应用于设施农业土壤供热系统的复合多曲面聚光器的聚光集热性能研究

刘雪东，彭娅楠，2，邵正日，马兴龙，侯 静，常泽辉，2

（1.内蒙古工业大学 能源与动力工程学院，内蒙古 呼和浩特 010051；2.内蒙古工业大学 太阳能应用技术工程中心，内蒙古 呼和浩特 010051；3.营口理工学院 机械与动力工程学院，辽宁 营口 115000；4.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081；5.内蒙古建筑职业技术学院 建筑设备与自动化工程学院，内蒙古呼和浩特 010070）

0 引言

太阳能光热转化装置作为太阳能热利用系统的核心装置，可以实现对入射太阳光的收集、聚焦、吸收、转化以及对外输出高品位热能的目的[1]。太阳能光热转化装置包括非聚光型和聚光型两种[2]。复合多曲面聚光器（Compound Multisurface Concentrator）是一种非成像聚光型集热器，该聚光器由Winston教授于1974年首次提出，具有接收半角大、可接收直射光和部分散射光、对跟踪精度要求低等特点[3]。目前，国内外研究人员对复合多曲面聚光器进行了大量研究，并广泛应用到实际工程中。

为了解光线入射偏角对非跟踪复合多曲面聚光器聚光集热性能的影响，陈嘉祥研究了不同安装倾角下聚光器的光学性能，研究结果表明，按月份调整安装倾角时，聚光器的年总光学效率较高，为98.1%[4]。Lara对比研究了在固定安装与增设跟踪系统条件下，复合多曲面聚光器的聚光集热性能，研究结果表明，增设跟踪系统后，聚光器接收到的太阳辐射能较多，为27.96 kW·h/m2[5]。Li Yongcai提出了一种可以增大多截面复合多曲面聚光器接收角的优化方法，通过研究发现，优化后的四截面复合多曲面聚光器的接收角比传统复合多曲面聚光器提高了47%[6]。李怡暄在光线正入射的条件下，对复合抛物面聚光器聚光集热性能进行了测试分析，发现当空气流速由3.03 m/s减小至1.03 m/s时，接收体出口处空气最高温度由44.13℃升高至70.9℃[7]。

此外，针对不同的应用领域，研究人员设计了可与用能系统实现结构耦合、满足光热需求的复合多曲面聚光集热装置。Mboup设计了一种壁挂式太阳能聚光集热器，通过研究发现，在相同条件下，该集热器接收到的太阳能为真空集热管的5.5倍[8]。Deng Chenggang对可安装于建筑南墙的真空管式复合多曲面聚光器进行测试，实验结果表明，该复合多曲面聚光器的最高、平均热效率分别为55.4%，51.4%[9]。常泽辉研究了应用于太阳能干燥系统的槽式复合多曲面聚光器的聚光集热性能，通过分析发现，晴天，在空气流速为6.5 m/s的条件下，当太阳光正入射聚光器时，接收体出口处的空气温度比太阳光径向入射偏角为10°时提高了7.8%[10]。李建业研究了应用于建筑采暖系统的复合抛物面聚光器的聚光集热性能，通过分析发现，在径向入射偏角为10°的条件下，当接收体中心与聚光器底部之间的间距为90 mm时，聚光器的光线接收率和聚光效率最优，分别为65.54%，60.25%[11]。

综上可知，由太阳高度角和方位角变化引起的光线入射偏角，对复合多曲面聚光器的聚光集热性能影响较大。本文对复合多曲面聚光设施农业土壤供热系统中，复合多曲面聚光器聚光集热性能受光线入射偏角的影响展开研究。首先，建立了复合多曲面聚光器的三维模型，并将三维模型导入到光学仿真软件TracePro中，计算并分析了径向入射偏角对复合多曲面聚光器光线传播聚焦过程的影响；然后，计算复合多曲面聚光器在不同光线入射偏角的光线接收率和聚光效率，并分析二者随径向和轴向入射偏角的变化规律。基于仿真计算结果，搭建了复合多曲面聚光器光热性能试验台，探究在晴天条件下，该聚光器的各运行参数对其出口处空气温度和瞬时集热量的影响机理。

1 复合多曲面聚光设施农业土壤供热系统

1.1 复合多曲面聚光设施农业土壤供热系统

本文将由复合多曲面聚光器组成的太阳能聚光集热系统与设施农业相结合，集成为复合多曲面聚光设施农业土壤供热系统，见图1。该系统可以提高种植土壤温度、保障设施农业冬季作物的连续生长。

图1 复合多曲面聚光设施农业土壤供热系统示意图Fig.1 Structure diagram of compound multi-surface concentrating facility agricultural soil heating system

当复合多曲面聚光集热系统运行时，由引风机驱动的低温空气经循环管路进入集热系统中的第一个聚光器内，并与接收太阳光线后的高温接收体进行换热，空气温度逐渐升高；随后，空气进入下一个聚光器内，并以同样的方式继续升温，从而实现复合多曲面聚光集热系统内空气的梯级升温；最后，高温空气经循环管路进入设施农业土壤中，将热量经换热管路传递给种植土壤，并储存在土壤中，以满足设施农业冬季种植的需求。

复合多曲面聚光器是复合多曲面聚光设施农业土壤供热系统的驱动热源，因此，复合多曲面聚光器聚光集热性能的优劣决定了复合多曲面聚光集热系统能否输出满足集热需求的高温空气。鉴于此，本文对复合多曲面聚光器的聚光集热性能展开理论分析和试验测试。

1.2 复合多曲面聚光器三维模型的建立

为了明确复合多曲面聚光器的光学性能，本文首先利用SolidWorks软件建立了复合多曲面聚光器三维模型[12]。复合多曲面聚光器三维模型如图2所示。

图2 复合多曲面聚光器三维模型Fig.2 3D model of compound multi-surface concentrator

图2中，复合多曲面聚光器的入光口面积为1.3 m2，高度为319 mm。由图2可知，复合多曲面聚光器由腔体、玻璃盖板、单层玻璃管和内置的接收体等部件组成。复合多曲面聚光器具有如下特点：①聚光器腔体为玻璃钢材料，其导热系数较小，可有效减少聚光器在运行时的散热损失；②聚光器的光热转化组件由内嵌接收体的单层玻璃管构成，其中，单层玻璃管造价低、易连接，而接收体可根据不同的用热需求进行优化；③聚光器入光口处覆盖超白玻璃盖板，这样不仅可以保护聚光器腔内部件免受外界破坏，还可以有效减少接收体与环境之间的辐射和对流散热损失。

2 复合多曲面聚光器的光学性能分析

复合多曲面聚光器将太阳能转化为热能的过程主要包括光线汇聚和光热转化。实现聚光器高效光热转化的关键是对入射光线进行有效聚焦。利用光学仿真软件TracePro可以直观展现光线在聚光器内的传播与聚焦过程，并可对不同工况下聚光器的光学性能进行仿真计算。

将建好的复合多曲面聚光器三维模型导入TracePro软件中，建立500×200条矩形格点光源，所设定的太阳辐照度值与实际测试值相接近，为700 W/m2，设定玻璃盖板的光线透射率与聚光反射面的光线反射率均为0.92，并将接收体设置成直径为100 mm、表面吸收率为1的圆柱体。

2.1 径向入射偏角对复合多曲面聚光器光学性能的影响

光线入射偏角、聚光反射面的光线反射率、接收体的形状及其表面吸收率等均为复合多曲面聚光器光学性能的影响因素。对于朝向正南、固定安装的复合多曲面聚光器，光线入射偏角是影响其光学性能的主要因素，而且影响程度会随着运行时间的延续而发生变化。当聚光器沿东西方向固定安装时，光线入射偏角可以分解为由太阳高度角引起的径向入射偏角α和由太阳方位角引起的轴向入射偏角β。本文着重研究聚光器固定安装时，其光学性能随径向入射偏角的变化规律。

在不同径向入射偏角下，复合多曲面聚光器的光线追迹情况如图3所示。

图3 在不同径向入射偏角下，复合多曲面聚光器的光线追迹Fig.3 Ray tracing of compound multi-surface concentrator at different radial deflective incidence angle

由图3（a）可知，进入聚光器内的光线大部分被接收体接收，且光线在聚光器内的传播聚焦呈对称分布。由图3（b），（c），（d）可知，进入到聚光器内的大多数光线被接收体接收，少数光线经聚光器反射后逸出，随着径向入射偏角的增大，被接收体接收的光线逐渐减少，逸出聚光器的光线逐渐增多，并且被接收体接收的大多数光线聚焦于接收体的右侧表面。

综上可知，当径向入射偏角变化时，会对聚光器的光学性能产生影响，但未能确定径向入射偏角与聚光器光学性能的定量关系，基于此，本文采用聚光器的光线接收率和聚光效率作为复合多曲面聚光器光学性能的定量评价参数，二者的计算式分别为[13]

式中：ηn（α，β）为聚光器的光线接收率；N（α，β）为径向入射偏角为α、轴向入射偏角为β时接收体表面接收到的光线数；N（0，0）为正入射时进入聚光器入光口的光线数；ηo（α，β）为聚光器的聚光效率；E（α，β）为径向入射偏角为α、轴向入射偏角为β时接收体表面的能流密度，W/m2；E（0，0）为正入射时光线进入聚光器入光口时的能流密度，W/m2。

当径向入射偏角为0～20°时，复合多曲面聚光器光学性能参数（光线接收率和聚光效率）随径向入射偏角的变化情况如图4所示。

图4 复合多曲面聚光器光学性能参数随径向入射偏角的变化情况Fig.4 Variation of optical performance of compound multisurface concentrator with radial deflective incidence angle

由图4可知：当径向入射偏角增大时，聚光器的光线接收率和聚光效率的变化趋势一致，且光线正入射时，二者达到最高值，分别为96.00%和81.67%；当径向入射偏角≤14°时，聚光器的光线接收率和聚光效率受径向入射偏角的影响较小，仅当径向入射偏角为4～9°时略有降低，此时聚光器的光线接收率和聚光效率的平均值分别为93.00%，79.10%；当径向入射偏角＞14°时，聚光器的光线接收率和聚光效率均急剧降低，当径向入射偏角为20°时，聚光器的光线接收率和聚光效率分别为46.50%，39.49%。综上可知，该聚光器在运行时可以固定安装或季节性调整运行。

2.2 轴向入射偏角对复合多曲面聚光器光学性能的影响

除径向入射偏角外，轴向入射偏角同样会对沿东西方向固定安装的聚光器光学性能产生影响，复合多曲面聚光器的光学性能参数随轴向入射偏角的变化情况如图5所示。由图可知，当轴向入射偏角为-20～20°时，聚光器的光线接收率和聚光效率的变化趋势一致，且呈对称趋势。当轴向入射偏角为-6～6°时，聚光器的光线接收率和聚光效率受轴向入射偏角的影响很小，此时，二者的平均值分别为95.97%，81.26%。随着轴向入射偏角的增大，二者开始降低，当轴向入射偏角增大到20°时，聚光器的光线接收率和聚光效率分别为87.94%，74.50%。鉴于太阳方位角每小时的变化幅度小于15°，且正午前后太阳辐照度值最高，因此，当复合多曲面聚光器固定安装时，保证12：00轴向入射偏角为0°，便可达到较好的聚光集热效果。

图5 复合多曲面聚光器的光学性能参数随轴向入射偏角的变化情况Fig.5 Variation of optical performance of compound multisurface concentrator with axial deflective incidence angle

3 复合多曲面聚光器聚光集热性能研究

本文基于上述复合多曲面聚光器光学性能的仿真计算结果，搭建了复合多曲面聚光器光热性能测试台，在晴天条件下，测试分析了运行参数对聚光器聚光集热性能的影响，为后续复合多曲面聚光集热系统产业化应用提供数据支撑。

3.1 试验测试系统及方法

复合多曲面聚光器光热性能测试台包括复合多曲面聚光器、换热空气驱动系统和数据测试采集系统。其中，复合多曲面聚光器是根据其三维模型尺寸自制而成，并将其入光口朝向正南固定放置，安装倾角可以手动调整，复合多曲面聚光器测试系统结构图如图6所示。

图6 复合多曲面聚光器测试系统结构图Fig.6 Schematic drawing of testing bench of compound multi-surface concentrator

试验过程中，空气流速由引风机控制，并由testo 405i热线风速仪实时校核，聚光器进、出口处空气温度和环境温度由K型热电偶（测试精度为±0.5℃）测量，测量数据由Sin-R6000C无纸记录仪实时记录，同时选用TRM-FD1太阳能发电监测站系统对太阳辐照度进行实时采集。试验测试地点为内蒙古呼和浩特市内蒙古工业大学太阳能光热产业示范基地（N40°50′，E111°42′），测试期间，空气平均流速稳定在2.13 m/s左右，并在试验测试前完成了对测试仪器和测试元件的校核。

测试时，选用光热转化效率ηt作为复合多曲面聚光器聚光集热性能的评价参数。

ηt的计算式为[14]

式中：Q为聚光器瞬时集热量，W；G为进入聚光器入光口的太阳辐照度，W/m2；A为聚光器入光口面积，m2。

Q的计算式为

式中：m为聚光器中玻璃管内换热介质的流量，kg/s；cp为对应运行温度下的空气比热容，J/（kg·K）；tout，tin分别为接收体进、出口处的空气温度，K。

3.2 试验测试结果分析

固定安装的复合多曲面聚光器在径向入射偏角为0°的运行时间较少。因此，本文选取的测试日期为2021年3月20日-22日，复合多曲面聚光器聚光集热性能测试时间选在太阳高度角变化较小的10：00-14：00。

测试当天，太阳辐照度与环境温度随测试时间的变化情况如图7所示。

图7 太阳辐照度与环境温度变化曲线随测试时间的变化情况Fig.7 Variation curve of solar irradiance and ambient temperature with time

测试期间，接收体进、出口处空气温度随时间的变化情况如图8所示。

图8 接收体进、出口处空气温度随时间的变化情况Fig.8 Variation of air temperature of receiver inlet and outlet with time

由图8可知，接收体出口处空气温度的变化趋势与太阳辐照度的变化趋势一致，在正午时，接收体出口处空气温度与温升达到最大值，分别为46.9，18.4℃，测试期间，聚光器出口处空气平均温度与温升分别为43.1，15.7℃。正午时，接收体出口处温度高的原因为太阳光正入射聚光器，进入聚光器汇聚到接收体上的光线数量最多，且此时太阳辐照度为一天中最大值，并且此时环境温度较高，接收体内空气散热损失较小。正午以后，随着测试时间的推移，太阳辐照度逐渐降低，光线入射偏角逐渐增大，导致出口处空气温度逐渐降低，这与光学仿真结果一致。

瞬时集热量可以直观地反映复合多曲面聚光器的聚光集热性能。测试期间，聚光器瞬时集热量随测试时间的变化情况如图9所示。

图9 聚光器瞬时集热量随时间的变化情况Fig.9 Variation of instantaneous heating collection of concentrator with time

由图9可知，聚光器瞬时集热量随测试时间的变化呈现出先增大后减小的变化趋势，且在12：00左右达到最大值，为411.54 W。由式（4）可知，影响聚光器瞬时集热量的主要因素为接收体进、出口处空气温度的差值。由上文可知，接收体出口处空气温度随测试时间的变化趋势与太阳辐照度的变化趋势一致，呈现出先增大后减小的变化趋势，而聚光器进口处空气温度的变化幅度较小。此外，由式（3），（4）计算得出，测试期间，复合多曲面聚光器的平均瞬时集热量和最大光热转化效率分别为352.07 W，42.38%。

4 结论

本文通过仿真模拟与试验测试探究了光线入射偏角对应用于设施农业土壤供热的复合多曲面聚光器聚光集热性能的影响规律。首先，利用光学仿真软件TracePro对聚光器进行光线追迹与光学性能计算；随后，在晴天条件下，通过测试复合多曲面聚光器的空气流速，进、出口处空气温度等参数，计算分析了聚光器在实际运行工况下的聚光集热性能，得到以下结论。

①当径向入射偏角小于14°时，光线入射偏角对聚光器光学性能的影响较小，当光线正入射时，复合多曲面聚光器的光线接收率和聚光效率分别为96.00%，81.67%。

②当轴向入射偏角为-6～6°时，复合多曲面聚光器的平均光线接收率和聚光效率分别为95.97%，81.26%，当轴向入射偏角为20°时，复合多曲面聚光器的平均光线接收率和聚光效率分别为87.94%，74.50%。

③当复合多曲面聚光器在晴天条件下运行时，接收体出口处空气温度变化趋势与太阳辐照度变化趋势一致，且在正午时刻达到最大值，为46.9℃。测试期间，聚光器的最大瞬时集热量和光热转化效率分别为411.54 W，42.38%。