梁格法在斜梁桥施工阶段分析中的应用

龚大强

(贵州桥梁建设集团有限责任公司)

1 斜梁桥的特点

斜梁桥的支撑线与桥垂线并非垂直关系，支撑线与桥轴线的法线之间的夹角即为斜梁桥的斜度，假设用θ(θ ﹤90°)表示，则支撑线与桥轴线之间的夹角90°－θ 斜交角，如图1 所示。斜度值有正有负，当支撑线绕桥轴线的法线逆时针旋转时，斜度是正值，当支撑线绕桥轴线的法线顺时针旋转使，斜度是负值。

图1 斜梁桥的斜度

与正交桥不同，斜梁桥的内力分布受斜度、宽跨比、边界支承条件、材料弯抗刚度和桥体所受荷载等的影响，当θ 越大，斜梁桥的横向分布也越复杂。正交c 桥的梁内最大弯矩一般出现在梁的中点，但由于斜梁桥是按最短距离向支撑位置传递荷载，因而其最大弯矩是靠近钝角部分，而且形状往往不对称，当θ 越大，最大弯矩便离钝角部分越近。通常而言，与跨径和宽度相同的正交桥相比，斜梁桥的最大跨内弯矩较好，但其横向弯矩却较大。当θ 增大时，横梁、桥板的弯矩随之增大，主梁的弯矩随之减小，并且抗弯的刚度越大，对斜角的变化越敏感。

2 梁格法基本原理

梁格法的主要思路是用一个等效的空间构架或平面梁格来模拟上部结构，将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际架构的横向刚度集中于横向梁格构件内，纵向刚度集中于纵向梁格构件内。在实际运用中，有两种梁格:汉勃利梁格和慧加梁格。

汉勃利梁格在进行划分时，各纵梁均带腹板，因而使得其箱梁截面难以继续划分细化，从而梁格的剪力滞后效应的计算精度难以保证。汉勃利梁格的划分中性轴一致，刚度等效，往往不适用于计算变高或变宽梁的梁格计算，也很难通过这种梁格去分析桥梁结构的一些空间问题，如分析横梁或盖梁、计算沿桥横向的支座反力等。

慧加梁格在划分时纵梁不需要带腹板，因而可以任意划分截面，刚度在划分时自动等效，且单梁转梁格一步到位。在划分时影响面加载为二维活载，使用专用于梁格模型的智能应力求解器和三维配筋。由于这种梁格并不需要中心轴一致，即由各纵梁质心组成的梁格面成折面的形状，也称为折面梁格。

宽箱梁的空间效应主要表现为腹板较宽时本身的剪力滞后效应和各道腹板的荷载分配。规范中的剪力滞系数并不适合于独立宽箱梁，而仅适合于划分开后的工字型梁。梁格模型实质上是采用阶梯状的应力来表达原来的光滑分布的应力。需要注意的是，“有效分布宽度”是将复杂截面简化为简单截面的方法，这个概念仅适用于竖向剪应力。对于桥面较宽的复杂截面桥梁，采用“有效分布宽度”，则意味着丢掉了桥面板面内的水平剪应力，这直接导致了现行规范均缺失针对箱梁桥面板面内的配筋方法，也导致了当桥梁结构出现顶底板面内斜裂缝问题时会出现无法判断、无从着手的情况。

3 梁格法在斜梁桥施工阶段分析中的结构模型

3.1 斜梁桥上部结构性能

斜梁桥的上部结构的变化方向是宽度最大弯矩的方向，在边缘处平行与斜跨在板的中央与桥台接近垂直，在锐角角隅处的反力较小，甚至可能出现翘起，而钝角角隅处反力和剪力较大。上部结构往往要承受的扭转较大，在距离钝角较近的地方会发生上拱弯矩。

图2 斜梁桥上部结构

3.2 箱梁上部结构

箱梁主轴平面的上部结构是弯曲的，假定主轴平面内梁格网格的纵向构件的位置重合与纵向腹板，则可以直接用横截面上梁格剪力来表示同一点的腹板剪力。当上部结构存在斜腹板时，应对纵向构件进行调整，从而增加梁格模拟的准确性。一般而言，在分析分格式结构时，没有必要在侧悬臂边缘进行构件设置。但如果要将其计入虚拟刚度，则通常简化为悬臂荷载。如果单箱室的截面或双箱截面横向被施加了预应力，就应当在顶板上增加纵向梁格构件的设置。借助虚拟构件使上部结构内的精力分布得到改善，这种设置方式近似与板式及梁板式的结构。

3.3 用梁格法分析斜梁桥的结构模型的工程实例

本文中用于研究分析梁格法所使用的斜梁桥共有4 跨，桥的墩台的布置是平行的，斜交角和斜夹角都是45°，桥面分为左幅和右幅，在每半幅桥梁的布置中，共有两个防护撞栏，宽度均为0.5 m，行车道的宽度为19.5 m，中央分隔带的宽度为0.5 m，从而全幅桥梁的宽度可达42 m。假定本文中所用的是公路iv 级设计载荷的桥梁，桥梁上部结构所使用的预应力混凝土小箱梁为25. 8 m，预制部分小箱梁的底板宽度为1.2 m，顶板宽度为2.4 m，高度为1.4 m。6 片小箱梁共同组成半幅桥梁。箱梁顶板厚度、底板的厚度和腹板厚度相同，都是0.18 m。可以看见，整个桥梁的所有桥墩和桥台上都有端横梁，在跨中设置有中横梁。其中，端横梁的厚度达到0.35 m，中横梁的厚度达到0.2 m，横梁与箱梁梁底面保持平行。本文中所用的桥梁施工时先简支施工后连续施工。桥梁的下部结构所用的桥墩是桩柱式的，同时还用到了钻孔灌注桩基础。

本文中所用的斜梁桥中各单独小箱梁的具有较好的整体性，因而能够将每个小箱梁划分成一根纵梁。并且本文所用斜梁桥中各单独小箱梁的具有几近相同的断面，因而可以忽视截面形心的变化所带来的影响，可以在同一水平面上建立模型。借助横向单元，纵梁可互相联系。横向单元通常存在横隔梁处，将横梁截面当做横向单元的截面。在没有横梁的地方，则其断面是矩形，矩形的厚度与箱梁顶板的厚度相同，宽度等于纵梁相邻单元的间隔距离。

3.4 工程实例的计算结果

从利用梁格法对斜梁桥进行分析的结果可以看出，斜梁桥中墩处的支座反力存在明显的对称性，距离横断面越远，支座反力越大，桥梁中间的支座反力比较小。在桥梁的边墩处，桥梁中心线不再是支座反力的对称轴，锐角区域的支座反力小于钝角区域。在中墩处，斜梁桥的各片主梁的最大负弯矩也存在一定的差异，由于中梁处负弯矩和边梁处负弯矩的支座反例差别较大，使得中梁处负弯矩要远小于边梁处负弯矩。尤为重要的是，在汽车活载和桥梁结构自重双重作用下，斜梁桥梁端的钝角区域也会有一定的负弯矩。

4 利用梁格法分析斜梁桥的计算要点

斜梁桥与正交梁桥的支座反力的分布不同，因而与正交梁桥的支座布置差别较大，在进行支座设计时，应充分意识到这一点，注意区分斜梁桥与正交梁桥设计的不同，从而保证斜梁桥支座设计的安全性，优化支座布置。此外，在汽车活载和桥梁结构自重的双重作用下，各片主梁的正负弯矩的分布也有所差异。在传统的斜梁桥设计过程中，通常各片主梁的预应力的设计差别不大。并且，斜梁桥的梁端钝角区域存有一定的负弯矩，故需在钝角区域设置一定量的负弯矩钢束。

［1］ 窦巍.梁格法在斜梁桥设计中的应用［J］.山西建筑，2010，(34).

［2］ 王光林.箱型梁的梁格分析法［J］.山西建筑，2005，(4).

［3］ 王洪光.梁格法和单梁法在斜桥分析中的应用［J］. 交通标准化，2007，(7).