基于弹炮刚柔耦合接触／碰撞的炮口振动研究

张春梅，刘树华，曹广群，高 杰，田中梁

（1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099）

0 引言

射击精度是考核火炮性能的一个重要指标，在影响火炮射击精度的各因素中，炮口扰动的影响最大。在火炮发射过程中，弹丸在膛内运动，其前定心部和弹带与身管内壁的接触／碰撞对身管产生很大的激励，弹丸和身管的耦合运动激发了炮口振动。因此，研究身管和弹丸的耦合运动对提高火炮的射击精度很重要。但是，以往只是把膛线对弹丸的旋转作用以旋转副约束来代替，很少考虑膛线约束弹带的接触／碰撞作用［1］。

本文基于ADAMS软件提供的多种接触模型［2］，在ADAMS软件平台上解决弹丸与膛线的弹性体—刚体接触／碰撞问题，旨在研究弹带与膛线的接触／碰撞对炮口振动的影响。

1 膛线身管的有限元建模

1.1 膛线身管三维实体模型的建立

火炮的膛线根据缠角沿炮膛轴线变化规律的不同，分为等齐膛线、渐速膛线和混合膛线。本文所采用的某炮的膛线是混合膛线，其展开线的方程形式为：

其中：a、b、c为系数，根据所要求的炮口缠角、起始缠角和膛线长度来确定；x 为膛线沿身管方向在某点的长度。于是膛线的空间曲线可以表示为：

其中：r为身管阳线的半径；u 为膛线旋转角度。u 的表达式为［3］：

为了得到准确的膛线实体模型，在空间曲线上每隔10mm 取一个矩形截面，再将每个截面绕身管轴线旋转一定的角度，旋转的角度根据式（1）和式（3）在MATLAB中计算得出。本文所采用的某炮的膛线沿身管方向的长度为3 400mm，截面个数为340个。将放样得出的膛线实体模型与无膛线身管组合成一个实体模型，从而得到有36条膛线的准确的膛线身管实体模型，如图1和图2所示。

图1 膛线身管实体模型

图2 膛线身管局部模型

1.2 弹丸的弹带上凹槽和凸起的刻划

将膛线对弹丸的旋转作用处理为旋转约束的方法难以真实地描述弹丸在膛内的运动。利用Solid－Works中的压凹切除功能，在弹带上切除刻划出与膛线相对应的凹槽和凸起，使弹丸在膛内轴向运动时受到膛线形状的约束，能够准确地绕身管轴线转动。

2 动力学模型

2.1 基本假设

（1）忽略弹带挤进过程，假设弹丸在初始状态弹带已完全嵌入膛线。

（2）弹丸在膛内的运动完全由膛线的几何形状约束，不施加任何约束方程。

（3）考虑弹丸定心部与膛壁的接触／碰撞。

（4）弹丸定心部与阳线之间存在着间隙。

2.2 系统拓补结构

在ADAMS中，将身管柔性化，弹丸弹带、定心部分别与身管柔性体定义刚柔接触，身管后端面与炮位固结，身管前端面与炮口制退器固结。将复进机、驻退机、摇架及炮膛合力对炮身的综合作用等效为给模型施加一沿身管轴线的位移场，约束炮尾后端面除后坐方向以外的5个自由度。以炮身和弹丸为研究对象，计算时间为弹丸在膛内运动的时间（即9.7ms），所受的载荷有炮身和弹丸的重力，以及火药气体对弹丸的推进力，即弹底压力。后坐位移和弹底压力均可由内弹道计算得到，炮身后坐位移和弹底压力曲线如图3所示。

图3 弹底压力和炮身后坐位移随时间变化曲线

3 动力学仿真及结果分析

本文在动力学分析软件ADAMS中，对某火炮在发射过程中的弹丸—身管耦合系统进行了动力学仿真。仿真条件如下：方向射角为0°，高低射角为0°；根据文献［4］并结合行业实际经验，弹带和定心部与身管的摩擦系数取为0.2，接触刚度取为105，阻尼系数取为40，力指数取为1.5。数值仿真结果如图4～图10所示（x 轴为沿身管轴线指向炮口方向，y 轴向上，z轴由右手定则确定）。身管柔性体优化前为555MB，求解时间为7h～8h，优化后为43.4MB，求解时间为2h～3h，求解速度大大提高了。

在图4中，数值仿真所得的弹丸质心速度略小于内弹道程序计算值，说明弹带与身管膛线发生刚柔接触／碰撞后，摩擦生热消耗了弹丸的一部分动能，并且通过损失一部分初速使弹丸获得保持出炮口后稳定飞行所需要的旋转速度。由图5和图6可见，弹带和定心部与身管的接触／碰撞过程中产生了很大的冲击载荷，这是引起身管振动的主要因素。由图7和图8可见，炮口竖直方向的振动速度要比横向振动速度大很多，使弹丸在出炮口时获得了竖直方向和横向的速度，影响射击精度，且两个方向的速度在弹丸出炮口瞬间均有突变，说明弹丸与膛线的作用突然消失。由图9和图10可见，炮口在竖直方向和横向都有位移，但竖直方向位移与横向位移的差异大，这样的差异将会使得火炮在一定射程内的射弹散布呈椭圆状。

图4 弹丸质心x 方向速度比较

图5 弹带与膛线的碰撞力F1

图6 弹丸定心部与身管内壁的碰撞力F2

4 结束语

本文基于SolidWorks的二次开发，建立了膛线及膛线身管精确的三维实体模型，通过ADAMS提供的柔性体—刚体接触模型，建立了弹炮刚柔耦合接触／碰撞模型，并对柔性体进行了优化，提高了仿真求解速度。数值计算结果表明该模型能够反映炮口振动的规律，对提高火炮精度有一定的参考价值，基于本文所建立的模型，可进一步研究弹丸与全炮发射过程耦合的动力学问题。

图7 炮口y 方向速度

图8 炮口z方向速度

图9 炮口y 方向位移

图10 炮口z方向位移

［1］ 刘雷，陈运生，杨国来.基于接触模型的弹炮耦合问题研究［J］.兵工学报，2006，27（6）：984－987.

［2］ 葛建立，杨国来，陈运生，等.基于弹塑性接触／碰撞模型的弹炮耦合 问 题 研究［J］.兵 工学报，2008，20（3）：103－106.

［3］ 葛建立.车载炮动态非线性有限元仿真研究［D］.南京：南京理工大学，2007：57－59.

［4］ 芮筱亭.多体系统发射动力学［M］.北京：国防工业出版社，1995.