平面K型圆管相贯节点承载力的有限元分析

上海工程技术大学机械工程学院，上海 201620

空间钢结构具有自重轻、结构抗震性能好、建筑形式优美、施工周期短，便于工业化生产等优点[1]。随着国家大剧院、国家体育场、奥运场馆和各地大跨度机场候机楼等标志性工程的建成，管桁架结构、张弦桁架结构、索穹顶结构等大跨度空间钢结构的设计和建造，是一国经济、技术、文化和文明发展的象征[2]。

为保证工程的安全和经济合理，在实际的钢管结构设计中，管节点静力承载力强度分析及在地震和风荷载等诸多荷载工况作用下的极限承载能力计算与分析，往往是衡量钢结构设计的重要指标之一，因为节点的破坏直接导致与之相连杆件的失效，从而使整个结构破坏[3]。因此,对钢管相贯节点的设计与研究，提出合理的计算、分析和设计方法，具有极为重要的意义。

1 分析模型

1.1 模型节点几何参数

平面K型间隙圆管节点几何形式如图1所示。

图1 平面K型间隙圆管节点几何形式

各项几何参数如表1所示。

表1 节点几何参数

1.2 计算模型

1.2.1 边界条件

考虑到实际的工程要求和节点的受力特点，并参考国内有关资料[4],结合有限元软件的功能[5]建立模型，边界条件为：主管左边边界固定，右边边界按滑动支座考虑，两支管端铰接，并均允许其沿轴向移动。

1.2.2 加载方式

两支管沿腹杆轴向一拉一压，用均布线约束的形式等比例加载，直至结构破坏。如图2所示节点受力图。

图2 节点受力图

1.2.3 单元形状和性质

采用有限元软件提供的Shell181单元，三维四结点弹塑性壳单元，可以模拟平面板和曲壳结构，每个单元具有4个节点和6个自由度，自由度包括空间三个方向的平动和三个方向的转动。应用Shell181壳单元的大变形、应力刚化等非线性功能。

1.2.4 材料属性

钢管节点材料采用Q345钢

1.2.5 划分网格

采用控制单元边长的方法，靠近主支管相贯区域的主管单元尺寸与主管壁厚基本相等，远离主支管相贯区域的主管单元尺寸为主管壁厚的1.5倍，支管单元尺寸为主管壁厚的2倍，并对主支管的相贯线进行了局部细化，加强了网格的密度。

综上，建立的节点有限元计算模型如图3所示。

图3 节点有限元计算模型

2 节点区应力及其变形发展全过程描述

2.1 破坏过程和变形特征

在沿支管轴向加载过程中，受压支管在靠近主管的端部发生局部鼓曲，受拉支管端部发生颈缩变形，与受压支管端连接的主管管壁部分向内凹陷，而与受拉支管端部相连的主管管壁部分向外凸。如图4所示节点在某一时刻的变形图。

图4 节点变形图

当通过腹杆加载时，由于节点相贯线复杂，弦杆径向刚度与轴向刚度相差较大，因此应力沿弦杆的轴向和环向分布很不均匀，相贯线处发生局部变形和局部应力集中，离开相贯线后应力迅速下降。节点的鞍点或冠点处环向应力最大，首先屈服，但此时并不意味着节点立即破坏，随着荷载的逐渐增加，该点逐渐形成塑性区使应力重新分布，塑性区不断向四周扩散，直到出现显著的局部塑性变形后，节点才最后被破坏。图5为K型节点应力分布和塑性区的扩展过程。

图5 节点单元等效应力的分布和发展过程

由图5可知，当外力很小时,节点支、主管交接处开始屈服，随着外力的不断增大，塑性区沿主管截面向外扩展。节点破坏时，支、主管交接处主管大部分截面已进入塑性状态，并且塑性区已向远离相贯区域的主管截面扩展。

2.2 主管、支管的Von Mises等效应力随时间变化曲线

图6 主管、支管的Von Mises等效应力随时间变化曲线

由图6可知，该K型节点在第17个荷载步下部分区域进入塑性状态，在第24个荷载步下有限元计算出现不收敛现象，结构破坏。可以说明，管节点从屈服到破坏产生的塑性变形较大，管节点的塑性性能良好，具有相当大的安全储备。

3 建议

通过对平面K型节点的有限元分析，我们需要在以下几个方面做进一步的研究。

（1）在研究K型圆管相贯节点承载力的有限元分析的时候我们要在实验的基础上，建立有限元模型，应用有限元法对其分析计算，这样得出的承载力非常准确，研究起来方便，而且可以节省试验费用。

（2）在应用ANSYS分析管节点承载力时，我们还应该考虑焊接对其承载力的影响。

（3）管节点的刚度、转动能力等对管节点承载力性能有影响。目前，我们对这方面的研究还比较少，在今后的研究中应该重视这方面的研究。

（4）在有限元模型研究中，我们应该更多的考虑不同计算模型的尺寸对空间节点承载力性能的影响。

[1]陈志华，刘红波，周婷，曲秀珠等.空间钢APDL参数化计算与分析[M].北京：中国水利水电出版社，2009.1-2、108.

[2]王秀丽.大跨度空间钢结构分析与概念设计[M].北京：机械工业出版社.

[3]王伟，陈以一，赵宪忠.钢管节点性能化设计研究现状与关键问题[J].土木工程学报，2007,40（1）：1-8.

[4]刘建平.钢管相贯节点的承载力性能研究[D].北京:清华大学土木工程系,2000.

[5]美国ANSYS公司.ANSYS用户使用手册[R].美国ANSYS公司北京办事处,1998.