精确延时控制爆破振动的实验研究＊

李顺波，杨 军，陈 浦，刘 杰

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081）

爆破工程中，确定合理的微差间隔时间对改善爆破质量和降低地震效应有重要意义，微差时间过长相当于单孔爆破漏斗发挥作用，甚至破坏爆破网络；微差时间过短，前一个炮孔没为下一个炮孔形成自由面，起不到微差爆破的作用。目前，对于微差延时间隔时间的设置还没形成统一的认识［1－2］，凌同华等［3］、罗开军［4］、徐红涛等［5］基于小波变换和遗传算法等确定微差时间。通过合理设定微差时间可以实现地震波相互干扰降震［6－7］。本文中，拟从炸药在岩石中爆炸产生的地震波能量出发，结合模型实验，给出合理确定毫秒延时间隔的计算公式。

1 基于地震波能量毫秒延时间隔计算

炸药在岩石中爆炸产生的能量Ee主要用于岩石的破碎、地震波传播和岩石的抛掷［8］：

式中：Ef为岩石破碎能量，Es为地震波能量，Ek为动能，En为其他能量。

爆破工程中产生的爆破振动对建筑结构的破坏主要体现在地震波能量的大小，因此主要考察式（1）中地震波能量部分。在距爆源一定距离处的能量通量可表示为［9］：

根据纵波在均匀半无限介质中的传播规律，应力张量分量可以表示为［10］：

式中：r为距爆源距离，u1为给定距离处的位移函数，λ和μ为拉梅常数。

由式（2）和（3）可以得到，单位向量在主轴上的能量通量可以用下式表示：

式中：v1为给定距离处的振动速度函数。则通过半径为r的球面的总能量可以假定其能量通量为：

因此，地震波能量可以表示为：

位移函数的空间导数可以表示为：

因此，地震波能量最终可以表示为：

式中：c2p＝（λ＋2μ）／ρ，上式可以表示为：

在实际计算中取式（9）的绝对值：

爆破产生的振动速度可以采用带阻尼的余弦函数表示［11］，各孔的阻尼相同，如下式所示：

式中：K 和α为场地因数，Q为单段装药质量，r为测点到爆区的距离，ξ为阻尼，ω为振动圆频率。将式（11）代入式（10）进行积分，可以得到：

一般计算过程，阻尼ξ＝0.05，振动圆频率［12］ω为空腔半径，则式（12）可表示为：

从式（13）可以看出，在岩石性质、炸药量和孔网参数一定时，地震波能量大小主要和观测点到爆源的距离有关。因此，对同一爆破工程在不同地点观测到的爆破振动强弱不同。从式（10）可以看出，在测点到爆源距离一定的情况下，地震波能量主要和测点质点振动速度有关。因此，根据式（11）可知，振动信号呈现周期衰减，前后2个振动波形在理论上相差1／2周期，即可实现波峰和波谷的相互叠加，进而使地震波能量最小。

下面对不同距离处的爆破振动进行讨论。在逐孔起爆的情况下，观测点到炮孔1和2的距离分别定义为r1和r2，两者距离差定义为，两者之间的毫秒延时间隔定义为Δt＝t2－t1。r1＞r2时，

从以上分析可以看出，由于观测点到炮孔的距离不同，利于降低爆破振动的合理的毫秒延时间隔存在一定的差异，因此，设定利于降振的毫秒延时间隔应该根据被保护建筑和各个炮孔之间的距离。由于用上述式子计算出的数值较小，不能满足单个炮孔自由面形成所需要的最短时间，因此，需要考虑自由面的形成时间，以满足岩石破碎的需求。

2 实验研究

2.1 实验介绍

模型实验中尽可能保证几何相似。由于模型的边界条件和实际露天台阶的边界条件存在一定的差异，因此尽可能加大模型的边界尺寸，并将模型浇筑在事先用蛙式打夯机夯实的地下，在混凝土和土体之间进行边界处理。模拟炮孔的直径为8mm，小于乳化炸药的起爆直径，因此用导爆索模拟装药。

根据目前国内露天矿生产实际设计模型实验。一般露天矿山台阶高度H＝10～15m，本文中H＝10m。台阶坡面角α＝70°，台阶面上从钻孔中心至坡顶线距离B＝3m，因此可以确定其他几何参数。考虑到现场实验条件的限制，几何缩比k＝1∶50。模型尺寸为：台阶高度，200mm；钻孔直径，8mm；堵塞长度，80～100mm；孔间距，160mm；孔排距，100mm；坡角，70°；超深，40mm。实际尺寸为：台阶高度，10m；钻孔直径，0.2m；堵塞长度，4～5m；孔间距，8m；孔排距，5m；坡角，70°；超深，2m。

模型制作采用混凝土，边浇筑，边振捣，使模型浇筑均匀，养护28d。浇灌前，取直径为8mm的钢筋，按炮孔深度制作成钢筋棍，用砂纸将其打磨光滑，去除表面铁锈，并在上面做上刻度标示。在预留炮孔区域制作模板，在模板上事先按照炮孔布置情况钻孔，便于后面钢筋的固定。浇筑混凝土过程中，对钢筋不停转动，免得钢筋和混凝土粘结，不利于后面的拆模。模型具体尺寸如图1所示。

图1 模型尺寸Fig.1 The sizes of the model

测得模型基本力学参数为：密度，2.49g／cm3；纵波波速，2 740m／s；弹性模量，1.591GPa；抗压强度，28.97MPa。由于延时时间在实验过程采用真实的延时时间，因此计算延时时间需采用真实的炮孔直径。根据公式可以计算出位于孔间联线中垂线上的孔间延时间隔为1.2ms，电子雷管设定时间是以1ms为单位，同时考虑岩石的破碎，其毫秒延时间隔时间可以设定为4ms。在图1（b）的爆破区域中，左面区域采用排间延时，延时时间分别为4、6、10和15ms，孔间无延时间隔。右面区域采用孔间延时，第1排孔间延时间隔2ms，第2排孔间延时间隔4ms，第3排孔间延时间隔7ms，第4排孔间延时间隔9ms，第5排孔间延时间隔12ms，排间采用等时延时间隔100ms。传感器布置在距离爆区最后一排孔1.3m处，同时位于爆区的中垂线上。

2.2 实验结果分析

图2给出了爆破区域的振动速度－时间曲线。从图2（a）可以看出，爆破振动速度峰值经历一个先增大、后减小、再增大的变化过程。由于孔间不存在延时时间间隔，每排所有炮孔同时起爆，从前排到后排炮孔逐次减少，第1排炮孔中药量最大，所以爆破振动速度峰值逐渐减小。

从图2（b）可以看出，由于逐排间延时间隔较大，很清晰显示出5簇振动波形，从左到右延时间隔依次为2、4、7、9和12ms，4和12ms延时间隔下振动速度峰值明显小于其他延时间隔下的振动速度峰值。由于每排炮孔依次只少1个，因此装药质量的不同导致的振动速度峰值差异较小。在2ms延时区域波形较紧凑，随着延时间隔的延长，波形逐渐开始趋于发散，12ms延时间隔区域波形分散范围较大。图2（b）中由于各排间、相邻孔之间延时间隔采用同一值，但根据第1节可知，观测点到2孔之间的距离差会影响延时间隔值的大小，因此同一延时间隔可能不是爆破振动衰减1／2周期的奇数倍。进一步观察图2（b）可以发现：2ms延时间隔下波形中的峰峰相遇占据主导地位；4ms延时间隔下波形中的峰谷相遇占的比例较大；7和9ms延时间隔下波形中的峰峰和峰谷相遇的情况都存在，波形中出现了3个明显部分，7ms延时间隔下波形中每部分峰值依次有增大的趋势，9ms延时间隔下波形中每部分峰值先增大后减小。12ms延时间隔下波形中的峰谷相遇的情形占据了较大部分，由于该排炮孔离观测点最近，其延时间隔可能导致波形无法在第1个衰减周期进行相互干涉，进而出现多个峰值现象。延时间隔的不同会对爆破振动峰值产生一定影响，特别是孔间逐次起爆，对爆破振动波形的改变有重要影响，在短毫秒和精确延时条件下这一影响更明显。

图2 爆破区振动速度－时间曲线Fig.2 Vibration velocity－time curves of the blasting zone

利用Matlab软件对图2波形进行EMD分解，并对其进行HHT变换，得到图2中左右区域振动速度波形对应的瞬时能量，如图3所示。从图3（a）可以看出，瞬时能量波形呈现相同的2个变化部分，这是由每排间的延时间隔不同引起的。对比图3和图2可以发现，振动速度峰值最大的时刻即为振动瞬时能量最大的时刻。从图3（b）可以看出，2ms延时间隔区域振动瞬时能量最大值比4ms延时间隔区域振动瞬时能量最大值高63%，12ms延时区域振动瞬时能量最大值分别是2、7和9ms延时间隔区域振动瞬时能量最大值的19%、25%和36%。由于第1排孔（2ms）比最后一排孔（12ms）多4个炮孔，采用的是逐孔起爆，每个炮孔装药质量相等，因此有一定的可比性。进一步观察图3（b）可以发现，2和4ms延时区域瞬时能量波形较紧簇，其他延时区域瞬时能量波形较稀疏。12ms延时区域瞬时能量波形明显形成3个波峰且峰值差别不大，较其他延时区域瞬时能量峰值小。

图3 爆破区振动瞬时能量Fig.3 Vibration instantaneous energy of the blasting zone

3 工程应用

赤城县某家属楼工程位于赤城县西侧汤泉河北岸，基础开挖设计长200m，宽约40m。工程所在区域属于燕山山脉，主要由片麻岩组成的丘陵地带。根据地质勘测，区内岩层分布：2m以上为强风化岩石，2～5m为中等风化岩石，5m以下为弱风化岩石。片麻岩的纵波波速约为4.5km／s，利用前面的公式可以得出毫秒延时间隔为0.7ms，该值过小，因此需要采用计算值的倍数，同时考虑到岩石的破碎效果，最终取值为5ms。

爆破工程中为了对比分析，采用导爆管雷管和电子雷管相结合的方案。导爆管雷管起爆区，孔间延时25ms，排间延时25～50ms，逐孔起爆。电子雷管区，孔间延时5ms，排间延时20ms，前后排每隔5孔同段。导爆管雷管起爆区总延时设定为400ms，延迟150ms后电子雷管区开始起爆，持续时间设定为300ms。孔距为2.0m，排距为2.5m，孔深为4～9m，总装药质量为2.6t。现场测试得到的典型波形见图4。

从图4可以看出，电子雷管区域振动速度峰值远小于导爆管雷管区域振动速度峰值，两者相差约为75%，且其波形振动宽度大于导爆管雷管区域波形振动宽度，同时电子雷管区域振动波形各个峰值之间差距不大。进一步观察图4（b）可以看出，振动瞬时能量最大的时刻和图4（a）中振动速度峰值最大的时刻相对应，电子雷管区域振动瞬时能量最大值是导爆管雷管区域振动瞬时能量最大值的17%左右。

图4 实际工程中爆破振动波形和瞬时能量Fig.4 Blasting vibration wave and instantaneous energy in engineering

4 结 论

模型实验结果表明，精确延时电子雷管在降低爆破振动方面具有明显优势。同时合理设计孔间延时间隔，利用单孔逐次起爆技术，可以实现错峰降震。本模型实验中合理的孔间延时间隔为4ms或者为4ms的倍数。实际工程实践说明：精确延时电子雷管能够有效降低爆破振动，利于建筑结构的安全；本文中提出的短毫秒延时计算公式是有效的。

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