同轴式径向推杆分度凸轮机构设计

张静双

（天津机电职业技术学院 机械系，天津 300131）

0 引言

凸轮机构是一种高副机构，由于凸轮机构可通过合理设计凸轮曲线轮廓，从而推动从动件实现各种预期的运动规律，因而广泛应用于各种自动机械。现在经常使用的分度凸轮机构的原理都是利用凸轮的外轮廓线来推动分度盘边缘的滚子转动，从而实现凸轮分度运动。凸轮每转动一周时推动一个滚子（特殊情况下可能有多个滚子）转动。这种传动方式，虽然凸轮和滚子在某些位置具有重合度，使分度运动具有一定的连续性，但是本质上仍然属于间歇性的连续运动，因此开发研究快速间歇分度机构的一个关键问题就是使凸轮和滚子的外轮廓表面在分度传动的过程中能够始终处于接触的状态。

本课题研究的新型快速凸轮分度机构，不仅保证了凸轮与滚子的外轮廓线在整个分度传动的过程中始终保持接触的状态，还突破了现有的凸轮分度机构以凸轮作为主动轮转动来拨动从动滚子转动的方式。

1 新型机构的提出与选取

1.1 机构的传动原理

图1为凸轮分度机构的机构简图。输入轴1与驱动环2设计为一个固定联接。沿着驱动环2径向布置路径，与推杆6、7形成移动副，根据动程角、分度数以及输出轴想要预期实现的凸轮运动分度规律，设计出与箱体固定连接的共轭凸轮9的内廓线，该凸轮内轮廓线分别与推杆两头的滚子8接触。输出轴3上固联有曲柄4，曲柄4与推杆通过轴承5接触。

图1 凸轮分度机构简图

当输入轴处于连续顺时针转动状态时，推杆在驱动环的带动下由初始位置A 从静止开始随之转动。推杆在转动的同时由于受到推杆端部的滚子8和外凸轮廓线AB 段的同时作用而产生了径向位移，这样通过推杆推动曲柄4实现机构的分度转动；当凸轮廓线BC 段恰好设计为推杆的廓线时，则滚子8 开始作单纯滚动，曲柄停留在原位保持不动。当输入主轴带动推杆继续转动以后，上述运动过程依次呈周期性反复，从而实现机构的连续性分度运动。

1.2 机构的特点与结构

本文所研究的推杆式快速分度凸轮机构与其他常用的几种分度凸轮机构相比，具有以下几个不同点：

（1）从这种机构的传动过程来说，假设该机构的分度数为m，那么每当输入轴转动一周时就可以实现机构的m 次分度；目前设计中经常用到其他几类分度凸轮机构，当输入轴每转动一周的情况下仅能够实现1次分度。因此新型的凸轮分度结构在输入轴的转速相同的情况下，可以实现的分度数为常用分度凸轮机构的m 倍；也可以说，本凸轮分度机构可以实现一般分度凸轮机构在m 倍转速下才有可能实现的分度功能。由此可见，这种传动方式不但可以实现低速情况下的分度传动，而且可以大大提高分度的效率。

（2）目前常用的分度机构输出轴在转动时由于带动分度结构动作，会对主轴产生周期性的惯性负荷，这种主轴产生的周期性的惯性负荷会引发分度机构的周期性振动，这样会加速元件的老化，减少其使用寿命。而本凸轮分度机构可以将惯性负荷通过一对推杆来进行平衡，如果推杆和凸轮廓线间的压力角经过优化计算，一方面可以增大该机构反行程情况下的自锁程度，同时可以有效地抑制输入轴转动时由于分度产生的速度上的波动。因此，该种凸轮分度形式在理论上可以保证极高的分度精度。

（3）该种分度结构形式在布局上使输入轴与输出轴在同一条轴线上，因此制造时结构比较紧凑，可以节省空间，容易小型化。承载复合式载荷主要集中在推杆轴线平衡往复移动时产生的惯性力上，与径向力相比承载力比较大。

（4）该种机构与其他常用分度凸轮机构相比在设计上更加简便。对应于不同的应用场合，如果需要变更分度数等关键的设计参数时，只需重新设计凸轮的内廓线即可以实现，不需要像其他常用分度凸轮机构一样必须从头到尾全部重新设计和加工。

2 凸轮廓线方程

根据图1，以曲柄中心为原点建立坐标系o－xy，如图2所示。

图2中，o为输出轴轴心，R 为曲柄中心距，r为轴承半径，L 为推杆的长度，θ 为输入轴转角，τ0为输出轴初始角，τ为输出轴转角，S 为输出轴转动中心到推杆平底的距离，R0为基圆半径。

当主动轴等速转动至任意角度θ时，推杆顶部滚子的中心点，也就是在坐标方程的凸轮廓线上的P点，其运动矢量方程为：

因此理论廓线方程可以表示为：

转化为极坐标方程为：

根据凸轮廓线设计方法，凸轮的轮廓线实际上是理论轮廓线的外等距曲线。

图2 分度凸轮机构坐标

假设逆时针方向为曲线的正方向，rg为滚子的半径，n为单位法向矢量，那么就可以推导出凸轮理论廓线的外等距曲线，因此凸轮实际廓线为：

根据凸轮廓线方程，选取表1所示设计参数，采用软件MATLAB编程，可求出此种分度机构的几个共轭凸轮轮廓线，见图3。

表1 机构参数

图3 不同参数下两共轭凸轮理论廓线

3 机构的三维造型

我们对分度数为奇数的两个凸轮两推杆情况进行凸轮机构的三维造型和仿真，通过仿真来说明这种凸轮分度机构的运动形式及优点。

选定一组机构参数如表2所示。

表2 机构参数

首先在SolidWorks环境中调入生成的凸轮二维轮廓线坐标点的机构参数，从而生成凸轮的外轮廓线，再根据凸轮外径的参数，通过拉伸的方式就可以在SolidWorks环境中生成凸轮的三维实体模型，如图4所示。因为这种机构形式存在一个主动轴的初始位置，所以有必要在这两个共轭凸轮实体上做出标记，用来注明两片凸轮的装配顺序及两片凸轮的相对位置。

图5中的推杆是这种凸轮分度机构的重要组成部件，推杆呈对称式结构。在SolidWorks中通过拉伸等操作就可以生成凸轮各部分的三维实体模型，输入轴驱动环和输出轴曲柄的造型分别如图6、图7所示。

图4 凸轮

图5 推杆

对生成的各主要部件进行组装，得到如图8所示的装配图。

图6 输入轴驱动环

图7 输出轴曲柄

4 结论

本文分析了国内外的研究状况及当前机械工业对凸轮机构的要求。介绍了径向推杆式凸轮机构的基本结构和运作原理，此种新型机构具有高分度、高精度、传递功率大、设计参数选择范围广、输入输出同轴以及结构紧凑等特点。利用MATLAB计算出该分度轮廓线的几个共轭凸轮廓线并在SolidWorks环境中生成凸轮的轮廓线及其三维实体模型。实际仿真表明，该凸轮结构的基本结构是实用可靠的，可以满足各种可靠性要求，并能在反复重载的工作环境下正常工作。

图8 零件装配图

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