基于小波包分析与BP神经网络的氧化铝熟料检测

李 斌， 王恩成

(北方工业大学 信息工程学院， 北京 100041)

国外针对石灰和水泥回转窑过程控制进行了大量的研究和应用，基于模糊逻辑的回转窑控制应用首先被提出.同时，基于规则的回转窑专家控制系统得到发展[1]，结合各种智能控制和预测控制的方法正在成为趋势[2].由于矿石品位和生产工艺的不同，国外很少有氧化铝烧成回转窑生产过程控制方法的报道.国内氧化铝的生产过程中，回转窑烧成带温度直接反应了窑内的生产状况，是保证熟料质量水平的关键因素.烧成带温度测量方法主要有两种：一种是在回转窑窑头前装置非接触式的红外或光纤比色测温仪测量烧成带温度[3]，但是受窑内烟雾及粉尘干扰导致该方法测量误差较大；另外一种是利用数字图像处理技术[4]，对烧成带火焰图像进行数据处理，这种方法同样受窑内烟雾和粉尘干扰较大，准确度低.为了克服窑内环境对测量工作的干扰，本文提出采集现场回转窑中熟料下落碰撞窑壁的声音信号[5]，通过小波包分析来找出声音信号与氧化铝烧结状况的关系.利用BP神经网络建立模型，判别出氧化铝的烧结状况属于正常、过烧还是欠烧.

1 小波包分析提取特征向量

傅立叶分析是声音信号的主要分析方法，傅立叶分析方法的缺点是要求信号必须是严格平稳的，否则分析结果很难提供有意义的结论.但是，氧化铝熟料撞击回转窑窑壁的声音特征往往是非平稳、非线性的过程，其频谱随时间而变化，这种特征在频域内表现为信号的能量跨越频带较宽.同时，由于外界的回转窑转动等产生噪声，使得其与信号中噪声的能量叠加在一起，所以频谱分析方法不适合作为特征向量提取的方法.因此，本文提出用小波包分析方法对采集到的声音信号进行分析.

1.1 小波包分析原理

∀f(x)∈L2(R),f(t)的连续小波变换定义为

(1)

小波包理论基本思想是对多分辨分析中的小波子空间也进行分解[7]，即在小波分析对低频成分分解的基础上实现对高频部分的再细化，因此小波包分解可以实现对信号的任意频段进行观察.图1为信号的3层小波包分解结构图.

图1 小波包分解结构图

图1中，S代表原始信号，H1代表高频部分，L1代表低频部分.最终的分解结果为：S=HHH3+LHH3+HLH3+LLH3+HHL3+LHL3+HLL3+LLL3.

1.2 特征向量的提取

由于氧化铝的烧结状态不同，氧化铝熟料撞击窑壁产生的声音信号能量的空间分布会有相应的变化，即声音信号的能量改变包含着丰富的特征信息.因此从能量在各个子空间的分布来提取特征向量，即利用小波包变换在多层分解后的不同频带内分析声音信号，可以使得本不明显的信号频率特征在不同分辨率的若干子空间中以显著的能量变化的形式表现出来，提取氧化铝熟料的特征信息.利用小波包分解理论，可以得到声音信号的特征向量[8].

设原始信号为S，用(m,n)表示小波包分解中的第m层的第n个节点，其中m=0,1,…，N，n=0,1,…，2N-1，N为分解层数.小波包的分解系数设为xmn.小波包分解声音信号的特征提取过程为：

1)对采集到的声音样本信号进行小波包分解得到分解系数xmn.

2)对分解系数进行重构，求取最终分解层的各区间段的能量

(2)

3)求出各区间段能量占总能量的百分比

(3)

得到特征向量μ=[ηm0,ηm1,…，ηm(2N-1)].

本文对采集到的声音信号进行3层小波包分解，选用db1作为小波包基函数，得到8个频带.利用上述方法得到声音信号的特征向量.本文任意选取了3种状态的8组数据，分别为过烧状态(2组)、正常状态(3组)、欠烧状态(3组)，将此作为测试样本数据.表1为3种状态的特征向量.

表1 熟料3种状态的特征向量

2 BP神经网络模型建立

2.1 BP算法原理

目前，用于人工智能识别的人工神经网络多为BP算法，它结构简单，容易训练和学习，已经得到广泛应用，其一般结构如图2所示.

图2 BP网络结构

BP神经网络用于模式识别的原理可归纳为通过样本训练，调整网络连接权值，实现输入特征向量与输出向量的非线性映射[9].学习过程：输入学习样本，利用反向传播算法对神经网络的权值和偏差反复地调整，使实际输出与期望输出尽可能地接近，当输出层的误差平方和小于指定的误差或者训练次数到达规定次数时训练完成.训练完成后，网络就具有了特征的自动识别能力.

2.2 网络模型建立

本文设计的BP网络结构为3层，包含输入层、隐含层和输出层.一般而言，增大隐含层数可以提高网络的训练速度，但同时会增加训练时间，降低网络的识别能力.考虑到训练速度和网络的识别能力，选用单隐含层的神经网络.特征向量为声音信号经过3层小波包分解得到的8个频段能量占总能量的百分比，因此输入层节点数设为m=8；输出层的节点数对应氧化铝熟料的烧结状况，一个节点对应一种烧结状况.因此本文的输出节点为n=3，分别对应熟料的烧结状况：正常(0 1 0)、欠烧(0 0 1)和过烧(1 0 0)；隐含层的节点数待定.隐含层数在实际应用中常根据经验公式

(4)

3 仿真结果分析

根据小波包分解计算得到的特征向量，得到40组数据，32组作为训练样本，其余8组用作测试样本.其中，分别选取10组过烧状态、12组正常状态和10组欠烧状态的特征向量作为输入样本，在MATLAB中进行BP神经网络的学习和训练.

设置BP网络设置的参数时，为了保证系统的稳定性，学习速度控制在 0.01～0.08之间，本文选取学习速率为0.02，训练精度0.001.学习误差太小，虽然训练精度提高，但是训练时间长，训练后的网络对检验样本的识别能力会降低.训练最大次数500次.对神经网络的隐含层节点分别设置为4、5、6，得到的训练曲线如图3(a)、图3(b)和图3(c)所示.

(a) 8-4-3结构

(b) 8-5-3结构

(c) 8-6-3结构图3 训练曲线

通过分析训练曲线可知，3种曲线都满足训练精度.当隐含层节点数设为 4时，神经网络的训练输出误差平方和精度最好，曲线下降最快，达到误差平方和小于 0.001的要求.同时考虑到BP神经网络的局部极小值问题.8-4-3结构更平滑，说明8-4-3结构在避免神经网络的局部极小值问题上更优[10]，因此选用 8-4-3的 BP神经网络作为此次试验的神经网络识别器.

当神经网络工作时，网络的连接权值不变.给定一个声音信号的能量百分比特征向量，就可以得到神经网络的一个输出向量，通过将此输出向量与训练时的标准输出向量进行比对，与哪一类最接近，则该向量就表征了哪种熟料的烧结状况.

同时，利用8-5-3的网络结构，对表1的特征向量进行测试，得到的结果见表2.

表2 测试数据的识别结果

与网络输出设置对比，识别结果与3种状态(正常(010)、欠烧(001)和过烧(100))基本一致.仿真结果证实小波分析与BP神经网络结合的算法能够满足氧化铝熟料检测实际要求，准确率较高，而且识别基本能满足实时性的要求.

4 结束语

本文提出的小波分析与BP神经网络结合的方法，利用了小波包理论对于非平稳信号分析的优点，可以对声音信号进行任意细化，得到能够表征不同状态的特征向量.同时利用BP神经网络非线性映射的特点，建立了完整的氧化铝熟料检测模型，经过仿真证实了该模型的可靠性和准确性.

[1] Hall M B.Kiln stabilization and control-a COMDALE/C expert system approach[C]//Proceeding of 35th IEEE Cement Industry Technical Conference.Toronto Ont：1993：201-218.

[2] Jarvensivu M, Saari K, Jamsa，etal. Intelligent control system of an industrial lime kiln process[J]. Control Engineering Practice, 2001, 9(6): 589-606.

[3] 王士钊.氧化铝熟料窑烧成带火焰燃烧状况的量化分析[J].计算机与自动化，1999,18(3)：26-28.

[4] 王玮峰.数字图像处理技术在熟料监控系统中的应用[J].计算机测量与控制，2002,10(8)：511-513.

[5] 莫正鹏,张常年,王泽来.基于碰撞声音的氧化铝熟料质量检测系统设计[J].陕西科技大学学报:自然科学版，2011,29(6)：64-66.

[6] 邸继征.小波分析基本原理[M].北京：科学出版社，2010.

[7] 廖传军,罗晓莉,李学军.小波包在声发射信号特征提取中的应用[J].电子测量与仪器学报, 2008, 22(4)：79-85.

[8] 张维新.基于小波分析与神经网络的轴承故障诊断研究[D].天津：天津大学,2008.

[9] 谢政.基于切削声音信号的刀具状态识别研究[D].上海：上海交通大学，2008.

[10] 钱华明,王雯升.遗传小波神经网络及在电机故障诊断中的应用[J].电子测量与仪器学报，2009,23(3)：81-86.