能用人的身体表示角吗

丁志芹　胡广玲

背景介绍：

近期我在校本部开了一节公开课，授课内容是2011人教版数学教材的第三单元第一课时《角的认识》。角在生活中无处不在，二年级小学生虽然没有形成角的概念，但能够初步辨认现实生活中很多的角，对角有些朦胧的认识。因此本节课的教学目标我设定为：

1、能初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。

2、通过创设情境，在情境中找角，引导学生从生活中的角过渡到数学意义上的角；学生通过摸角认识角的各部分名称；通过从现实中找角、制作角、用身体表示角等数学活动，加深学生对角的感知。

3、使学生知道生活中处处有角，培养学生学习的兴趣；通过学生制作角增强学生的数学应用意识。

本节的重难点是：认识角及正确地画角。

教学过程描述：

1.导入

1.1 师：今天这节课老师带来了事先剪的4个硬纸条，你能用这4根纸条拼出一个我们学过的图形吗？（生纷纷举手，找一生黑板拼摆，其他同学观看，最后这名学生摆出了一个长方形）师继续追问：如果拿掉一根纸条你能拼出一个什么图形？再拿掉一根纸条又能摆出一个什么形状？（生依次拼出三角形、角）

1.2 师：这就是老师这节课要介绍给同学们认识的新朋友，它的名字叫？（学生：角）板书课题。

2.探究新知：

2.1 感知角

师：同学们对"角"并不陌生，它平常都隐藏在我们生活中的物品里，看老师带来的三个物品，仔细观察角都藏在哪儿？

在这一教学环节中我先出示三角板，再出示剪刀、钟面一一让学生指出角所在的部位，并摸三角板的角尖和两边说说有什么感觉。

2.2 认识角各部分名称

师：刚才我们在生活中的物品中找到了角，现在我们把角的外衣脱掉，来仔细看看我们数学中的角都有哪些特征？（师在黑板上画出角）指着角的顶点，这个点起个什么名字？两条笔直的线起什么名字？

2.3 辨别角

出示练习八第二题图（略）让学生说说哪个是角哪个不是角？为什么？

2.4 找角

（1）找生活中的角。

师：仔细观察我们的周围，看看能否找到角并说说为什么那儿有角？

（2）找图形中的角。

师依次出示长方形、正方形、三角形、五角星、圆形让学生指出角的位置，各有几个角？当学生找不出圆中的角时，追问：我们能不能用这个没角的圆片折出一个角？

5、折角（学生沉思，于是一个学生折出了角、两个学生折出了角……在同学的相互启发下都折出了不同的角）

6、用笔摆角、制作角、表示角

师：同学们心灵手巧折出了这么多角，你能用两根铅笔摆出一个角吗？能用纸条做一个角吗？能用自己的身体表示出角吗？（在这环节中学生积极性很高，特别让他们用身体表示角时，特别感兴趣，一会儿有一个孩子两手指叉开，又有一个孩子两手指交叉……，接着同学们用手指表示出了各种大小不同的角）

师：我们只盯着自己的手指，身体的其他部位能表示角吗？（一会儿一个同学曲起了自己的胳膊；接着一个同学用一只手掐起了腰，胳膊以肘为顶点形成了一个角度，还有同学伸直了手臂，让手臂和身体之间形成了角度。）这个教学环节学生很感兴趣，参与性强。

7、认识角的大小与边叉开程度的关系。

师：课前老师做一个角，这个活动角会变，你会让它变大吗？你能让它变小吗？再出示两边稍短一点的活动角，边短的角大，边长的角小，说明什么？充分让学生感悟：角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。

8、画角。

师：这节课同学们一下解决了这么多问题，你能再像老师一样（指着之前画出的角）画出一个角吗？（学生尝试画角，然后师说明画角的规范步骤）

……

不知不觉中一节课结束了，在全课总结时学生发言很积极，都想展示自己在这节课中的收获。

争论：

课后大家在评论这节课的时候，对"用身体表示角"这个环节有了争议。一种观点认为：在数学概念上角是从一点引出的两条射线，而我们的身体表示的角不准确。另一种观点认为：数学中角的图形是人为抽象出来的，用身体表示角比较形象，能培养学生的形象思维，激发学生的学习兴趣。

我的想法：

2011版课标提出在第一学段"要结合生活情境认识角"，因此在这节课的教学中我创设了让学生从生活的物品中找角，从中抽象出角的图形，在初步感知角的基础上认识角的各部分名称，然后通过让学生辨别角的图形，在生活中找角，折角，画角等教学环节，使学生经历观察、操作、想象、推理、表达等数学活动，让他们从直观辨认图形到操作探索图形的特征，注重从生活中的实物抽象出图形的过程，体会图形在现实生活中的广泛应用。数学来源于生活并应用于生活，数学中的很多概念、规律等都是从生活现象中抽象出来的，但数学中的一个概念和生活中的一个物体不是一对一的样子，比如数学上说的"直线"，生活中根本找不到一条这样的线。在数学教学中我们既要找到"纯数学"与生活的联系，也要分清它们之间的区别。我认为角虽然在生活中无处不在，但是你却根本不可能在生活中找到数学上画出来的那个角，在生活中的角都是数学上角的"像"形。我安排这一环节的意图是想让学生通过用身体表示角加深对数学中角的静态形状的印象，丰富学生的空间想象能力，发展学生的创造性思维。至于我这样安排是否妥当，能否用"身体表示角"希望各位同仁能参与讨论，更希望得到专家的指导。