EGM2008地球重力场模型在GPS高程转换中的应用研究

余宣兴，詹 昊，朱明新，刘永波

(中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津300222)

一、引 言

在水利工程勘测工作中，一般采用水准测量的方法来获取高程，其水准测量的精度较高，但需要耗费大量的人力和时间。为提高工作效率，节省工期，减少联测水准或三角高程的工作量，常采用GPS高程转换的方法来获取正常高。以往的高程拟合方法一般都需要均匀分布于测区的若干个GPS和水准重合点通过曲面拟合等方法拟合出测区的似大地水准面模型，根据GPS点的大地坐标，在拟合出的似大地水准面中内插出该点的高程异常值，用大地高减去该值得到正常高。上述高程拟合方法的前提是必须有若干个均匀分布于测区的GPS水准和重合点，即使测区采用独立高程系统，也需要采用水准测量或三角高程测量方法来得到这些GPS点的相对高差。EGM2008地球重力场模型的推出，使我们可以获得地球上任意一点的高程异常，相对于EGM96模型，所求高程异常值的精度有了大幅度的提高，且直接使用GPS大地高转换得到较高精度的正常高也成为可能。

本文通过平原、丘陵和高山地3类地区的GPS控制网，利用联测国家GPS控制点或GPS精密单点定位方法确定地面点的WGS-84坐标系大地坐标和大地高，在EGM2008地球重力场模型中分别通过无水准高程拟合、单点高程拟合、两点高程拟合3种方法进行高程转换，然后分别对这些方法的转换成果进行了精度分析。

二、转换方法

1.EGM 2008全球重力场模型获取

EGM2008地球重力场模型可以从官方网站上免费下载。在一些商业GPS解算软件的网站上，也提供不同格式的EGM2008地球重力场模型数据文件下载，如徕卡公司网站提供扩展名为GEM的EGM2008地球重力场模型文件下载，Trimble公司提供TGO或TBC软件中使用的扩展名为GGF的地球重力场模型文件下载。EGM2008地球重力场模型有3种空间分辨率可供选择，分别为10″、2.5″和 1″分辨率。相应的高程异常值的计算精度也随着模型空间分辨率的提高而提高。为满足外业高程实时转换的需要，TGO或TBC等软件还提供了局部地区的模型提取与转换功能，提取后的模型文件可上传至外业RTK手簿中进行实时GPS高程转换。

2.WGS-84坐标系大地高获取

EGM2008地球重力场模型采用的大地基准为WGS-84，正常高的值由大地高减去高程异常值得到，在模型精度一定的情况下，如何获得高精度的大地高成为求取高精度正常高的关键。在工程GPS控制网中，GPS解算的一般步骤为：首先选取GPS网中观测时间较长的一个点，在解算软件中进行单点定位处理，得到精度为米级的大地坐标和大地高;然后进行基线解算，序贯推出GPS网中其他点的WGS-84坐标系的大地坐标和大地高。通过这种方式解算的GPS网作为工程平面控制网，其精度不存在任何问题，如果用作GPS高程转换，虽然GPS点大地坐标和大地高之间的相对精度是相当高的，但由于GPS起算点的精度较低，整个GPS网的大地坐标和大地高存在一个固定的系统误差，因此需要通过其他方法来提高GPS网起算点的大地高精度，以消除该系统误差。

获得高精度的大地高通常有以下几种方式：一是收集测区附近的高精度国家GPS控制点，通过静态测量方法与GPS控制网联测，进行GPS网空间约束平差，获取高精度的WGS-84坐标系下的大地坐标和大地高，通过这种方法获取的大地坐标精度较高，缺点是需要从测绘管理部门收集国家高等级GPS控制点的资料，手续繁琐、周期较长，不能在最短时间内满足水利工程勘测设计的需要;二是将GPS控制网与IGS参考站相联测，这种方法的优点是不需要增加额外的观测工作，由于IGS参考站一般距离测区都达数十到数百千米甚至上千千米，这时使用一般基线解算软件就无能为力，需要使用GAMIT或Bernese等软件进行科学计算，解算过程中需要提供精密星历、气象数据文件等，技术门槛较高，一般专业技术人员难以胜任;三是使用精密单点定位技术，在基本不增加额外观测工作的前提下，获取厘米级的大地坐标和大地高，目前国内常用的精密单点定位软件有武汉大学开发的TriP精密单点定位软件，也可使用加拿大国土资源部的在线精密单点定位数据处理服务，只需要将RINEX文件发到指定的邮箱地址即可，整个处理过程在服务器上完成，不需要其他操作。本文中精密单点定位使用的就是在线处理方法。

3.EGM 2008地球重力场模型高程转换精度分析

(1)平原地区某GPS网使用EGM2008地球重力场模型进行高程转换

该控制网位于华北沿海地区，控制网呈东西向分布，全长约70 km，共有GPS点40个，按照《水利水电工程测量规范》(SL 197—97)中的三等GPS精度施测，水准测量等级为三等。该控制网联测了2000国家大地坐标系高等级 GPS控制点，经过2000大地坐标系下空间约束平差，然后进行ITRF框架和历元转换，将其转换为WGS-84坐标系下的大地坐标和大地高，在LGO软件中加载EGM2008模型：①在不使用水准高程的情况下，计算出所有点的高程异常值，GPS大地高与高程异常相减得到所有GPS点的正常高;②加入1个点的水准高程进行高程纠正;③加入测区东西两端两个点的水准高程，在EGM2008模型中进行高程拟合。然后把3种方法得到的正常高的值和实测水准高程进行比较，精度统计结果见表1。

表1 平原地区某GPS网EGM2008模型转换高程与水准高的差值 m

从表1可以看出：

1)在没有使用水准点的情况下进行GPS高程转换，整体上GPS转换高程值比实测水准高程值高约 0.3～0.4 m，EGM2008 模型求取的该地区似大地水准面比真实大地水准面整体低了约0.36 m。

2)经过单点水准高程纠正后，EGM2008模型GPS转换高程与水准高程相比最大差52 mm，平均差值约为6 mm;取得了比较满意的效果，完全能够满足水利水电工程勘测工作中的大比例尺地形图的测量工作。

3)在EGM2008模型中经过控制网两端两点高程拟合后，GPS高程转换的精度较单点纠正方法提高并不明显。

(2)丘陵地区某GPS网使用EGM2008地球重力场模型进行高程转换

该控制网位于为东北某丘陵地区，共有55个GPS点，控制网观测等级为C级，跨度约150 km。该控制网联测了3个2000国家大地坐标系高等级GPS控制点，经过2000大地坐标系下空间约束平差，获得了该控制网在观测历元时刻ITRF2000框架下的坐标，经过ITFF框架和历元转换得到WGS-84大地坐标。与上一节中的方法相同，分别采用无水准高程拟合、单点高程纠正和两点高程拟合3种方法分别进行GPS高程转换，并和实测水准高程进行比较分析，精度统计结果见表2。

表2 丘陵地区某GPS网EGM2008模型转换高程与水准高的差值

从表2可以看到：

1)在丘陵地区进行高程拟合，在假设GPS大地高准确的前提下，GPS转换高程比水准高程值高约 0.3～0.5 m，也就是说 EGM2008 表示的大地水准面比该地区真实大地水准面整体低约0.4 m。

2)经过单点水准高程纠正后，EGM2008模型拟合高程与水准高程相比最大差183 mm，平均差值约为92 mm。

3)经过控制网两端两点高程和EGM2008模型拟合后，拟合成果较单点纠正反而有所降低，拟合高程与水准高程差值最大处在控制网中间位置，达0.302 m。

(3)高山地区某GPS网使用EGM2008模型进行高程转换成果

该控制网位于西北某高山地区，共有25个GPS点，控制网总体上呈东西方向分布，测区东西两端距离约为20 km，高差约为500 m。控制网观测精度为《水利水电工程测量规范》中的二等精度。由于未收集到该地区附近的国家高等级GPS控制点，为了获取较高精度的大地高，首先对GPS网中间某点进行4小时的静态观测，转换为RINEX格式后，上传至加拿大国土资源部网站进行在线精密单点定位处理，并选择输出为ITRF2005框架坐标，通过框架和历元转换方法转换为WGS-84大地坐标坐标，并将此点作为约束点对整个GPS网进行空间平差，从而获得25个GPS点的WGS-84大地坐标;然后在EGM2008模型中通过无水准高程转换、单点高程转换和两点高程转换3种方法分别计算每个GPS点的正常高，并和实测高程进行比较，统计结果见表3。

表3 高山地区某GPS网使用EGM2008模型转换高程与水准高的差值

从表3可以看出：

1)EGM2008模型表示的似大地水准面比该地区真实大地水准面整体上低0.7～1.4 m左右。

2)经过单点水准高程纠正后，EGM2008模型转换高程与水准高程相比最大差747 mm，平均差值约为370 mm。

3)经过控制网两端两点高程和EGM2008模型拟合后，拟合成果较单点纠正成果相比，精度明显提高，与水准高程相比最小差－0.019 m，最大差0.128 m，在高山地区，水利水电工程勘测设计规范中要求的1∶2000地形图的等高距为2 m，这时高程转换精度能够满足1∶2000地形图测量的高程精度要求。

三、优势总结

1)在平原地区，用EGM2008模型直接进行单点高程拟合的高程转换成果与水准高程的差值最大为52 mm，在丘陵地区单点高程转换成果与水准高程的差值最大为183 mm，在高山地区GPS控制网的两点高程拟合成果与水准高程的差值最大为128 mm，在对GPS高程转换成果进行精度检测的前提下，在像控点测量、中小比例尺测图等工程勘测工作中具有一定的实用价值。

2)某些国际项目由于已知水准点极少，引测水准非常困难，加之工期非常紧张，又必须与当地国家高程系联测，采用单水准点高程拟合方法作为测区的基本高程控制，不失为一种可行的解决方案。

3)要进行GPS高程转换，必须确保GPS观测仪器高量取的准确性，并且尽量增加观测时间，以便获取高精度的单点定位成果。

四、结束语

虽然EGM2008地球重力场模型的高程转换精度较高，在水利工程勘测中的应用也越来越广泛，但由于缺少规范依据，限制了EGM2008地球重力场模型的推广应用。因此建议今后在规范修编时，针对EGM2008地球重力场模型高程转换增加相关适用条款，为水利工程勘测工作中使用EGM2008全球重力场模型进行高程转换提供规范支撑。

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