(The low limit of magnitude is ML3.0)

图1 大华北h1值原始曲线随时间变化(震级下限ML3.0)Fig.1 The h1Parameter Original Curve Change with time in the North of China(The low limit of magnitude is ML3.0)

2.2 1990年4月青海共和MS7.1地震前h1值

1990年4月青海共和MS7.1地震(取区域:30°～43°N，95°～108°E，震级下限 ML3.0)。首先，MS7.1地震前，h1值趋势线性抬高(图3中虚线)，到1989年h1值高值趋势转平。其次，震前的h1非线性过程首次出现在1984年。1984～1990年其间发生了一系列5、6级地震，它们各对应了在高值趋势上的一次次非线性涨落。大震发生在整个过程的非线性阶段。

图2 大华北h1值原始曲线随时间变化(震级下限ML2.5)Fig.2 The h1parameter original curve change with time in the north of China(The low limit of magnitude is ML2.5)

3 h1值的空间变化

3.1 h1的静态低值区

图3 1990年共和MS7.1地震前h1值Fig.3 The h1Parameter before MS7.1 Earthquake in Qinghai Province of China，1990

图4使用了1995年6～9月大于ML2.0地震资料计算的大华北h1值。把小于2.0的h1值定义为低值。图4上的空圈为h1＜2.1，实圆点为h1＞2.0。可见1995年9月的唐山和苍山MS5.0地震都发生在h1低值区(地震为图中的灰色实圆所示)。以震前3个月为界计算，如2000年8月8日云南禄劝MS5.5地震、2000年10月6日云南盈江MS5.5地震和2006年7月4日河北文安MS5.1地震等都发生在静态低值区附近。但对某些区域3个月h1的静态低值区不易获得，要进行动态分析。

图4 华北h1的低值区与中强震Fig.4 The h1Parameter Low Value with Middlestrong Earthquakes in the North of China

3.2 h1动态低值变化

h1动态低值变化有以下情形，2003年7月21日，云南宁蒗发生MS6.1级地震。取下限ML2.5地震资料计算h1值，2003年01月后，出现h1高值区(绿色)和低值区(红色)。地震发生在的交汇处附近(图5)。2001年10月27日云南永胜MS6.1级地震和2007年6月3日云南宁珥MS6.3级地震前也有此特点。

图5 宁蒗6级地震震源附近的h1低值特点Fig.5 The h1Parameter Low Value Characteristics near the Hypocenter of the Ninglang MS6 earthquake

3.3 h1值与地震活动性分析

还可以结合地震活动性来讨论h1值的空间异常。以1999年11月岫岩MS5.6地震为例。把时间过程分为3个阶段:1998年3～12月，1999年1～10月，1999年10～11月28日。分析地震活动性特点。可见到第3阶段，地震主要集中在张北老震区以南和渤海以西。h1低值点第1阶段在山西大同、唐山和岫岩;第2、3阶段在张家口和岫岩。可见第3阶段渤海西侧有地震活动，岫岩地区的低值点又最多。张家口附近虽也要注意，但它在1998年刚发生过张北MS6.2地震，因此结合地震活动性分析，未来震中应估计在岫岩附近。

4 异常特征

h1参数的时间异常特征主要有以下几点:(1)中强地震都发生在h1低值阶段后的升高阶段;(2)h1低值阶段后升高后发震的异常现象可以对应单次中强地震，也可以在成组中强地震前出现，但与异常时间的长短可能有关;(3)单次异常时间长短与未来地震强度的相关不密切;(4)7级地震前的h1时间过程分析表明大震前会出现h1值较长时间的趋势线性抬高和后期非线性阶段的出现，并在非线性阶段中发生多次中强震，末期发生大地震。

h1参数的空间异常特征主要有以下几点:(1)中强震前3个月，震中附近往往会出现静态低值区;(2)h1参数的动态空间分析表明，震前h1低值点可能会移向未来震中;或发生在h1高、低值区交汇处附近;(3)中强地震前，h1低值点分布往往强化地震活动性的特征图像(密集、空区和条带等)。

图6 华北地区h1高值误差与中强地震Fig.6 The h1Parameter High Error Value with Middle-strong Earthquakes in the North of China

5 误差

本方法的误差主要来自如震级下限的取定、研究区域的大小、确定地震系列的所划分小单元的尺度(因为小单元尺度对信息的提取可能受震源体大小影响)及参与计算的地震测定精度等。有的本文前面已有过分析。而测定精度条件是比较难制约的，不再赘述。下面只讨论计算误差。

h1计算中不采用量版，而是应用计算机程序循环迭代逼近真值得到h1。所以逼近真值的容许范围就是一个误差源，但由于单个逼近真值的容许值仅为0.1，h1值的误差应为各次迭代求得h1的均方差。下面以华北地区为例，讨论h1的误差。

首先，华北地区2001～2007年计算了108个h1值，其中误差0.0～0.9占70%，1.6～3.7占19%。一般情况下，参数误差是满足正态分布的。在正态分布的范围内统计，h1误差平均值为0.48。

其次，误差出现大于1.2的原因可能与中强地震的发生有关。计算108次中11次h1值3.0以上的误差全都出现在中强地震前后，中强地震与计算误差高值的相关表现出一定的有序性。图6的实红箭头标出了华北ML5以上地震(其中红色虚箭头为2次华北ML4.7地震)。图6显示了误差抬高与中强地震发生的相关。可以认为h1误差大小对异常的识别有正面影响。

6 讨论

总之，本文时间频度参数h1值区别于前人的初衷，有一些新的考虑。

(1)本方法在1°×1°研究单元中考虑，把讨论对象由地震序列扩大为在小单元内发生的地震系列。这样把预测范围扩大到一般中强地震的日常预测中。

h1值被应用于每年度趋势预测研究中。该方法2004年在我国东部提了4个区，其中1个发生MS5级地震，2个发生MS4级地震，西部提了4个区全部发生MS5级地震以上地震［6］。对2009年h1参数所作的预测结果评价为:2009年5级以上地震均发生在预测区域内或邻近地区，预测效果较好［7］。

(2)本方法使结果的唯一性提高。h'参数的具体计算中是取1组震级相近的地震，但地震选取时没有明确的空间界定;其次，h'取值不规范，又用h'来求取未来地震的极限时间。而h1由于限定了空间范围和地震资料的震级下限，克服了h'参数方法中的两个问题。结果的唯一性较好。

(3)企图在区域地震活动预测研究中单纯应用地震时间频度参数h1值应该承认是有难度的。但本文把h1值异常和地震活动性结合起来讨论可使问题得到缓解。

(4)本研究的h1值可直接程序计算，一改前人提出的h值计算使用量版方式。比较方便。

［1］ 刘正荣、钱兆霞、王维清，等.前震的一个标志——地震频度的衰减［J］.地震研究，1979，2(4):1 －9.

［2］ Liu Z R.Earthquake frequency and prediction［J］.Bull Seism Soc Am，1984，74:255 －265.

［3］ 刘正荣，孔昭麟.地震频度的衰减与地震预报［J］.地震研究，1986，9(1):88 －93.

［4］ 刘正荣.地震发生的极限时间［J］.地震研究，2002，25(2):95 －99.

［5］ 刘正荣.刘正荣地震预报方法［M］.北京:地震出版社，2004，1 －8.

［6］ 孙士宏，顾瑾萍.我国大陆地区地震趋势综合预测报告，编入中国台网中心的“中国地震趋势预测研究(2004年度)”［M］.北京:地震出版社，2004，133－153.

［7］ 李刚.2010年度我国大陆地区地震趋势综合预测报告，编入中国台网中心的“中国地震趋势预测研究(2010年度)”［M］.北京:地震出版社，2010，324－325.