初中生数学创新思维能力培养的实践

初中数学新课标在对教学内容中作出要求，“重视创新意识和实践能力的培养。这应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。”而培养学生的思维能力与创新能力，有利于提高学生学习的主动性和积极性。发展学生智力，开阔学生视野，从而培养学生的创新思维能力。

一、注重思维引导，培养创新意识

在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，要求教师基本功扎实，广博的专业知识；具有驾御全局、随机应变的能力；具有开展数学活动的能力，创设“问题情境”的能力，进而实现将学生的创新意识向能力的一种过渡。

1. 课堂知识的逻辑性。注重课堂知识的逻辑性，通过提问实现知识的不断升华。课堂提问是传授知识的必要手段，是训练思维的有效途径。高质量的课堂提问，可以说是一门教育艺术。学生在问题的思考与解答中，对知识的了解也不断深化。如，在讲解《二元一次方程与一次函数》时，可以按以下问题循序渐进地进行：①方程x+y=5的解有多少个？

是这个方程的解吗？②点（0，5）、（5，0）、（2，3）在一次函数y=-x+5的图像上吗？③在一次函数y=-x+5 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？④以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=-x+5的图像相同吗？由此鼓励学生总结发现“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。”并进一步设问“一条直线对应一个方程，那么两条直线呢？”在学生解答后再次提问：“两条直线的交点对应着两个方程的什么？”彻底地将数与形之间实现高度地统一。在谜底逐渐揭开的同时，学生也能比较顺利愉快地获得新知。

2. 充分发挥学生的主动性。教师要尽可能地让学生参与活动，将学生作为活动的主体，要充分发挥数学交流的教学功能，促进学生思维的交互作用，培养学生的创新意识；要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结，将触发思维的因素（即问题是怎样想到的？是什么使我这样想的？为什么这样想的？）进行显现，将引导思维的方法、策略进行提炼，让学生分析把握，为今后创新思维打下基础：①在探索正方形的性质时，由学生根据已有知识和经验去发现并归纳正方形的性质，并能说出其中依据，正方形这个学生们从小就非常熟悉的图形，也能激发大家主动参与探究的积极性。②在相似多边形的性质中，从课题的开始就由学生自主探究相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的特征，而教师只是通过问题对学生实现层层引导。③测量旗杆的高度一节中，让学生们自己去设计方案，解决测量问题，让学生们也初步感知了数学模型的建立。

在以上的教学方案设计中，更注重了学生对结论探究的过程和在这个过程中参与的思考，由学生做主体的课堂能使学生更有效地掌握所学知识。

3. 鼓励学生质疑和总结。鼓励学生质疑和总结，培养学生的思维习惯。在教学活动的设计中，应鼓励学生发现问题，将发现问题的主动权交给学生，因为对一个人的创新能力来讲，发现问题和提出问题的能力是至关重要的。在这个过程中，能给出适当地归纳和总结，让学生养成爱思考，敢于思考的习惯。

二、重视思维训练，提高思维能力

在学生参与到课堂中并有一定创新意识的前提下，并非所有的同学都能马上举一反三，应用自如。对大多数同学而言，仍面临着如何用学到的陌生的知识来解决问题的麻烦。数学解题的过程事实上就是把当前的未知问题转化为已解决问题的过程。而要解决问题，就要寻找解决问题的方法，就得开动脑筋，展开联想，这就为培养思维能力提供了一个更广阔的空间。这时，教师若能适当地加以点拨，必能收到意想不到的效果。数学教师在教学的课堂中不仅仅是解决问题，同时也要通过一个个问题的解决来提高学生的思维能力。

1. 培养学生思维的严密性。数学是一门具有高度抽象性和精密逻辑性的科学，其论证的严密性表现为运算和推理的精确无误。如，①问题解关于x的方程（a-1）x2-2ax+a=0，学生往往会忽略当a-1=0是，方程为一元一次方程的情况。②对于代数式n2-n+11，当n=1，2，3，4时，这个代数式为质数吗？那么这个代数式的值一定为质数吗？学生也经常由所得的规律展开猜想，进而得出这个代数式的值一定为质数的结论，而不是以数学的推理或者反证法来得出正确的结论。当然这样的例子还有很多，所以教师在教学中注重学生逻辑思维的形成，并要求其能叙述出严密、正确的推理过程，用概念、定理、公式等来为自己的问题提供理论依据。

2. 教学中渗透数学思想。数学思想来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。而数学思想方法的训练，是把知识型教学转化为能力型教学的关键，是实现素质教育的重要组成部分。而在初中数学的教学中常用到类比、数形结合、转化、整体、分类讨论等数学思想。如，①解分式方程就是将分式方程转化为整式方程，用转化的思想将问题转化为已经熟悉的整式方程，但由于分式中分母不为0这一限定条件又决定了验根的必要性，同时也培养了学生思维的严密性。②而对于求出代数式■+■的最小值这一问题，如果仅仅是从代数的角度来看，无疑非常困难，显然数形结合的思想能够帮助我们更加快速、准确地找到答案。③如果知道x+y=1，要求 x2+xy+■y2的值，这样的问题从整体出发，将■x2+xy+■y2化为■（x+y）2，就很快找到答案了。数学思想方法的学习一般分为三个阶段：模仿阶段，初步应用阶段，自觉应用阶段。教学的任务是促进前两个阶段的形成并尽快达到第三个阶段。在不同的年级，不同的章节中有重点地渗透不同的思想方法，也为创新能力的培养打下了较为坚实的基础。

3. 一题多解，一题多问，实现创新能力的真正拔高。一题多解是培养学生创新思维能力的一个好方法，也能够培养学生自主探究学习的能力。因而，在教学中，教师应结合教材，引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，开阔学生思维。如，求二元一次方程组

的解既可以用代入法和加减消元法求解，也可以将两个方程转化为一次函数y=■x+1和y=2x-2。通过图象法进行求解，不同的解法既揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系，有利于培养学生思维的连续性。同样，一题多问、一题多变等都能在教学活动中实现思维训练的目的，甚至由学生根据实际自编题目，这些都有助于学生创造性思维的培养。

总之，在教学的过程中，创造性思维的培养是一个复杂而又漫长的过程，需要我们教师不断学习，不断创造，以培养学生的创新精神和实践能力为核心，创造性地完成教育教学任务。

作者简介：何瑜（1986-），女，四川南充人，四川省彭州市中学实验学校教师。研究方向：中学数学教学。