浅谈新课标下数学教学如何体现应用意识

胡小梅

胡小梅/郑州外国语中学教师（河南郑州450000）。

《义务教育数学课程标准》明确指出，通过义务教学阶段的数学学习，学生能够“初步运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。以往的初中数学教学很重视数学素质的培养，如，数学知识、数学观念、数学能力（运算能力、逻辑推理能力）等，很少关注数学与生活实际的联系，更多地是面向应试的数学素质教育。虽然学生学到了数学知识，具备了一些数学素质，却不会解决与之有关的实际问题。我们的教学更多时候给人造成了“数学与现实世界隔离的自我满足的知识体系”和“为数学而数学”的境地。在数学的三性中特别重视严谨性，体现抽象性，缺乏应用性，从而造成了学生数学学习与知识应用的脱节，学生感受不到数学的趣味与作用。因此，教师在教学中要遵循学生的认知规律，将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来，充分调动学生的学习积极性，培养学生应用数学的意识。下面我结合自己的教学实际，从知识的产生和应用两个环节，就新课标下数学教学如何体现应用意识谈一下认识。

一、从生活实际中抽象提取出数学知识

《课程标准》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程。因此，数学教师要结合学生的生活经验和已有知识来设计富有情趣和意义的活动，为学生提供观察和操作的机会，使学生体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，体会数学的价值。利用生活原型启发学生摄取并抽象数学知识，常采用如下方法。

1.引入概念要从生活实际入手。“人的思维活动是由客观存在所引起的，是从具体的感性认识开始的”。所以，以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题，能把学生分散的思维一下子聚拢过来，将学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时也使学生形成学习数学的迫切性。在概念教学中，教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。

例如，在讲授《绝对值》一课时，绝对值概念抽象难以理解，新课导入时，设计在车站两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样路程，收取相同的车费，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义，可以让学生更好地理解绝对值的定义，并认识到学习它的必要性。学生既不感到陌生，又能从中真切地体会到数轴形象，使学生感受到“生活中处处有数学”。

2.提出问题要从实际出发。例如，在讲授《线段的垂直平分线》一课时，可以这样导入新课。如图：A、B两村要在公路旁合建一所小学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A村人希望建在C处，B村人希望建在D处。同学们，请你给予调解一下：应建在何处，到两村距离都是一样的？

同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说，我们只要学好线段垂直平分线的知识，就可圆满地解决这个问题了。这样就激发了学生强烈的求知欲。这种方式，把较抽象的知识转化为日常生活中的问题，使学生意识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，使学生体会到数学的价值，从而激发起学习数学、应用数学的积极性。

3.方法结论要从实际中归纳。在公式、法则的教学中，可结合生活实例抽象出数学模型，对其既作出通俗的解释，又作出本质的揭示，阐明条件与结论的逻辑联系，加深正确理解。例如，在讲授《不等式的基本性质》一课时，可利用天平作为道具，借助天平秤物体这个生活场景作为辅助教学：天平左边放一个物体，右边放一个较重的物体，此时，天平向右倾斜。如果天平左右两边同时加上一个5克的砝码，天平仍然向右倾斜。学生通过观察比较，既加深对不等式基本性质1的理解，又让学生体会数学结论的得出来源于生活。

二、运用数学知识解决实际问题

数学《课程标准》指出，应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实与世界的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法来解决。在整个数学教学的过程中都应该培养学生的应用意识。

学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少，也不在于其能解决多少数学难题，而最重要的是看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题，以及形成学习新知识的能力和适应社会发展的需要。对于中学来说，主要是从数和形的角度去观察和认识周围事物，逐步形成一种“数学头脑”，并引导学生通过“问题解决”来进行“数学的思维”，学会将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。

例如，在讲授《测量旗杆的高度》一课时，将学生由课堂带到学校操场，带好测量工具：皮尺、标杆、小镜子。分组：（1）利用太阳光下的影子；（2）利用标杆；（3）利用镜子的反射。每个小组选出一名大组长，自己分工，先设计方案，测量出数据后，根据数据计算旗杆的高度，而后在班里汇报，最终总结出每种方法的特点及注意事项。将原本课本中的讲授课改为活动课，由学生自主设计，利用原来学习的三角形相似的知识解决实际问题，既锻炼了学生小组合作交流的能力，又培养了学生运用知识解决问题的能力。

再如，在讲授《黄金分割》一课时，让学生知道0.618来源于实践又应用于实践：当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服；古希腊的帕提侬神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美之作；画人像时腿长与身高的比是0.618的人体最美；二胡的“千金”分弦的比为0.618时奏出的音调最和谐；华罗庚的“优选法”也采用了0.618等等。让学生体会数学的发展规律是来源于生活实践，又最终服务于生活实践。

三、体会数学在实际生活中的应用

培养学生应用意识最有效的办法应该是让学生有机会亲自实践，教学中教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业、引导学生运用已有的数学知识和生活经验，主动地探索解决这些实际问题的方法。这样，学生对数学知识的理解和记忆更加深刻，对数学知识的应用意识和能力也就更强了。

例如，在讲授《有趣的七巧板》一课时，不仅教会学生如何制作七巧板、七巧板的历史由来、七巧板中蕴含的数学道理，更放手让学生根据自己的想象亲自动手制作漂亮的图案（上图为学生作品选）。

这种形式不仅锻炼了学生动手能力，而且让学生深刻地体会到学好数学可以更好地服务我们的生活，把我们的生活装扮的更美丽，体会数学的魅力。

总之，培养学生应用数学的意识不仅要抓好课本中具有这一功能的内容进行数学，还要及时用学过的数学知识和数学思想方法去认识和解决日常生活和生产实践中的问题，将知识传授和知识应用结合起来，抓住二者之间的联系来设计教学，设计实践活动，使学生真正理解数学的价值，懂得要学什么样的数学和如何学数学。

作为一名工作在一线的教师，我们在自己的教学活动中应该采用实际且可行的教学方法，让学生插上想象的翅膀，使学生的思想奇葩在知识的花海里竞相开放。通过不断培养学生的思维能力、实践能力，使学生学到有用的数学；使我们的学生不仅学会如何提高自己的数学成绩，还学会自觉地运用数学知识去解决日常生活、生产中所遇到的问题。希望通过我们的共同努力，从达到教育的最终目的——为社会培养每一个合格的人才。

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）

[2]张奠宙.数学教育学导论[M].高等教育出版社，2003

[3]唐瑞芬.数学教育理论选讲[M].华东师范大学出版社，2001

[4]朱慕菊.走进新课程[M].北京师范大学出版社，2002