流速仪流量测验误差的研究

赵正权

【摘 要】流量是反映江河、湖泊等水体水量变化最重要的水文要素之一。本文就流速仪流量测验误差进行了研究，详细分析了流速仪流量误差的产生，并对“可能”产生的误差作了深入的探讨，以期能为相关部门开展流量测验及有关的计算工作提供参考。

【关键词】流速仪；流量测验；误差；研究

流速仪是最早最常用的测流仪器，也是流量测量最精确的仪器之一，广泛的被应用于水文行业，用流速仪进行流量测验是水文行业使用普遍、最精确的方法。用流速仪进行流量测验产生的误差繁多，有的方面在日常工作中往往被忽视。然而流量资料在流域水利规划，各种水利工程设计、施工、运行管理，防汛抗旱，水质监测和水资源保护等方面有着相对重要的作用，所以对流速仪流量测验误差是非常必要的。

1.单次流量误差组成

流量测验是水文测验的基础工作，流量测验误差的分析与评定是流量测验工作的重要组成部分。流量测验误差存在于流量测验过程的每一个环节。恰当的分析流量测验误差的来源和组成，并对测量成果误差进行评定，有助于测验人员自觉的提高测验质量，也有利于资料使用部门准确把握水文资料质量对其成果的影响。

当采用流速仪—面积法测流并用“垂线平均部分法”计算流量时，流量误差由5个方面组成。即：①测深误差和测宽误差，②流速仪检定误差，③测点有限测速历时不足导致的误差，④测速垂线测点数目不足导致的垂线平均流速计算误差，⑤测速垂线数目不足导致的误差。这5部分误差的综合，在单次流量测验与计算中统称为总误差χQ，其计算公式为：

（1）

式中χ″Q——系统误差；χ′Q——偶然误差。

2.单次流量误差分析

现行流量测验规范将流量测验误差分为伪误差、随机误差和系统误差。测量成果含有伪误差的必须剔除。测验结束后，进行“四随”分析计算的目的就是消灭伪误差；含有已定系统误差的，应进行修正；含有随机误差的，按正态分布，采用置信水平为95%的随机不确定度描述。因此在流量误差分析中分析的是系统误差和随机误差。

2.1 系统误差分析

系统误差是由测量条件中某些特定因素的系统性影响而产生的误差。其特点是在同等测量条件下的一系列观测中，系统误差的大小和符号常固定不变，或仅呈系统性的变化。对于一定的测量条件和作业程序，系统误差在数值上服从一定的函数规律。总系统误差的计算公式为：

（2）

式中χ″b——宽度系统误差，宽度系统误差水文站不超过±0.2%～±0.5%，小河站不超过±1.0%，从水文站历年实际断面起点距测量结果看，完全达到精度要求；χ″d——水深系统误差，根据最近几年对水文站基本测验设施鉴定统计结果，水文站高水不超过±0.5%，水文站低水及水文站不超过±1.0%；χ″c——流速仪系统误差，我国检定的流速仪，高速不超过±0.5%，低速不超过±1.0%。

以上对流量测验系统误差产生影响的三个因素提出的指标，与水文站实际测验数据相差不大。将“垂线平均部分法”作为我国计算流量的主要方法，而这种近似计算方法对多个测站测验资料进行多次分析计算，其计算方法系统误差χ″f可以达到水文站±1.0%，小河站±1.5%。因此在上述系统误差计算公式中增加了χ″f这一影响因素，计算公式（2）变为：

（3）

根据公式（3）及以上数据，可分别计算水文站不同水情的百分比系统误差如下：

高水：

低水：

高水：

低水：

从上面计算可以看出，总系统误差χ″Q在单次流量误差中所占的比重较小，完全符合系统误差范围在±1%～±2.5%的规定。但是只要测验设备、测验方法、操作规程没有根本改变，系统误差χ″Q就不能消除。

2.2 偶然误差分析

偶然误差是由测量条件中各种随机因素的偶然性影响而产生的。偶然误差的出现，就单个而言，无论数值和符号，都无规律性，而对于误差的总体，却存在一定的统计规律。在流量测验中，单次流量误差的主要部分是偶然误差，因此偶然误差是流量测验误差研究的重点。提出偶然误差由下列误差组成：垂线数目偶然误差χ′m，宽度偶然误差χ′b，水深偶然误差χ′d，测速历时偶然误差χ′t，测点数目偶然误差χ′n，流速仪偶然误差χ′c。对多站多次流量资料进行分析计算，建议增列计算整理方法偶然误差χ′f。

以上各项偶然误差中，垂线数目偶然误差χ′m直接影响断面流量精度，其他各单项偶然误差则只影响各部分流量，其对流量的影响还需要通过流量加权得出，由此得到单次流量的总偶然误差公式为（5）式及（6）式。

（4）

（5）

我国用“垂线平均部分法”计算流量Q的通用公式为：

（6）

式中：m——测速垂线数；bi、di、vi——第i条垂线的宽度、垂线水深和垂线平均流速。

当各部分流量接近相等，而且用χ′b、χ′d、χ′t、χ′n、χ′c、χ′f分别代表各垂线的平均值，则可将（5）式简化如下：

（7）

由（7）式可以看出，χ′m对单次流量偶然误差影响显著，是关键性的影响因素；χ′t、χ′n虽然数字较大，也只起一定的作用；至于其他因素则影响较小。由此看来，过去分析流量误差时，将χ′m与其他影响因素等价分析是不够妥当的。

在此将各单项因素的误差取值扼要介绍，并与规定的标准比较如下：宽度偶然误差χ′b，从多年的测验资料分析，大小河站均不超过±1.0%；测速垂线偶然误差χ′m，水文站按河宽十分之一布置测速垂线，以0.6相对水深一点法100s测速历时，计算其高低水测速垂线偶然误差的平均值。

从中可以看出，20、15、10、5根测速垂线的实验数据都小于规定的标准，说明水文站测速垂线布置数量以满足测验精度要求。

水深偶然误差χ′d，对多个测站基本测流设施鉴定结果统计，水深偶然误差为±1.0%，和水深偶然误差为±2.0%，与规定的标准一致。

测速历时偶然误差χ′t，对0.6h相对水深一点法3min长历时与30s、60s及100s测速历时测量成果进行分析计算，其结果较规定的标准偏小许多，说明测速历时的长短对流量的测验误差影响甚小。

测点数目偶然误差χ′n，对高水位时的95次五点法测验资料进行分析计算如下，其三点、两点和一点法成果较规定的标准都偏小，说明这三个站的常用一点法测流成果精度已满足规范要求。

表1 水文测站测点数目偶然误差χ′n分析统计表

流速仪偶然误差χ′c，根据我国流速仪检定成果，一般为±0.4%～±1.0%，平均为±1.0%，与规定的标准接近。计算整理偶然误差χ′f，主要由尾数收舍所造成，规定流速、面积、流量等项均取三位有效数字，则计算最大误差为χ′f=±0.5%。

常测法流量的测速垂线及垂线测点，水文站为10～15线和为5～8线，均为一点法，测速历时100s，将以上各项数据代入公式（7），得到常测法单次流量的百分比偶然误差。

高水：χ′Q=±2.9

低水：χ′Q=±6.2

高水：χ′Q=±5.9

低水：χ′Q=±9.0

现行精测法的标准，一般为20～25线，一般为10～12线，均为五点法或三点法，测速历时100s，根据（7）式及各项试验数据，可得精测法流量的百分比偶然误差。

水文站：χ′Q=±0.9

水文站：χ′Q=±3.7

如果打破规定，参照规定的标准，结果实际情况以多线法15线和8线，0.6h一点法，测速历时30s，作为经常测流方法，百分比偶然误差为：

水文站：χ′Q=±3.6

水文站：χ′Q=±6.8

由上可知，多线一点短历时测法，其偶然误差接近于规定的“精测法”的偶然误差，而较常测法的偶然误差减少很多，还提高了功效，这是流量测验中很值得注意的问题。

根据9个站历年多线多点100s测速的精测法资料进行精简分析，简化为常测法垂线5～10线，一点法测速，测速历时50s，其误差一般可达常测法的标准。因测验断面较差，其误差界限超过的规定，稍差一些。如果不进行垂线精简，测速历时50s也符合要求，由此可见测速历时100s是没有必要的。

3.结语

综上所述，流速仪流量测验误差的来源虽繁多，但主要可分为五类：流速误差、测深误差、测深垂线与测速垂线在断面上分布的代表性、相应水位误差、河床冲淤变化的影响。流量资料作为水文资料的重要组成部分，对其误差的研究是非常必要的。本文就流速仪流量测验误差进行了研究，以期能为流量测量的有关方面提供参考。

参考文献：

[1]李维华.流速仪法流量监测方案分析与确定[J].城市建设理论研究.2011（13）.

[2]段佩华.流速仪流量测验误差来源分析及解决对策[J].现代农业科技.2013（03）.