基于UG的弧齿锥齿轮铣刀刀片的参数化建模

周瑞波

（哈尔滨第一工具制造有限公司，哈尔滨150078）

1 引 言

弧齿锥齿轮是现在生产中应用最多的一种螺旋锥齿轮［1］。一般用冠状镶片盘铣刀在专门的弧齿锥齿轮铣齿机上加工该类齿轮，所用铣刀形式如图1 所示，铣刀一般由刀体、刀片、螺钉、楔块等组成，刀片通常分为内刀片、外刀片。刀盘规格按公称（名义）直径来分，从5″～40″规格共计20 余种，同种规格的铣刀由于刀尖距、切削深度等不同，刀片也各不相同，从而刀片规格随之增多，加上现在很多用户提出的刀具需非标制作，所以，刀片的设计工作量大，亟需改进设计方法。

图1 弧齿锥齿轮铣刀

2 弧齿锥齿轮铣刀刀片的参数化设计

2.1 刀片齿形形成原理

图2 所示的刀片为右切外刀片示意图，其齿形形成原理［2，3］如图所示，刀片切削刃A1P1为一个圆锥母线O1A1P1的一部分，该圆锥的轴线与刀盘的轴线重合，圆锥的半顶角αo就是刀盘的齿形角，刀片刃顶点P1到刀盘轴线的距离rw为刀盘的刀尖半径，为使刀片刃磨后刀盘的刀尖直径不变，刀片的顶刃曲线必须做成是以rw为半径的圆柱螺旋线的一部分，刀片的顶刃后角αe就是该圆柱螺旋线的升角。过顶刃曲线上的每一点都作一条与刀盘成αo角的相交直线，即形成刀片的侧刃后刀面，此面为阿基米德螺旋面。也可理解为母线O1A1P1绕刀盘轴线旋转的同时，并沿轴线方向移动，即形成O2A2P2、O3A3P3…这些由A1P1在此运动下形成的线构成阿基米德螺旋面。另外，过切削刃任一点P′作刀盘的横截面，它与切削锥面的交线是个圆，与侧刃后刀面的交线是阿基米德蜗线，两者在P′的夹角αt即是刀片的侧刃后角，且此后角在任一横截面内保持不变，如图3 所示。刀片的前刀面还应有个切削前角γ，该值通常为一固定值，其形成原理在此不作阐述。

图2 右切外刀刀片图

图3 刀片后角图

2.2 铣刀刀片的CAD 参数化建模

依据如上所述的齿形形成原理，就可以利用软件进行参数化建模。目前，三维软件较多，如UG、I-DEAS、SolidEdge 等等，各有各的特点。依据刀片的结构形成原理，造型软件必须能够方便地造出所需的螺旋线路径，用于生成刀片的阿基米德螺旋面，生成的模型通过修改相关参数即可生成另一个新的模型。由于UG 软件是一个集成化的产品开发解决方案，是世界上最著名的CAD/CAM/CAE 一体化的机械设计自动化软件，它集三维实体造型设计、仿真、制造等各种功能于一体，具有强大的参数化设计功能，而且具有方便的螺旋线生成方法，如果以后采用CAM 手段加工刀片，则不需另行转换软件。所以，这里使用UG 软件的NX7.5 版本进行刀片的建模。

某规格刀片齿形的主要参数如表1 所示。

刀片的建模主要过程如下：

（1）在UG 的建模模块中创建刀片的齿形，使用“草图”命令，以默认坐标系的原点为参考点，在基准平面内作出齿形，刀片的齿顶宽（s）、内半径（rn=rw-s）、工作面齿形角（αw）、非工作面齿形角（αn）、全齿高（h）的位置需逐一约束，为了后序造型需要，全齿高按增加30%设计，创建的草图如图4 所示。

（2）利用软件创建曲线功能中的“螺旋线”命令建造一条半径为rw的螺旋线，在“螺旋线”对话框中输入圈数1；半径rw（rw根据工件而定）；旋转方向为右手。其中螺距P 可按下面的公式求出： P＝2π·rw·tanαe

表1 刀片齿形的主要参数表

图4 刀片齿形草图

（3）将第（1）步生成的齿形线框沿第（2）步生成的螺旋线使用“扫掠”命令进行扫掠操作，即可生成刀片的齿形实体模型。

（4）作一些辅助草图，并与齿形草图建立约束关系，经过“拉伸”、“求差”等操作，最终生成刀片的三维数字模型，如图5 所示。

图5 刀片的三维数字模型

2.3 铣刀刀片参数库的创建

UG 的部件族电子表格可以将零件的可变参数管理起来，通过改变记录就可方便地驱动已存在的零件，生成新零件，不需重新建模［4］。创建完三维数字模型后，利用“部件族”命令，在弹出的列表中选择出s、rn、αw等可变参数，即可创建参数库。创建的参数库为“Excel”表形式，如图6 所示。当需要设计不同规格的刀片时，只需要在表格中修改或另行添加rn、αw、s 等相关参数，利用其“创建部件”命令即可创建出新的刀片三维模型。

3 结 语

利用三维软件，采用参数化建立铣刀刀片的数字模型，当铣刀刀片的规格发生改变时，只需在参数库内修改或添加相应的参数即可迅速生成新的刀片模型，而不需重新建造模型，在实际应用过程中大大提高了工作效率，取得了良好的效果，并为刀片的CAM 加工奠定了有利基础。

图6 刀片参数库

［1］ 袁哲俊，刘华明，唐宜胜.齿轮刀具设计（下）［M］.北京：新时代出版社，1983.

［2］ 四川省机械工业局.齿轮刀具设计理论基础（下）［M］.北京：机械工业出版社，1982.

［3］ 田培棠.齿轮刀具设计与选用手册［M］.北京：国防工业出版社，2011.

［4］ 张冶，洪雪，张泽帮.Unigraphics NX 参数化设计实例教程［M］.北京：清华大学出版社，2003.