探讨冰的熔解热实验中水温与室温差的适 用 范 围

秦田田，朱 瑜，陈长海，吴 泠，左安友

（湖北民族学院，湖北 恩施 445000）

目前许多高校开设了混合法测冰的熔解热这个热学实验，由于系统与外界有热交换，所以选择合适的水温与室温差就尤为重要，但是目前大量的实验教材［1－14］和文献［15－21］中并没有给出具体的适用范围，只是根据经验和牛顿冷却定律给出了一个粗略的范围，具体情况笔者整理后列于表1中，这使得学生在做实验时没有充分依据。本文以最基本的量热筒为实验器材，在冰水质量比分别为1 5、1 6、1 8、1 10、1 11、1 12时，根据牛顿冷却定律［19－21］，选择水温与室温差为4～15℃，做了大量的实验，根据实验结果分析得出水温与室温差的最普遍的适用范围，为今后实验提供依据。

表1 文献中给出的水温与室温差的范围

1 实验数据

根据混合量热法测量冰的熔解热时，常用下式计算被测物质的熔解热

其中：c1是水的熔解热，m是水的质量，M是冰的质量，T1为初始温度，T为平衡温度，量热器与温度计的总的水当量为W ＝9.629 g（量热器的水当量，温度计的水当量W2＝0.46 V（g））。已知水的比热容c1＝4.187×103J／kg·℃，内筒和搅拌器（铁）的比热容c0＝0.46×103J／kg·℃，内筒与搅拌器的质量M0＝83.46 g，冰的熔解热参考值L＝3.335×105J／kg。

实验结果列于表2～17中，其中θ为室温。笔者进行了几百次的实验，整理的数据共有200多组，由于文章篇幅有限，故每个温度变化只选择了2～3组数据列于表中。

表2 冰水质量比约为1 5，水温与室温差为4～9℃

表3 冰水质量比约为1 5，水温与室温差为10～15℃

表4 冰水质量比约为1 6，水温与室温差为4～8℃

表5 冰水质量比约为1 6，水温与室温差为9～13℃

表6 冰水质量比约为1 6，水温与室温差为14～15℃

表7 冰水质量比约为1 8，水温与室温差为4～5℃

表8 冰水质量比约为1 8，水温与室温差为6～9℃

表9 冰水质量比约为1 8，水温与室温差为10～11℃

表10 冰水质量比约为1 10，水温与室温差为4℃

表11 冰水质量比约为1 10，水温与室温差为5～7℃

表12 冰水质量比约为1 10，水温与室温差为8～10℃

表13 冰水质量比约为1 11，水温与室温差为4℃

表14 冰水质量比约为1 11，水温与室温差为5～7℃

表15 冰水质量比约为1 11，水温与室温差为8～10℃

表16 冰水质量比约为1 12，水温与室温差为4～7℃

表17 冰水质量比约为1 12，水温与室温差为8～10℃

2 数据分析

在进行冰的熔解热实验时，由于整个系统不是绝热系统，量热器与外界进行了热交换，为了补偿这部分热量损失，常采用“面积补偿法”进行修正。由于刚投入冰之前水温比较高、冰的表面积比较大，冰融化的速度较快，为了使系统吸热与散热相抵，必须使T1－θ＞θ－T。由表3、表4、表7、表10和表13可知T1－θ＜θ－T或T1－θ≈θ－T，不符合面积补偿法的基本条件，所以不适合选择这些温度范围。

由表3可知当冰水质量比约为1 5，水温与室温差为10～15℃时，由于平衡温度偏高使得冰的熔解热整体偏小，虽然测量结果误差较小，但仍不适合选择此温度范围。

由表5可知当冰水质量比约为1 6，水温与室温差为9～13℃时，测量结果误差均在实验误差允许范围内，实验效果较佳。

由表6可知当冰水质量比约为1 6，水温与室温差为14～15℃时，由于平衡温度偏低使得冰的熔解热整体偏大，虽然测量结果误差较小，但仍不适合选择此温度范围。

由表8可知当冰水质量比约为1 8，水温与室温差为6～9℃时，测量结果误差均在实验误差允许范围内，实验效果较佳。

由表9可知当冰水质量比约为1 8，水温与室温差为10～11℃时，平衡温度刚好降至室温以下或者未降至室温以下，不符合面积补偿法的基本条件。由此可推知当水温与室温差增大时，平衡温度更难降至室温以下，故此冰水质量比下的水温与室温差不适合选择10℃以上的温差范围。

由表11可知当冰水质量比约为1 10，水温与室温差为5～7℃时，测量结果误差均在实验误差允许范围内，实验效果较佳。

由表12可知当冰水质量比约为1 10，水温与室温差为8～10℃时，平衡温度刚好降至室温以下或者未降至室温以下，不符合面积补偿法的基本条件。由此可推知当水温与室温差增大时，平衡温度更难降至室温以下，故此冰水质量比下的水温与室温差不适合选择8℃以上的温差范围。

由表14可知当冰水质量比约为1 11，水温与室温差为5～7℃时，测量结果误差均在实验误差允许范围内，实验效果较佳。

由表15可知当冰水质量比约为1 11，水温与室温差为8～10℃时，平衡温度刚好降至室温以下或者未降至室温以下，不符合面积补偿法的基本条件。由此可推知当水温与室温差增大时，平衡温度更难降至室温以下，故此冰水质量比下的水温与室温差不适合选择8℃以上的温差范围。

由表16可知当冰水质量比约为1 12，水温与室温差为4～7℃时，由于平衡温度偏低使得冰的熔解热整体偏大，虽然测量结果误差较小，但仍不适合选择此温度范围。

由表17可知当冰水质量比约为1 12，水温与室温差为8～10℃时，平衡温度刚好降至室温以下或者未降至室温以下，不符合面积补偿法的基本条件。由此可推知当水温与室温差增大时，平衡温度更难降至室温以下，故此冰水质量比下的水温与室温差不适合选择8℃以上的温差范围。

综上所述，当冰水质量比约为1 6时，水温与室温差可取9～13℃；当冰水质量比约为1 8时，水温与室温差可取6～9℃；当冰水质量比约为1 10～1 11时，水温与室温差可取5～7℃。

3 结 论

通过大量的冰的熔解热测量的实验结果，可以得到：

（1）冰的熔解热实验中水温与室温差的选择和冰水质量比直接相关：冰水质量比越大，水温与室温差就要选得越大；冰水质量比越小，水温与室温差就取得越小。

（2）学生实验时比较合适的冰水质量比约为1 6～1 11，其对应的水温与室温差的选择范围为：当冰水质量比约为1 6时，水温与室温差可取9～13℃；当冰水质量比约为1 8时，水温与室温差可取6～9℃；当冰水质量比约为1 10～1 11时，水温与室温差可取5～7℃。

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