深孔钻镗床床身的有限元分析及拓扑优化*

游小红，薄瑞峰

(中北大学 山西省深孔加工工程技术研究中心，太原 030051)

0 引言

随着技术的发展，深孔钻镗床以其高精度、高质量、高效率等优良加工性能在现代工业生产中使用越来越广泛，而床身结构作为深孔钻镗床关键性基础部件，其结构性能影响到整个机床工作性能［1］。引入拓扑优化概念，然后以深孔镗床床身的结构拓扑优化设计为例，采用有限元分析软件ANSYS10.0 对其进行单目标优化设计来提高其刚度和抗振能力，减小变形量，同时减轻床身的质量。上海理工大学郭媛美利用ANSYS、HyperWorks 大型有限元软件对外圆磨床床身进行了拓扑优化，在保证机构具有足够强度和刚度的基础上，实现了磨床床身设计重量的大幅度下降，所得结论对进一步改进原有产品具有实用和指导意义［2］。目前结构优化技术，特别是拓扑优化技术在深孔加工机床中的应用几乎没有，深孔加工机床关键件的结构优化迫切需要拓扑优化技术。

1 床身的有限元分析

1.1 有限元力学模型的建立

将Pro/E 建立的零件实体模型通过中间数据文件导入ANSYS，然后进行网格划分，由于深孔床身内部结构有较多纵横交错的筋板，结构复杂，用影射网格划分比较困难，所以本次网格划分采用智能网格划分，网格划分后的有限元模型如图1 所示［3］。在拓扑优化单元类型的选取上选用solid45 单元。在ANSYS 分析时这是一种三维实体单元，每个实体单元含有8 个节点。划分后床身的节点总数为197244，单元总数为31524。

T2120 深孔钻镗床床身材料为HT200，根据德州市巨泰机床制造有限公司提供的参考数值，床身的材料参数为:密度为7.8 × 103kg/m3，弹性模量为100GPa，泊松比为0.26。

1.2 床身的模态分析

模态分析是用于确定结构设计中常见的动态特性。通过计算T2120 深孔钻镗床床身的固有频率和振型，来分析床身的动态特性和结构刚强度比较薄弱的环节，其分析结果可以作为对床身结构进行结构改进的理论依据［4］。利用ANSYS 软件对床身的结构进行模态分析，并提取前6 阶固有频率及振型如表1 所示，其振型图如图2 ～图7 所示。

表1 床身前6 阶固有频率及振型

从床身前五阶固有频率可以看出，床身固有频率在100 到120Hz 之间，该振动范围均比床头箱的固有频率低，说明床头箱的回转振动不会造成床身的共振。从床身振型图可以看出，床身各阶振型多为整体振型，说明床身的整体刚度较好，从第五阶出现局部振动，尤其是出现弯振，可以看出床身的局部刚度比较薄弱，可进行合理的结构优化改进，来提高床身局部刚度。

图2 床身第一阶模态振型图

图3 床?身第二阶模态振型图

图4 床身第三阶模态振型图

图5 床身第四阶模态振型图

图6 床身第五阶模态振型图

图7 床身第六阶模态振型图

2 拓扑优化

2.1 床身的结构拓扑优化

由床身设计变量、目标函数及约束条件来定义拓扑优化模型，计算出床身结构拓扑图，根据拓扑结果及床身实际结构需要，在PRO/E 中建立优化后的结构模型，导入有限元分析软件进行动态分析，分析比较［5-6］。

2.2 拓扑优化结果

根据有限元分析结果，可知原床身结构局部刚度比较薄弱、结构设计保守造成床身重量过大等缺点，现对深孔钻镗床床身进行拓扑优化，床身结构拓扑优化结果显示如图8 所示。

图8 深孔钻镗床床身结构拓扑图

拓扑优化模块中通过实体上不同的颜色来表示拓扑优化的结果［7-8］。优化结果显示图中深色区域为材料可删除部分，浅色区域为材料保留部分。在设置拓扑优化求解时，本次拓扑优化求解设置为20次自动迭代求解，拓扑优化计算结果显示比较，选定去除材料的百分比为50%，收敛公差为0.0001。

2.3 结构改进及分析比较

基于上述分析，根据图8 床身结构拓扑图及床身实际结构需要，在PRO/E 中对床身结构提出优化方案，得出结构简化模型如图9 所示。

(1)即根据拓扑图在原有结构基础上减少床底的厚度，减少床身两侧板厚度，由原有尺寸25mm 减至20mm，把整体式结构改成壳结构［7］。

(2)改变床身筋格元结构布局方式和数量，由原来的立式改为交叉式，使筋格能够相互连在一起。

图9 优化后的床身模型(去掉底板)

将优化后的模型导入ANSYS 中进行模态分析，计算其固有振动特性，确定其固有频率和振型［9-10］，对优化前后床身固有频率进行分析比较如表2 所示。由表可知床身优化后各阶固有频率有明显提高。

表2 优化前后床身前6 阶固有频率比较

限于篇幅，只列出床身优化后的五、六阶振型图如图10 所示。通过与优化前进行比较，可以看出优化前后振型有一定变化。床身优化后的模态特性相对于原结构有明显提高，而且去除材料占床总质量的27.5%。基本达到了优化的效果。

图10 床身优化后的五、六阶振型图

3 结论

文章对深孔钻镗床床身进行了模态分析，计算了床身固有频率和振型。根据床身的动态特性分析，得出原床身局部刚度比较薄弱、结构设计保守造成床身重量过大等缺点。基于分析结果，为提高床身局部刚度，减少床身自身重量，对床身进行拓扑优化，改进床身结构。改进后的床身前6 阶固有频率有明显提高，质量减少了27.5%，达到了拓扑优化减重和材料最佳分配的目标。

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