高速动车组牵引变压器油箱的涡流场及温度场计算与分析

南车株洲电机有限公司 吴 勇 龙谷宗 胡 贵

1.前言

随着京沪、京广等具有世界影响意义的高铁开通，标志着中国铁路从此跨入高速时代。高速铁路离不开高速动车组。牵引变压器作为配套动车组的九大关键部件之一，日益向轻量化、小型化和高可靠性方向发展。牵引变压器承受的电磁密度将成倍增加，漏磁通量增大，漏磁场分布复杂，设计难度越来越大，其局部过热和温升问题也变得越来越突出。

运行在京沪线上某一型号高速动车组牵引变压器采用壳式变压器，具有无压全密封强迫导向油循环结构，冷却方式为风冷方式。油箱夹紧着铁心，由于铁心包围着线圈，油箱处于变压器的高漏磁区域之中。因此，油箱的设计不但要保证其机械强度，同时还应尽量考虑减少由于漏磁场引起的涡流损耗，以避免出现局部过热的情况。

由于壳式变压器油箱漏磁分布比较复杂，针对漏磁计算的文献几乎没有。本文应用经典电磁学和传热学理论，建立某一高速动车组牵引变压器的三维模型，对油箱表面散热给出了基本假设和边界条件，并进行了散热系数公式计算，求得了油箱温度场的分布规律。

2.牵引变压器的主要参数及结构

2.1 主要参数(如表1所示)

2.2 变压器主要结构及接线图

如图1所示，绕组为饼式结构，且沿轴向呈交错式排列，设置1个高压绕组UV，二次侧有两个牵引绕组S2S1和S4S3和一个辅助绕组ab。

3.有限元计算

3.1 模型的建立

壳式变压器油箱包裹着铁心，为了满足动车组轻量化的要求，油箱壁板较薄，且结构尺寸较大，箱体内还焊接了许多结构件。因此，涡流场和温度场的计算势必要面对一个巨大的三维建模问题。为了简化计算模型，对该模型做如下假设：1)近似认为箱壁材料为线性、均匀、各向同性，即磁导率和电阻率为常数；2）忽略空间电荷和位移电流的影响；3)所有场量均随水时间正弦变化，不考虑高次谐波，4）箱体相对于绕组左右对称。简化后的有限元模型如图2所示。

Je=根据电磁学理论，可得用矢量A描述的涡流场数学模型：

Je为涡流密度；σ电导率；φ为电标量势；A为磁式量势。

本牵引变压器油箱壁采用钢板Q235，相对磁导率：800；电阻率：1.702*10-7Ω·m。铁芯采用30ZH105E硅钢片。

3.2 涡流损耗的计算

根据磁动势平衡方程，在各绕组上加载相应的额定电流时，变压器内油箱会产生轴向和横向的漏磁场，同时必然会在油箱壁上产生涡流损耗。计算式为：

式中：Pm平均涡流损耗；Ω一油箱涡流域；τ一周期，V一体积；Je一涡流密度的复量。

表1 牵引变压器的主要参数

表2 油箱壁各面的涡流损耗结果

图1 牵引变压器结构

图2 牵引变压器的有限元模型

图3 油箱壁的温度场分布

根据该牵引主变压器的额定参数，考虑到励磁电流很小，分别在二次侧各绕组加载额定电流，一次侧绕组加载相应的平衡电流，进行谐波求解，即得油箱各壁的涡流分布.再根据公式计算求得油箱壁各面的涡流损耗结果如表2。

4.油箱温度场计算

4.1 计算模型

由于该牵引变压器采用强迫油循环冷却，可对该模型做如下假设：1)油箱外为空气，属于自然对流换热问题；2)油箱内变压器油的温度恒定。

4.2 散热系数

根据传热学经典理论，热源表面的对流散热系数h与表面对流散热强度的关系为：

由于高速动车组牵引变压器运行速度高，容量大，且采用壳式变压器结构漏磁严重，杂散损耗大，牵引变压器采用强迫油循环冷却，油箱内壁和最外层绕组外表面的对流形态为均匀层流。对流散热强度满足：

Nu=0.664Re1/2Pr1/3，式中Re=ul/v，其中u为油流速700L/min。

牵引变压器采用底部吊挂在车体底下，油箱外壁散热系数的计算按空气自然对流散热考虑，对流散热强度满足：

Nu=C( GrPr)n式中：Gr-为格拉晓夫数；Pr一普朗特尔数；C为常数0.54，n为常数0.25。

4.3 温度场分布计算结果

将油箱涡流场的计算结果作为热源代入到每个单元，再将油箱内外表面的对流散热系数加载至表面上，进行温度场的计算。油箱壁的温度场分布如图3所示。当假定空气温度为30℃，油温度为60℃时，油箱壁的温度最高可达到68.18℃。油箱壁与油温度相差8.18。

5.与实际测试结果比较

本牵引变压器进行温升试验时，当变压器额定稳定运行，环境温度为31.2℃，变压器的油温温度测试为62℃，油箱壁温度最大为72.3℃，油箱箱壁的温度与变压器油温相差10.3℃。

油箱箱壁的温度与变压器油温相差实际测试结果与有限元分析结果相差2.12℃，误差小于5℃，计算结果能够满足工程技术实际要求。

6.小结

为了满足现代电气化铁路提速的要求，作为高速动车组牵引系统电气关键部件的牵引变压器的容量越来越大，且日益向轻量化、小型化和高可靠性方向发展。由于变压器运行是集电、磁、热现象于一体的复杂过程，若要获得较为准确的技术参数，必须通过Ansys等有限元分析软件进行相应的场分析。本文实际测试数据与有限元分析结果相当，证明了本文计算方法的正确性。在后续的动车组牵引变压器的设计方案通过本方法可做出较全面的评价，以便调整参数，优化设计方案。

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