热敏电阻温度计的线性化设计

周 娴，齐建英，汪 洁

（军械工程学院，河北 石家庄 050003）

NTC热敏电阻具有负的电阻温度系数，它们的电阻值随温度的升高而急剧减小。由于这一特性，NTC热敏电阻被广泛用于温度测量、温度控制以及电路中的温度补偿、时间延迟等方面。热敏电阻温度计通常是将温度信号转化为电压信号［1］。由于热敏电阻阻值和温度之间近似成指数变化规律，因此电压与温度之间的关系是非线性的。本实验组在《热敏电阻的温度特性研究》实验的基础上，开设了《热敏电阻温度计的线性化设计》实验。该实验的设计思想是以热敏电阻作为感温元件，采用桥式电路及差分运放电路，在一定温度范围内，使运放电路的输出电压随热敏电阻环境温度变化的关系线性化，并通过实验进行验证。通过本实验的学习，学生可以体会热敏电阻温度计线性化设计的思想和方法，锻炼解决问题和独立思考的能力，开拓创新思维，增强实验研究能力。

1 实验原理

1.1 NTC热敏电阻温度计

在《热敏电阻的温度特性研究》实验中，得到了热敏电阻的阻值与温度的关系数据，并利用非平衡电桥进行了热敏电阻温度计的设计。如图1所示为惠斯通非平衡单臂电桥电路。RT是热敏电阻，R1、R2、R3是桥臂上的固定电阻。当电源电压Ua一定时，非平衡电桥的输出电压U0由下式确定：

图1 热敏电阻测温原理图

当热敏电阻的温度改变时，其阻值RT改变，U0也随之改变。因此一定温度对应一定的U0值，通过U0的值可确定温度，称为热敏电阻的电压—温度特性［2］。从理论分析及实验结果可知，热敏电阻的电压—温度特性是非线性的，因此在此基础上开设了设计性实验《热敏电阻温度计的线性化设计》，利用运算放大电路，并选择适当的电路参数使得热敏电阻的电压—温度特性与一直线关系近似。

1.2 线性化设计的电路结构及工作原理

本实验所采用的实验仪器是四川大学物理学院研制的TS－B3型温度传感技术设计实验仪及配套的计算程序软件。

如图3所示的电路图，它是由含热敏电阻RT的桥式电路及差分运算放大电路两个部分组成。当热敏电阻RT所在环境温度变化时，差分放大器的输出电压U0将发生变化。为了定量分析这一特征，可利用电路理论中的戴维南定理把图3等效变换成图4所示的电路［3］，在图4中：

图2 TS－B3型温度传感技术设计实验仪

图3 实验原理图

图4 等效电路图

它们均与温度有关；而

与温度无关。根据电路理论中的叠加原理，经过计算和整理，差分运算放大器输电压U0可表示为：

由于上式中RG1和Es1与温度有关，所以该式就是热敏电阻温度计的电压—温度特性的数学表达式，只要电路参数和热敏电阻RT的电阻—温度特性已知，（4）式所表达的输出电压U0与温度T的函数关系就完全确定。

1.3 电路参数的选择

设热敏电阻温度计的测温范围为t1～t3℃，则t2＝ （t1＋t3）／2就是测温范围的中值温度。若对应t1、t2和t3三个温度值的电压分别为U01、U02和U03。要使热敏电阻温度计电压—温度特性的线性化，就要满足这三个测量点在电压—温度坐标系中落在通过原点的直线上，即要求：在图3所示的电路中需要确定的参数有七个，即R1、R2、R3、Rf和Rs的阻值、电桥的电源电压Ua和运放电路的最大输出电压U3，这些参数的选择和计算可按以下原则进行［4］：

（1）当温度为t1时，应满足U0＝U01＝0，即要求R1＝R2＝R3＝Rt1（热敏电阻在t1时的阻值）。

（2）运放电路的最大输出电压U3的值应与显示仪表相匹配，根据以下关系确定：

本实验选择测温范围为25～65℃，则U3＝2 000 mV。

（3）参数Rs和Rf的值可按（5）式所表示的线性化条件的后两个关系式确定，即：U03＝U3

其中RG1i、ES1i（i＝1，2，3）是热敏电阻RT所处环境温度为ti时按（2）式计算所得值。在（7）、（8）两式中除Rs、Rf外其余各量均具有确定的数值。Rs和Rf的值可利用与仪器配套的计算程序软件采用数值计算技术得到［5］。

2 实验的实施

2.1 选择和计算电路参数

选择测温范围为25～65℃，在实验《热敏电阻的温度特性研究》中测得不同温度下热敏电阻的阻值，见表1。

根据参数选择的原则，需要确定七个参数，即R1、R2、R3、Rf和Rs的阻值、电桥的电源电压Ua和热敏电阻温度计的最大输出电压U3，选择值如下：

表1 NTC热敏电阻的阻值和温度关系数据

（1）R1＝R2＝R3＝Rt1＝2 400 KΩ；

（2）Ua＝3 V；

（3）U3＝ （t3－t1）×50 mV／℃ ＝ （65－25）×50 mV／℃＝2 000 mV；

（4）将表1中热敏电阻的阻值和温度关系数据和选定的参数输入到计算程序软件中，计算出Rs＝1.323 KΩ，Rf＝5.899 KΩ。

利用计算程序软件得到线性化以后热敏电阻的电压—温度特性的理论值如下：

表2 热敏电阻电压—温度特性理论值

图5 热敏电阻温度计的电压—温度特性曲线

可以看出，通过选择运算放大电路，并选择适当的电路参数使得热敏电阻的电压与温度特性的关系和一直线关系近似。

2.2 热敏电阻温度计的组装与调试

（1）首先调节TS－B3型温度传感技术设计实验仪前面板上的R1、R2、R3、Rs和Rf的值为计算结果值；将实验仪上的电压输出插孔和电压表输入插孔相连，调节电压调节旋钮，使电压表Ua显示为设计时的选定值。

（2）按照实验原理图连线。用电阻箱代替热敏电阻RT接入桥式电路；并用数字万用表测量U0。

（3）零点调节

把电阻箱的阻值调至Rt1，观察数字万用表的显示值U0是否为零，若不为零，微调R3的大小，使U0值为零。

（4）量程校准

把代替热敏电阻的电阻箱阻值调至Rt3，观察U0是否为设计时所要求的U3值。如果不是，微调Ua，使其等于U3的值。

2.3 电压—温度特性的测定

将电阻箱调至热敏电阻在不同温度时所对应的值，记录输出电压U0的值，

2.4 数据处理

将实验测量值与理论值列表进行比较。

表3 热敏电阻电压—温度特性实验值

根据实验数据可以看出，通过选择合适的电路参数，热敏电阻电压—温度特性近似为一直线，实验验证结果与利用计算程序软件得到电压—温度特性的理论值非常接近。

［1］王卫星，冯中营.非平衡电桥温度计设计中串联电阻的研究［J］.大学物理实验，2012，25（2）：31－32.

［2］王瑗，余建波，王云，等.热敏电阻温度特性的计算机数据采集［J］.物理实验，2007，27（3）17－20.

［3］毛松，樊海全，防洪涛.虚拟用热敏电阻非平衡电桥设计数显温度计［J］.大学物理实验，2008，21（1）：68－73.

［4］谢茂浓，朱世国.温度传感器非线性误差的理论分析及其实验研究［J］.四川大学学报：自然科学版，1998，35（1）：32－37.

［5］邹文强，罗飞，张慧兰，等.电压－温度变换特性的线性化的数值计算［J］.江西理工大学学报，2006，27（3）：66－68.