大型汽轮发电机定子损耗分析

吕向平

（哈尔滨电气动力装备有限公司，黑龙江哈尔滨 150040）

0 引言

随着汽轮发电机单机容量的增大，其损耗也在增长，导致汽轮发电机温升升高，绝缘寿命减少，接地事故时有发生［1］，造成了大量的损失。为了使汽轮发电机能够长期稳定地运行，准确地分析汽轮发电机的定子损耗分布已经成为电机设计人员的重要课题之一［2-5］。然而，运用传统的路的方法计算定子损耗，无法具体给出损耗的分布情况。笔者采用有限元方法，在获得定子磁场分布情况的基础上，给出了汽轮发电机定子损耗的数值及其分布情况，为温度场的计算提供了准确的热源强度。

1 定子铁心损耗分析

1.1 基本假设及边界条件

为了简化分析，在保证汽轮发电机的电磁场分析准确性的前提下，做了如下假设：

1）忽略电机磁场的端部效应，磁场沿轴向均匀分布，电流密度矢量J和磁位矢量A只有轴向分量；

2）铁心材料各向同性，具有单值的磁化曲线；

3）忽略电机外部磁场，电机外径圆周为零矢量磁位线。

根据以上假设，得到了汽轮发电机二维有限元模型的求解域，如图1所示。

图1 汽轮发电机二维有限元模型

在此基础上，结合相应的条件和初值，即可得到汽轮发电机二维电磁场相应的边值问题。方程如（1）所示［6］。

式中，Az为z方向的矢量磁位；Jz为z方向的电流密度；μ为磁导率；Γ1为第一类边界条件。

1.2 磁场分析

根据二维电磁场的边值问题，采用时步有限元的方法对汽轮发电机工作在空载运行工况时的二维电磁场进行求解。得到其网格剖分和2s时磁力线的分布情况及气隙磁密分布如图2和图3所示。

1.3 定子基本铁耗分析

1.3.1 定子基本铁耗计算

在传统的铁心损耗计算方法中，往往假设损耗在定子齿部和轭部平均分布，即在计算损耗时以特定点的磁通密度作为整个定子齿和定子轭的磁通密度进行计算。这种方法与工程实际有较大的差距，并不能真实地反映出在定子中的损耗分布情况。

若要准确地分析定子基本铁耗的分布，就必须得到磁通密度在定子中的分布情况。有限元方法可以有效地解决这个问题。在对发电机的电磁场进行分析后，分别提取定子轭部和齿部每个单元的磁场强度和单元面积，代入公式（2）和公式（3）中，即可得到在发电机定子中的损耗分布情况。单元损耗计算公式［7］如下：

按此方法计算得到的汽轮发电机定子基本铁心损耗值为：定子齿部100.67kW、定子轭部381kW。采用传统铁耗计算方法的结果为：定子齿部82kW、定子轭部400kW。可见，采用有限元方法对定子基本损耗进行分析时，得到的结果与采用路的方法计算所得到的结果在数值上基本吻合。

1.3.2 定子基本铁耗分布

在对汽轮发电机定子基本铁耗分布进行分析时，为了给出定子轭和定子齿基本铁心损耗的分布情况，分别将定子齿和定子轭分为等距的10段，再计算每一段的铁心损耗的数值。图4为沿气隙圆周方向的空载运行分析示意图。图5（a）给出了发电机定子轭基本铁耗沿径向的分布情况，图5（b）给出了发电机定子齿基本铁耗沿径向的分布情况。

从图5中可以看出，汽轮发电机定子轭和定子齿的基本损耗沿径向的分布是随着径向高度变化的。定子轭基本铁耗在靠近气隙部分的数值较大。在定子轭中间部分，损耗变化有一定的波动。损耗沿径向的变化规律为从气隙向定子轭背递减。这是由于在定子轭部靠近气隙方向的磁通密度较大，沿径向磁通密度变化趋势为递减，同时损耗值的大小还受到每段铁心体积大小的影响，所以定子轭基本铁损的变化规律如上所述。定子齿基本铁耗变化趋势为从气隙向定子轭背递减，这种现象的产生与定子齿磁通密度和每段铁心体积有关。

图4 空载运行分析示意图

图5 定子基本铁耗沿径向分布

2 定子股线损耗分析

本节采用有限元软件Ansoft，在涡流场中建立了定子股线的二维损耗模型，并以一台汽轮发电机为例，计算了其在额定负载下的定子股线损耗分布。

2.1 基本假设及边界条件

为了简化分析，作如下假设：

1）模型中上下两层股线是同相的；

2）已通过换位的方法消除了股线中的循环电流。

根据以上假设可以知道，虽然股线中电流的分布不是均匀的，但是每一根股线所通过的电流值是一定的。即上下层绕组中，实心导体的电流值是固定的一个值，空心导体的电流值是一个固定值。发电机的相电流为I＝19 245A，并联支路数为Cs＝2，上下层绕组导电面积分别为Scut＝1.29×10-3m2、Scub＝1.03×10-3m2。根据以上数据可以计算得到上下层导体中的电流幅值，其中上层实心导体的电流幅值为Imst＝283.39A、上层空心导体的电流幅值为Imht＝198.74A、下层实心导体的电流幅值为Imsb＝353.91A、下层空心导体的电流幅值为Imhb＝248.19A，将这些电流作为激励赋给定子股线。

根据以上条件，可以建立如图6所示的股线损耗计算有限元模型，其中DE、FG边界上为磁力线平行，ABEF边界上磁力线垂直［8］。图7为槽的有限元模型剖分及磁力线分析，给出了剖分结果和发电机工作在额定工况下定子槽内的磁力线分布情况。

2.2 定子铜耗分析

2.2.1 定子铜耗计算

为了给出绕组中每根股线的损耗值，将上下层线棒中的空心股线和实心股线分别按从上到下、从左到右的顺序编号。图8为股线损耗值分布图，给出了绕组中每根股线的单位长度的损耗值。从图8中可以看出，损耗在绕组中的分布是不均匀的。上层线棒和下层线棒中空心股线和实心的单位长度损耗值沿着径向从轭背向气隙均呈递增趋势，且靠近定子齿的股线要大于中间的股线。通过对图8中各图的比较可以看出，股线单位长度损耗的最大值位于定子绕组上层空心线棒靠近气隙的空心股线，其数值为120W；股线单位长度损耗的最小值位于上层实心股线远离气隙的实心股线，其数值为25W。

图8 股线损耗值分布

2.2.2 定子铜耗分布分析

图9为定子绕组电流分布图。图9（a）和图9（b）分别给出了绕组的上层线棒和下层线棒中电流的分布情况。从图中可以看出，当发电机工作在额定工况时，同一层线棒的不同股线中电流的分布是不均匀的，这是股线中的电流受到集肤效应影响的结果。并且上层线棒中的电流分布的不均匀程度要大于下层线棒中电流分布的不均匀程度。在同一线棒中，越接近气隙部分的线棒的所受到的集肤效应就越大，这导致线棒越靠近气隙的部分，其电流密度就越大。

图9 定子绕组电流分布

图10为定子股线损耗分布图。图10（a）和图10（b）给出了绕组中上层线棒和下层线棒中损耗密度分布情况。从图中可以看出，当发电机工作在额定工况时，受到集肤效应的影响，发电机的损耗密度在每根股线中的分布是不均匀的。在同一根线棒中，空心股线损耗分布的不均匀程度大于实心股线，靠近气隙部分股线损耗密度分布的不均匀程度大于远离气隙部分。

图10 定子股线损耗分布

3 结语

以一台汽轮发电机为例，运用有限元方法，对其定子损耗进行了分析，得到了以下结论：

1）对发电机的定子基本铁耗进行了计算分析，得到了具体的损耗值，并给出了损耗沿定子径向分布规律；

2）对发电机的定子铜耗进行了计算分析，给出了每根股线的单位长度的损耗值，并给出了股线单位损耗的分布规律；

3）准确地反映了发电机定子内的热源，为进一步准确地分析汽轮发电机定子温度场打下了基础。

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