基于BDS观测网的卫星钟差完备性监测

陈仲怀，廖超明，谷守周

(1.广西壮族自治区测绘地理信息局，广西南宁530023;2.广西壮族自治区测绘地理信息档案资料馆，广西南宁530023;3.中国测绘科学研究院，北京100830)

一、引 言

完备性是指导航系统发生任何故障或误差超限，无法用于导航和定位时，系统向用户及时发出报警的能力。GNSS(global navigation satellite system)系统的精度可以根据用户要求，采用不同的算法实现不同的精度控制，但系统的完备性信息无论在何时何地都是必需的，它是用户对系统所提供信息的可信程度的一种度量，包括系统给用户提供及时有效的警告信息的能力，是保证用户安全性的重要参数［1－3］。但到目前为止，导航系统的完备性还无法满足实用需要，且无论是在系统建设、标准规范，还是算法研究、用户应用模式等方面，国内外GNSS卫星导航系统的完备性监测研究还仍然处在进一步深化阶段，没有完全进入实用阶段。

当前我国北斗二代卫星定位系统进入试运行阶段，卫星系统面临完备性监测的问题。北斗卫星钟差的准确估计是向大量用户提供高精度、实时的定位信息的基础，同样北斗卫星的完备性监测成为势在必行的研究内容之一，为广大用户安全使用北斗卫星系统提供保障。目前广西区已建立起由6个站组成的BDS/GPS观测网，可实时接收、存储北斗观测数据，并进行相关计算。本文基于该区建立的BDS/GPS观测网，研究了BDS卫星钟差完备性监测方法，初步实现了BDS卫星钟差完备性监测。

二、卫星钟差完备性监测

1.卫星钟差估计的方法

卫星钟差实时估计的误差方程为

式中，Xr为测站坐标;Xs为卫星坐标;CΔCw为地球自转改正;Δion(i)为电离层改正;为对流层改正;δrel(i)为相对论改正;为伪距观测值对应的观测误差;为信号传播时延;C为光速。假定有m个基准站并同步观测n颗卫星，卫星钟差估计的误差方程为

式中，I为n阶单位矩阵;未知数 Δtk、Δtj，常数项是第i个历元的值。

对上述方程求解时可知，其法方程是奇异的，无法解算卫星钟差和接收机钟差参数。因此在本文处理中，选取一个接收机钟作为基准钟，求解其他卫星钟和接收机钟相当于该参考基准钟的钟差值。通过理论可以证明，在保证接收机基准钟的钟差精度优于10－6s的基础上，相对钟差和绝对钟差对用户定位结果是等价的，即把求解绝对钟差转化为求解相对钟差。设以某一测站的接收机钟为基准钟，则该测站的误差方程为

其他各站观测值的误差方程为

此误差方程与式(2)类似，其区别在于未知参数为n+m－1个，接收机钟差参数含义也不同。具体表示为

参数的估计本文采用最小二乘法，并求解相对卫星钟差参数。

2.卫星钟差完备性监测方法

卫星钟差的完备性监测是指利用BDS/GPS多个CORS站确定卫星钟差值，分析卫星在各测站上的残差，确定卫星钟差是否正常，进而确定卫星的可用性。假定某一BDS卫星的残差有显著差异，且超过限值，则可界定该卫星钟差质量较差，应给出示警信息，实现BDS卫星钟差的完备性监测。在进行分析时，根据卫星钟差的单位权中误差RMS及相应的观测值残差V，采用3倍或2倍中误差的方式进行简单的粗差识别和探测。

三、算例分析

1.基于广西区BDS/GPS观测网的卫星钟差估计

(1)数据来源

本次计算采用架设的BDS/GPS网中4个站(武鸣、坛洛、大王滩、伶俐)2013年7月25日(年积日206)的观测数据，采样率为30 s。

(2)结果分析

以BDSPRN2(GEO)、PRN6(IGSO)和 PRN11(MEO)为例，给出卫星钟差精度变化图，如图1—图3所示。

图1 BDSPRN2卫星钟差精度变化图(年积日206)

图2 BDSPRN6卫星钟差精度变化图(年积日206)

图3 BDSPRN11卫星钟差精度变化图(年积日206)

从图中可以看出，利用BDS/GPS网中4个站(武鸣、坛洛、大王滩、伶俐)7月25日(年积日206)的观测数据，对BDS系统卫星钟差进行了估计，从结果中可知BDS卫星的钟差精度大多分布在1～2 ns之间，从历元间变化来看，大多数历元BDS卫星钟差精度的变化较小，在个别历元出现较大抖动，但都小于 0.5 ns，总的来看，该方法可用于对BDS系统的卫星钟差精度的估计。

2.基于广西区BDS/GPS观测网的卫星钟差完备性监测

(1)数据来源

本次计算采用架设的BDS/GPS网中4个站(武鸣、坛洛、大王滩、伶俐)2013年7月25日(年积日206)的观测数据，采样率为30 s。

(2)结果分析

以 BDSPRN1(GEO)、PRN7(IGSO)为例，给出在对卫星钟差进行完备性监测中卫星钟差异常值的监测结果，如图4—图5所示。

图4 BDSPRN1卫星钟差精度异常值监测图(年积日206)

图5 BDSPRN7卫星钟差精度异常值监测图(年积日206)

利用BDS/GPS网中4个站(武鸣、坛洛、大王滩、伶俐)7月25日(年积日206)的观测数据，对BDS系统的卫星钟差进行了估计。在对其结果进行分析时发现：大多数卫星的钟差精度都优于3 ns，但是对于BDS卫星 PRN1、PRN7而言，在历元680～800处出现了较差的卫星钟差精度值，其钟差精度达7 ns之多，超过了正常值的3倍以上，可初步判定为在该历元处出现了异常值;同时采用信号质量监测方法，进一步对卫星状况进行判定，确定了该卫星的可用性。

四、结束语

本文基于完备性监测的理念，研究了BDS卫星钟差完备性监测理论，并基于4个广西区的BDS/GPS观测站开展了卫星钟差估计及卫星钟差的完备性监测。从估计结果可知，对于正常历元的卫星，其钟差估计精度应优于3 ns，对超过3 ns的卫星估计精度应开展卫星钟差的完备性监测;此外可同时采用其他信号质量监测方法监测卫星状况，为准确获取卫星运行状况提供保障。该方法初步实现了BDS卫星钟差完备性监测，为后续BDS完备性监测理论研究提供了一定的技术支持。

［1］秘金钟.GNSS完备性监测方法、技术与应用［D］.武汉：武汉大学，2010.

［2］党亚民，秘金钟，成英燕.全球导航卫星系统原理与应用［M］.北京：测绘出版社，2007.

［3］秘金钟.广域差分GPS完备性监测技术研究［D］.北京：中国测绘科学研究院，2000.

［4］郭英.GALILEO系统完备性理论及其应用研究［D］.青岛：山东科技大学，2006.

［5］叶世榕.GPS非差相位精密单点定位理论与实现［D］.武汉：武汉大学，2002.