SVPWM－DTC控制两台双Y移30°永磁同步电动机串联系统研究

史贤俊，刘陵顺，周绍磊

(海军航空工程学院 控制工程系，山东 烟台 264001)

0 引言

随着综合电力与推进一体化的全电舰船、多电或全电飞机的发展需求，以及机车牵引、机器人、纺织、轧钢、造纸等工业用电系统的应用要求，多电机变速驱动系统是一个重要的发展方向。为了解决同一直流母线电源和同一逆变器供电的多电机独立运行的问题，近年来提出了一种新颖的单逆变器驱动多台多相电机串联的调速系统[1]。这是因为当电机采用矢量控制或直接转矩控制等控制策略时，只需要两个定子电流分量，一个用来产生磁链，另一个用来产生力矩。对于正弦波磁动势分布的多相电机中其余的自由度电流分量，可以用作多台多相电机串联驱动系统的联结变量。这种新型系统的新颖之处是采用一套DSP平台同时控制一台逆变器驱动的多台串联联结的多相电机，在同一变频电源供电下实现多台电机的解耦控制，可以节省驱动控制装置元器件数量、降低系统的成本，有助于减少多相驱动系统的外围电路以及降低系统的体积、重量。目前，对于这种多电机串联系统的研究国外主要集中于多相感应电机串联系统的研究，且集中于矢量控制策略的研究，对于直接转矩控制策略(DTC)的研究还未有报道[2－3]。

SVPWM具有低速性能好、调制范围大、易于数字化、可合成任意位置和大小的电压空间矢量等优点，克服了传统开关表DTC的电压矢量少、低速时转矩脉动大、磁链控制不精确、开关频率不固定等缺点[4－5]，在单逆变器驱动两台双 Y移30°永磁同步电机(PMSM)串联系统中，只有属于αβ平面的基波和12n±1(n=1，2，3，…)次谐波是用来控制第一台电机，而属于与αβ平面正交的xy平面的6n±1(n=1，3，5，…)次谐波是控制第二台电机，为了实现电机各自独立运行，PWM输出信号中只能产生各台电机独立运行所需要的基波信号，而不能包含会影响另一台电机运行的高次谐波，因此，在两台六相电机串联系统的DTC控制策略中引入SVPWM有助于对电机的运行状态实现连续的控制，有效地将多相逆变器的PWM控制和电机的DTC控制分离开来，相对独立地实现不同的控制目标，以提高系统运行的整体性能。

1 基于SVPWM-DTC控制串联系统的工作原理

多相电机在自然坐标下的电压、电流等变量经过全维空间解耦矩阵运算后，变换到由αβ－xy－o1o2三个正交基组成的正交平面上，其中αβ子空间中的基波及谐波将在电机中形成旋转磁动势，与电机的机电能量转换相关;xy子空间与αβ子空间正交，该子空间的谐波在绕组正弦分布的电机中不形成旋转磁动势，与电机的机电能量转换无关，只在定子绕组上感应出谐波电流。任意n相电机的磁通和转矩控制只需要两个电流分量，所以，对于双Y移30°PMSM而言，电机转矩完全由定子和转子的 αβ电流分量决定，而与它们的xy电流分量和零序分量无关，可以用xy电流分量来控制另一台电机，这需将另一台电机的定子绕组与第一台电机定子绕组通过适当的相序转换串联在一起，以保证一台电机的磁通/转矩生成电流不会在另一台电机中生成磁通/转矩，即一台电机的αβ轴电流分量应为另一台的xy分量，反之亦然。

由逆变器输出的六相电流经过空间变换矩阵变换后，投影到三个正交的 αβ、xy和o1－o2子空间中，在αβ平面和xy平面的电流分量可以产生独立控制的磁动势。其中αβ平面的电流分量用来控制第一台电机，xy平面的电流分量控制第二台电机，两台双Y移30°PMSM串联系统与逆变器连接如图1所示。

图1 两台双Y移30°PMSM串联系统

SVPWM－DTC控制串联系统的工作原理如图2所示。其中磁链和转矩PI控制器分别根据转矩和磁链的差值生成转子旋转坐标系下参考电压的d、q分量，经过坐标变换到 αβ分量后，由SVPWM模块产生相应的逆变器开关状态，驱动电机的运行。其中电机的输出转矩和定子磁链矢量有电压电流估计模型估计得到。

图2 SVPWM-DTC控制串联系统工作流程

以电机1为例，在静止αβ正交定子坐标系上，电机的磁链方程为:

转矩方程为:

对于电机2，则在xy正交坐标系下进行磁链和转矩的计算。

2 SVPWM的实现方法

对于单台多相正弦波磁场分布的电机，SVPWM只要求产生αβ平面的基波电压分量，xy平面的高次谐波应为零[6－7]。而对于单逆变器驱动的多台多相电机串联的驱动系统，从PWM的观点出发，每一个平面上都应有参考电压矢量存在，以控制不同的电机，αβ平面和xy平面的空间电压矢量的频率和幅值都应各自独立，如果采用传统的SVPWM技术，矢量选择通常只依靠αβ平面的参考电压矢量是不能满足这种要求的。所以传统SVPWM技术很难控制多相电机的运行，需要探求新的适合于串联电机独立运行的SVPWM方法。

2.1 矢量分布

六相全桥逆变器共有26=64个空间电压矢量，其中62个非零电压矢量，两个零电压矢量。另外62个非零电压矢量中有两个矢量21(010101)和42(101010)为无效矢量，即abc或xyz绕组所在桥臂的上桥臂或下桥臂同时导通。60个有效非零矢量在αβ平面和xy平面的投影分布如图4所示。其中每个十进制代表开关模式，可以转换为6位二进制数，“1”代表逆变器桥臂的上开关导通，“0”代表下开关导通[6－7]。

其中，Vαβk代表 αβ子空间中的空间电压矢量;Vxyk代表 xy子空间中的空间电压矢量;等为“1”时代表逆变器的上开关导通，为“0”时代表下开关导通。

(a)αβ子空间中空间电压矢量 (b)xy子空间中空间电压矢量图3 六相逆变器空间电压矢量分布

2.2 基本电压矢量的选取与计算

若将传统的三相逆变器SVPWM算法直接扩展到六相逆变器，即只用到大矢量和零矢量，这样会导致输出电压谐波含量高以及开关损耗大。最近四矢量SVPWM算法能够很好解决这些问题，该算法同时使用大、中矢量和零矢量，即基本电压矢量选取为2个相邻的最大矢量和在同一个方向上2个次大的电压矢量。参考电压扇区的选取是由反馈电压决定。以电机1为例，参考电压和 α轴的夹角为 θ1，θ2的大小可以由和决定。当 －15°≤θ1＜15°时，即参考电压工作在 A扇区，则 选 择 57(111001)、49(1100001)、48(110000)、50(110010)四个矢量为基本电压矢量。

六相逆变器输出相电压矢量瞬时值可以利用逆变器联结矩阵关系[Mc]计算所得:

逆变器输出电压矢量可以通过转换矩阵转换成αβ平面、xy平面和o1－o2平面的矢量:

其中:

为了确保二电机的解耦控制，即在控制电机1时不影响电机2的运行，要求在一个周期内电机1的基本电压矢量在xy平面的投影和为零，即Ts和Ts为零;同理，电机2的基本电压矢量在αβ平面的投影和为零，即Ts和Ts为零。以作用在αβ平面为例，每个基本电压矢量的作用时间可以通过式(7)计算得出。

其中，Tk(k=1，2，3，4)为作用在第 k个电压矢量上的时间;为第k个电压矢量分别在α轴和β轴的投影，为第k个电压矢量分别在x轴和y轴的投影，分别为参考电压矢量在α轴和β轴投影。

需要注意的是各矢量按照一定的顺序作用才会使总开关的次数最少，以αβ平面扇区A为例，其矢量作用顺序和相应的开关状态应如图4所示，其中T+k为高电平时(Sk=1)表示第k相上桥臂开关导通，下桥臂开关关断。

图4 SVPWM控制的矢量作用顺序及开关状态

2.3 工作平面的选取

开关矢量工作平面的选取需要以提高直流母线电压利用率为原则，因此在一个控制周期内通过判断αβ平面的参考矢量和xy平面的参考矢量的大小来决定开关矢量的选择，即如果 αβ平面的参考矢量大于 xy平面的参考矢量，则开关矢量由αβ平面的两个大矢量和两个次大矢量决定，用以控制第一台电机;反之，则开关矢量是由 xy平面的两个大矢量和两个次大矢量决定，用以控制第二台电机。参考电压矢量的选择流程如图5所示。

图5 开关矢量选择流程图

3 串联驱动系统的仿真分析

为了验证控制策略的可行性，在MATIAB/Simulink环境中对基于SVPWM－DTC的串联系统进行了变载和变速运行的仿真研究。系统仿真参数如下:直流电压Udc=300 V;电机参数:R=rs1+rs2=2.875 Ω，L1=8.5 mH，L2=12 mH，ψf1=0.175 Wb，ψf2=0.2 Wb，p1=p2=4;运动参数:J1=0.089 kg·m2，J2=0.1 kg·m2。变载运行:设零负载的电机1、2分别运行在200 rmp、210 rmp，对电机1在 t=0.4 s时刻突加8 N·m的负载，电机2在 t=0.7 s时刻突加13 N·m的负载，仿真波形如图6所示。

变速运行:设电机1运行在200 rpm，在0.4 s电机1加速到400 rpm，在0.8 s电机2逆转到 －100 rpm，仿真波形如图7。

仿真结果表明:一台电机的负载或转速突然变化时，不会对另一台电机的转速产生任何影响;两台电机的输出转矩也互不影响，可以独立控制。电流波形平滑，含谐波量少;定子磁链脉动很小，磁链轨迹近圆形。

4 结束语

基于SVPWM和DTC相结合的控制策略，两台双Y移30°PMSM的串联系统可在同一台逆变器的驱动下实现解耦控制。在变载和变速过程中，转速或负载响应能够迅速地调整，两电机的转矩脉动很小，电流波形平滑，说明该串联系统具有良好的动、静态特性。

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[2]Emil Levi，Martin Jones，Hamid A.Toliyat.Operating Principles of a Novel Multiphase Multimotor Vector － Controlled Drive[J].IEEE Trans.on Energy Conversion，2004，19(3):508 －517.

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