光锥聚光性能分析

方靖岳，王 飞

（国防科学技术大学，湖南 长沙 410073）

非视线光通信技术是继无线电通信、微波通信、有线通信和光纤通信后发展起来的一种新的通信方式。非视线光通信技术的基本原理是把需传输的信息加载到光波上发送出去，利用大气散射效应作为传输通道，在接收端采用光学天线接收信号光，通过分光滤波等手段降低背景噪声的影响，最后，利用光电探测器将微弱的有效光信号［1－2］转换为电信号，进行解调及信息还原。紫外通信是一种新型非视线光通信技术［3－6］。紫外通信以“日盲区”紫外光作为信号载体，利用大气分子和气溶胶对紫外光的强烈散射作用，将紫外信号弥散到局域空间各个方位，再对探测到的信号作光电转换后输出，实现非视线光通信。光学天线是非视线光通信系统的重要组成部分，可分为发射天线和接收天线。发射光学天线的作用是压缩光束的发散角，使光能量集中在一定立体角内向特定方向发射；接收光学天线的作用是扩大探测器的接收范围，尽可能多的接收包括目标信号光在内的自由空间的微弱散射光辐射，增强接收到的光功率，然后经滤光片等衰减滤除背景噪声光波后，目标信号光被光电探测器探测并转换为电信号。光学天线对增加通信距离，提高通信图像和语音的质量都十分重要，其设计的好坏直接影响紫外光通信的性能指标。

搭建光学天线的光学元件可以分为透射式光学元件和反射式光学元件两类，常见的透射式光学元件如透镜组、半球透镜、介质内部全反射聚光器、多表面聚光器等，反射式光学元件如抛物面镜、反射式望远镜、光锥、复合抛物面聚光器等。在利用这些光学元件设计非视线通信的光学天线时，还将结合分光元件及镀膜等工艺手段。文章中将主要介绍光锥的聚光性能。

1 模拟与分析

光锥是非常简单的非成像聚光器，一般用作不同光学元件的结合部，其形状及性能主要由两个参数决定：长度L和半张角θ0。如图1所示，a和b分别是入射孔径半径和出射孔径半径，则

入射光线与光锥壁法线方向的夹角为αk，其中k表示第k次反射，则反射角之间满足关系：

如图1所示，根据几何关系可知，光线从A点经反射到达B点沿光锥轴向方向前进的距离满足如下关系式：

同理，光线从B点经反射到达C点沿光锥轴向方向前进的距离满足如下关系式：

光线经光锥壁反射不断向前推进，根据 AB和 BC 间光线推进的规律，可以获得光线在两个射点之间前进距离的通用公式：

当光线的入射光锥的角度不相同时，有的光线将被利用，而有的光线将无法达到光锥出射孔径。取k0＝ ［α1／2θ0］（其中“［］”为取整符号），若，则光线最终将由出射孔径射出，光线被利用；如果，则光线经多次反射后将从入射孔径射出，光线不被利用。根据式（10）－（11），利用 MATLAB进行光线追迹，得到平行光以不同角度（光线与光锥壁法线的夹角α1）入射以及杂散光入射光锥后光线的传播情况，结果如图2和3所示，可见：

入射光锥的光线不一定从出射孔径射出，光锥只对大角度入射的光线具有集中的作用，即光锥具有一定视场角，合理设置a、b、L 3个参数，能扩大视场提高增益；

光锥的出射光线的方向杂乱，直接被滤光片接收时，光能利用效率较低；

光线可能在光锥内作多次反射，为了减少光能的损失，应当保证光锥壁的光洁度，还可以考虑镀膜。

图2 平行光入射光线追迹

图3 杂散光入射光线追迹

不同结构的光锥，对光线的收集能力不同，利用增益G来描述光锥的聚光能力。假设以θ角入射的光束均匀照射，在加光锥后到达探测元件的光线数与不加光锥到达探测元件的光线数分别为N1（θ）和N0（θ），则光线以θ角入射时光学天线的增益是［7］

在光学会聚系统的焦距和探测元件的尺寸一定的前提下，接收口径越大，视场越大，则增益越高。根据式（12）进行计算，图3所示二维光锥的增益G＝0.980 8＜1，可见光锥不能起到有效会聚光线的作用，在非视线散射通信对杂散信号光进行采集的光学天线中只适宜用作不同光学元件的衔接器。

2 结 论

在非视线光散射通信的研究中，使用光学天线是增加通信距离的有效手段，作为一种常用的非成像聚光器，光锥被广泛应用于光学天线的搭建中。文章从几何光学的角度推导了光线在光锥中传播的解析表达式，利用光线追迹的方法模拟了光线在光锥中的传播路径。分析表明，在非视线散射通信对杂散信号光进行采集的光学天线中，光锥不能起到有效会聚光线的作用，只适宜用作不同光学元件的衔接器。

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