抗反辐射导弹两点源诱偏技术研究

韩红斌，顾振杰，徐东东，刘 宇

（中国人民解放军91336部队，河北 秦皇岛066326）

0 引言

反辐射导弹（ARM）是一种利用敌方雷达辐射源的电磁波进行导引并攻击该雷达及其载体的导弹［1］。在现代战争中，ARM 对雷达的威胁越来越大，对雷达的作战效能和生存能力提出了严峻的挑战。目前，应对ARM 的措施主要有：建立专门的ARM 告警系统、采用先进的雷达体制、采用雷达诱饵技术和硬杀伤技术，其中，雷达诱饵技术是一种经济有效的对抗措施。

雷达诱饵技术是通过多个辐射源的布阵在空间产生一个合理的合成场分布，对ARM 进行诱偏，从而实现对雷达和诱饵的双重保护［2］。本文利用合成场原理，运用等相位面的梯度推导出了多点源诱偏误差公式，并对两点源诱偏进行了研究，仿真分析了两点源的诱偏效果，获得了一些对诱饵实际部署有指导性的结论。

1 多点源的合成场和诱偏公式

雷达、诱饵与ARM 的几何关系如图1所示。

图1 雷达、诱饵与ARM 的几何关系

令被保护雷达位置为坐标原点，第i个辐射源坐标是（xi，yi，zi），t 时 刻ARM 的 空 间 坐 标 位 置 为P（xA，yA，zA），t时 刻 各 辐 射 源 与ARM 导 引 头 的 斜距为：

ARM 处的合成场矢量、合成场的幅度和相位分别为：

式中：

令雷达发射信号为参考信号，诱饵信号相对于雷达发射信号的初始相位差是φi0，φ00为0。

等相位面的梯度为：

式中，合成波阵面的法线方程为：

令z为0，由上述法线方程，可得空间任一点的梯度向量同xoy 平面的交点，即位于P（xA，yA，zA）处的ARM 直接攻击时的可能的弹着点为：

2 两点源诱偏分析

两点源诱偏平面坐标系如图2所示。

图2 两点源诱偏平面坐标系

图2中，A 为ARM，雷达为坐标原点O（0，0），诱饵为x 轴上点O1（d，0），将式（8）化简，得到法线与地面的交点O′坐标为：

式中：

由式（9）可知，ARM 的瞄准方向跟相位差Δφ、点源的工作波长以及点源到导引头的电场强度峰值有关。诱饵与雷达的辐射电场峰值相同，即β 为1 时，ARM 导引头瞄准方向随Δφ、K 的变化曲线如图3所示。

图3 β＝1时导引头瞄准方向变化曲线

由图3可以看出，当β为1时，ARM 导引头瞄准方向与相位差Δφ 无关，随着K 的增大导弹的瞄准方向偏向雷达，这是由于随着K 的增大，诱饵的频率偏离雷达的频率，偏到导弹可以分辨雷达和诱饵时，导弹跟踪雷达。因为导弹与雷达和诱饵的距离很远，它们的距离差忽略不计，而诱饵的中心频率和雷达的一样，所以K 在1 的附近变化。在K 为1 的附近观察ARM 的瞄准方向，如图4所示。

图4 K＝1的附近时的导弹瞄准方向

由图4可以看出，当雷达和诱饵的辐射电场峰值相同时，导弹瞄准两点源的中间点附近。取β为1.2、K 取不同值时，ARM 导引头瞄准方向随相位差Δφ 的变化曲线如图5所示。

图5 β＝1.2时导引头瞄准方向变化曲线

由图5可以看出，Δφ∈（π／2，3π／2）时，导弹的瞄准方向动荡剧烈，Δφ∈（0，π／2）和Δφ∈（3π／2，2π）时，导弹的瞄准方向相对稳定。图5 的局部放大如图6所示。

图6 局部放大图

由图6可以看出，随着K 的增大，导弹的瞄准方向偏向于雷达。且在相位差Δφ 小于π／2 时，导弹的瞄准方向比较稳定。

取K 为1、β取不同值时，ARM 导引头瞄准方向随相位差Δφ 变化的曲线如图7所示。

图7 K＝1时导引头瞄准方向变化曲线

由图7可以看出，随着β值的增大，导弹的瞄准方向偏向于诱饵，这是由于诱饵的辐射功率渐大于雷达的辐射功率，而ARM 导引头跟踪功率重心，从而瞄准方向逼近诱饵。实际情况下，辐射源间的功率比不能大于1.25，否则，导引头将不再跟踪辐射源的功率重心，而是跟踪功率大的辐射源［4］。

反辐射武器攻击目标时分为两个阶段。当离目标较远时，两点源还都在导引头的分辨角θR范围内，导引头将跟踪二者的合成辐射场的法线方向；当ARM抵近目标飞行时，两点源与导引头瞄准轴方向之间的夹角变大，当增加到一定程度越过阈值，即θ大于等于θR时（θ为ARM 与两点源的夹角），ARM 可以分辨出两个辐射源，此时导引头稳定跟踪单一目标雷达或诱饵。在ARM 分辨出目标后，将以最大过载修正初始误差。此时，若两点源间距足够大，则ARM 能够较早分辨出目标，从而有足够的时间修正误差，最终有可能击中目标；若两点源间距很小，则ARM 只能在离目标较近的距离上分辨出两点源，由于ARM 的速度很快，其过载能力有限，很难在短距离内修正误差，但因为两点源的间距小，ARM 在击中两点源之间某处时，有可能其中一个点源在导弹的杀伤半径内，也会达到毁伤目标的目的，所以，选择合适的两点源间距很重要。

ARM 在达到临界点时，即θ大于等于θR时，会稳定跟踪两点源中的其中一个，在导引期间可修正误差距离为：

式中，jmax为nmaxg，nmax为ARM 最大过载，g为重力加速度；vrel为ARM 径 向 速 度；R 为ARM 到O′点 的距离。

当雷达和诱饵的载频、功率相同时，ARM 的瞄准方向与两点源间的夹角相等，即瞄准方向是点源与ARM 夹角的角平分线。如图2所示，图中α 为ARM进攻角，O″为导弹以最大过载修正误差后的最终落点，θR为ARM 分辨角。经计算得：

对式（9）化简得：

导弹最终落点为：

对某型ARM 进行仿真，假设导弹向雷达所在的方向偏，取重力加速度g 为9.8m／s2，最大转弯过载nmax为8，导弹的径向速度vrel为1200m／s，导弹分辨角θR为12°，K 为1。对导弹最终落点在进攻角α取不同值时随两点源间距的变化进行仿真，结果如图8所示。

图8 θR＝12°不同攻击角时的弹着点

从图8中可以看出，在确定了反辐射武器的进攻方位后，弹着点到雷达的距离与导弹导引头跟踪处于随遇平衡状态时的攻击角α有关，攻击角α越大，弹着点距离雷达越近，攻击角α 越小，弹着点距离雷达越远。再取进攻角α 为55°，对导弹最终落点在分辨角θR取不同值时随两点源间距的变化 进行仿真，结果如图9所示。

图9 α＝55°不同分辨角时的弹着点

从图9 中可以看出，θR越小，弹着点距离雷达越近，这是由于当分辨角比较小时，导弹能够在较远的距离上分辨出目标，从而及时修正误差。由仿真结果可知，分辨角对ARM 的抗诱偏性能影响很大。目前导引头的分辨角由常规的6～12°优化到5～6°，对于诱饵的诱偏能力要求更为苛刻。

3 结束语

本文从场的角度推导出了多点源诱偏的通用公式，并对两点源诱偏进行了仿真分析。通过仿真实验结果可知，在进行双点源诱偏时，应使诱饵和雷达的功率和中心频率相同，且应根据ARM 具体的攻击角和分辨角来合理布置诱饵和雷达之间的距离，使诱偏效果最佳。本文在推导时未考虑雷达方向图对诱偏效果的影响，实际诱偏时也不止一个诱饵，这些问题有待进一步研究。■

［1］李一兵，吴海训，任大孟.抗反辐射导弹雷达诱饵合成场技术的研究［J］.信息技术，2003，27（12）：75-76.

［2］周伟光，罗积润，王华彬.多辐射源合成场对反辐射导弹的诱偏作用［J］.电子学报，2008，36（6）：1193-1197.

［3］司锡才，赵建民.宽频带反辐射导弹导引头技术基础［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1996.

［4］肖本龙，杨黎都，张程.两点源诱偏辐射式仿真试验诱饵设置方法［J］.现代电子技术，2012，35（1）：4-7.

［5］高彬，郭庆丰，吕善伟.有源诱偏抗反辐射导弹技术研究［J］.现代雷达，2006，28（10）：12-15.

［6］王华彬，周伟光，罗积润.雷达抗反辐射导弹诱饵布阵仿真研究［J］.现代雷达，2009，31（7）：17-21.

［7］Li X，Yuan ZW，Yang B.Design of anti-radar missile decoy system arrange project and decoying effect analysis［J］.Systems and Electronics，2005，27（3）：439-445.

［8］Li YM，Gan DY，Su DL.Analysis of amplitude for the antiradiation weapon antagonizing active decoy［C］∥8th International Symposium on Antennas，Propagation and EM Theory.Kunming，China：IEEE，2008：1198-1202.