基于SOFM网络聚类雷达信号分选预处理改进算法

郑子扬，陈永游，张 君，史 敏，贺 刚

（中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京210007）

0 引言

在对雷达信号分选主处理之前，对脉冲进行充分合理分流和稀释的过程通常被称之为信号分选预处理。目前应用各种聚类算法，如神经网络聚类［1-2］、自适应仿射传播聚类［3］、K-均值聚类［4］和SVM聚类等进行分选预处理已经成为国内外的研究热点。

SOFM 神经网络因其强大的并行处理机制、任意函数逼近和学习能力，以及自组织和自适应等能力，在数学建模、数据挖掘、预测和控制等领域得到广泛应用。近年来也有国内外学者对其在信号分选领域的应用进行了深入研究［5-7］。但是，由于侦测环境中存在大量噪声，导致网络的聚类数量增加，聚类精度也随之下降。此外，在有效特征参数不多的情况下，对于捷变频雷达的聚类预处理效果也不是很理想。本文提出基于SOFM 网络对特征空间中的脉冲参数向量进行无监督的自组织聚类，然后根据距离特征将大部分噪声滤除，最后再依据捷变频雷达的参数分布和密度可分性，将雷达信号相互分离，并实现各自再聚合，达到了良好的预处理效果。

1 改进的SOFM 网络预处理

接收机观测到的同一目标辐射源发射的脉冲信号，由于物理来源相同而在其构成的特征参数空间中具有某种相似性。而预处理的原理就是依据雷达信号特征的一般先验知识库，按照这种相似特征将接收到的脉冲描述字（PDW）流从空域、频域和时域等特征参数域进行划分。

1.1 SOFM 网络聚类

采用二维p×q的SOFM 网络，其拓扑结构如图1所示。网络输入层神经元的个数等于特征向量的维数n，输出层神经元的个数m 为p×q。

该聚 类SOFM 网 络 采 用Kohonen 学 习 方 法［8］，步骤如下：

图1 二维SOFM 网络拓扑结构

1）初始化权值wij（0），（i为1，2，…，n；j 为1，2，…，m），赋于wij（0）一个小的随机数。初始化设置各输出神经元j的邻接神经元集合NEj（0）。

2）提供一个新的脉冲特征向量作为网络的输入样本。

3）计算输入样本与所有输出层神经元之间的欧几里德（Euclidean）距离dj，即输入的特征向量与所有输出神经元j 之间的距离。并求出dj＊ 满足式（1）条件下的输出层神经元j＊（j＊∈［1，m］）。

4）改变输出神经元j＊与其邻接神经元的相应权值：

式中，j∈NEj＊ （k），i∈［1，n］，k 为 迭 代 次 数。其 中NEj＊（k）为j＊的邻域，且是k 的递减函数，η（k）为学习速率因子，一般η（k）∈（0，1），保证算法的收敛。

5）返回步骤2），直到兴奋神经元与输入样本稳定对应为止。

设N 为脉冲描述字特征向量的数量，经过上述的学习过程，最终训练出的神经网络就将脉冲描述字特征向量集划分成C 类，即：

由于构造网络时要求输出层神经元数量m 足够大，所以造成了网络中存在着许多冗余神经元。这些冗余神经元对输入的PDW 数据激励没有响应，所以聚类个数C≤m。此时有些神经元的权向量十分接近，即可理解为这些神经元所代表的是同一个辐射源的脉冲，所以可以将距离接近的类进行合并，合并后的类数为C′。

1.2 噪声脉冲的滤除

噪声脉冲特征参数分布在PDW 数据流中与大多数脉冲相比有着明显差异，它们的分布相对分散，存在很大的不一致性。根据噪声脉冲与真实目标脉冲的分布情况，大致可将噪声分为三种类型。I类噪声脉冲是指单个孤立的脉冲，某一神经元收敛于它附近，且无其它脉冲聚类于该神经元；II类噪声脉冲是指若干（大于1）分散脉冲组成的簇，某一神经元收敛于它们附近，且无真实目标脉冲聚类于该神经元；III类噪声是指若干（大于等于1）分散脉冲，某一神经元收敛于它们附近，且同时有真实目标脉冲聚类于该神经元。若不滤除I类和II类噪声脉冲，会导致聚类数量的增加，增加后续处理不必要的运算量。若不滤除III类噪声脉冲，可能会导致多个类的聚合和聚类精度的下降。所以为了减少各类噪声脉冲对聚类结果的影响，必须对其进行滤除。

设待滤除噪声类脉冲集合为D′t（t 为1，2，…，C′），N′t为D′t类脉冲个数。对于I类噪声，每一个D′t类仅包含一个脉冲，所以只要将N′t为1的类和脉冲全部滤除即可。由于第II类噪声脉冲的数量少且分布松散，可以采用数量与式（4）～（5）定义的第g 维距离方差来滤除。当N′t＜Nthr或某一维Varg＞（g为1，2，…，n）时，则认为该类噪声脉冲是第II类噪声，将其滤除。

滤除III类噪声脉冲采用距离和门限法［9-10］。计算D′t内所有脉冲对象x（i）和x（j）之间的距离di，j，如式（6）所示，其中i，j为1，2，…，N′t。通过di，j形成N′t×N′t的距离矩阵Rt。令Si为矩阵Rt中第i行元素的和，如式（7）所示，即x（i）与其它脉冲之间的距离累加和。Si值越大说明x（i）与其它脉冲之间的距离越远。通过式（8）计算出距离和的均值H。如果某个脉冲的距离和Si大于距离和均值H，则视该脉冲为噪声脉冲，将其滤除，重复直到所有III类噪声脉冲都找到。滤除三类噪声后剩余的脉冲就是新类D″t的脉冲集合。

1.3 基于密度的再聚类处理

基于密度（Density-Based）的聚类方法已经广泛应用于数据挖掘等领域，它能够发现任意形状分布的聚类［10］，所以可以利用该优势对上述结果做进一步处理。现代雷达辐射源可以工作在多参数域捷变的模式下，例如频率捷变雷达。捷变频雷达通常是在某频率范围内随机捷变，或是在特定数量的频点上随机跳变。一般情况下，假设捷变频雷达在某频率范围内（或频点上）的脉冲数量分布是近似均匀的，其脉冲密度与重频相仿且频率固定的雷达信号相比要小得多。当然，脉冲密度还取决于很多因素，如重频类型和大小、频率捷变特性、脉冲丢失率以及各维参数的测量精度等。此处的前提假设是不同雷达在脉冲分布密度上是可分的，同一部雷达脉冲分布密度是相近的。

设输入的类集合为D″t（t为1，2，…，C″），N″t为类脉冲个数，各维参数测量的单元宽度为可区分目标的测量宽度，可以根据其测量精度设置。V″t为D″t类脉冲分布的有效体积，而单位体积Vu为各维单元宽度所围成的空间体积，则令M″t表示D″t类有效单位密度，如式（9）所示，其中表示向上取整运算。

根据最大频率捷变带宽和各维测量的单元宽度，按照各类有效单位密度相似程度进行再聚类，从而实现捷变频雷达与频率固定雷达的异类分离与同类聚合。最后依据类与脉冲之间的映射关系，完成辐射源脉冲的分离与聚合，实现PDW 流的分选预处理。

2 仿真实验与分析

为了验证改进的SOFM 网络预处理方法的有效性，在含有噪声脉冲信号的环境下，对15部不同种雷达辐射源脉冲信号进行计算机仿真实验，由于篇幅的限制只列出了与该算法有关的主要参数，如表1所示。由于雷达的空间位置不会突变，信号的到达角相对稳定，而且接收机对信号频率的测量精度也相对较高，可靠性好。所以实验中采用了AOA 和RF 二维参数组成的向量进行了SOFM 网络聚类。

表1 仿真环境中雷达辐射源主要参数

将在上述环境中产生的混合脉冲信号，按顺序截取2048个脉冲（含50个噪声脉冲）形成脉冲描述字PDW 流，其特征分布如图2所示。二维SOFM 网络的拓扑结构如图1所示，其中输入层神经元数n 为2，输出层神经元数m 为144，经过采用Kohonen学习方法训练网络200次，保留存在脉冲激励响应的111个神经元，聚类结果如图3所示。

结合图2～3，可以看出有些神经元收敛于噪声脉冲附近，有些神经元收敛于噪声和真实目标脉冲附近，每一个神经元均代表了一簇（类）脉冲。这样，后续处理只要对神经元所代表的类进行处理即可，大大减少了处理对象的数量。按照上文所述的三类噪声脉冲滤除方法，设置滤除II 类噪声的门限参数Nthr为5，Varthr为［（3MHz）2，（1.2°）2］T，将三类噪声脉冲依次滤除，并将十分邻近的类进行简单合并后，处理结果如图4所示。

图2 目标脉冲和噪声脉冲分布

图3 SOFM 网络聚类结果

图4 滤除噪声后的类中心分布

在上节的基本假设前提下，设置单位体积Vu为5MHz×2°，依据最大频率捷变带宽500MHz，按照计算各类的密度进行再聚类，将所有雷达辐射源各自分离出来。为了方便起见，将8部点频雷达脉冲信号显示在图5中，7部分布成“带”状的捷变频雷达的脉冲信号显示在图6中。将图5～6所示的聚类结果与仿真环境中的所有目标脉冲参数进行比对，除一个噪声脉冲由于与真实目标距离太近的原因而没有被滤除外，每一真实目标的所属脉冲分类均正确，无错分和漏分的现象。经过这样预处理后的各类脉冲子流即可以作为分选主处理的输入，从而进行后续分选。

图5 点频雷达信号脉冲分布

图6 捷变频雷达信号脉冲分布

3 结束语

未知雷达辐射源分选的预处理一直是国内外信号分选研究中的重点和难点。从仿真实验的结果上看，改进的SOFM 的网络的预处理算法能够有效地对脉冲流在特征参数空间上进行聚类，经过噪声滤除处理和再聚类处理后，提高了类内聚敛性和类间离散性。该算法可实现对多雷达脉冲信号的分离和分流，大大降低了分选主处理的压力，并能降低错分和漏分脉冲的概率。SOFM 网络聚类是自适应的，是随着环境的变化而动态变化的。不像K-均值聚类算法那样，这种动态聚类不需要事先知道聚类数目，也不需要事先确定初始化类中心。只要设定好网络的拓扑结构，并对网络进行学习训练，就可以自组织、无监督地发现雷达辐射源在多维特征参数空间中的分布特征，从而完成聚类。

文中再聚类是建立在密度可分的基本假设前提下的，在其它情况下是不适用的。所以全面、深入地研究影响脉冲密度分布的因素是非常必要的。另外如何将神经网络的学习算法在硬件上快速并行实现，是该算法在工程中成功应用的关键之一。■

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