温度与气压反演结果的分析

曲建光

（黑龙江工程学院 测绘工程学院，黑龙江 哈尔滨 150050）

美国大学大气研究联合会（UCAR）1995年首次进行了无线电掩星试验，在GPS/MET实验中，利用低轨道地球卫星Microlab－1的掩星数据成功反演出了大气折射率、温度、气压及电子密度等气象要素，并通过气象部门数据的对比，证明利用GPS无线电掩星技术探测大气的可行性［1－3］。其后的CHAMP、GRACE卫星和COSMIC计划也取得了比较满意的掩星反演结果［4－5］。这些掩星计划的实施为今后的研究提供了丰富的GPS掩星数据。

温度和气压是掩星反演的重要气象要素，本文通过CHAMP数据反演结果的分析，讨论了温度和气压的反演问题。

1 温度与气压的反演

GPS信号穿过地球大气层到达GPS接收机，信号传播路线在大气传播过程中将产生弯曲和延迟。利用大气附加延迟可以解算出总折射角α和大气折射率N（h），进而反演温度和气压等大气参数。在温度反演过程中，由于积分不可能到无穷大，因此通常采用MSISE－90模型给出的在高度hU处的模型温度作为其上边界条件，即有

故有

式中：PU为高度hU处的气压，是气压的上边界条件；R为普适气体常数，其值为8314J/（kmol）；M＝28.964kg/kmol是干空气的平均分子质量；ρ（hU）为高度hU处大气密度。当h≤hU时，有［6］

式中：P（hi）为高度hi处的总的大气压（hPa）；T（hi）为高度hi处的绝对温度（K）；ρ（hi）为高度hi处大气密度；g0（hi）＝g0（rE/（rE＋hi））2；g0＝9.807m/s2，为地面上的重力加速度。如果顾及到g（h）在积分范围内变化情况，则有

2 温度和气压反演结果的分析

本文在对CHAMP Level2数据进行了坐标转换后，采用几何光学反演的方法反演出不同上边界的大气折射率、大气密度、大气温度和气压的廓线。为了便于分析和比较，下面只对不同上边界的大气温度和气压的反演结果进行分析和验证。由于GFZ公布的结果是经过气象资料验证的，精度可靠，因此可以作为比较的基准值。

图1和图2是上界高度取为60km时利用2001－05－27 1号CHAMP掩星数据反演的温度和气压阔线、GFZ网上公布的温度和气压阔线以及相应的差值图。从图1中可以看出总体上反演的温度要小于GFZ公布的温度（GFZ经过验证的结果一般在30km以下），但在35km以下反掩的温度阔线与GFZ的温度阔线偏差很小，大约在2K以内，在35km以上偏差逐渐变大，波动也很大，偏差最大接近了30K，造成这种差值的主要原因是GFZ采用的大气模型数据与本文采用的大气模型MSISE－90数据有一定的差别，造成温度积分的上边界不同（相差约4K）所引起的。此外，地球扁率改正后的曲率半径略微有些不同，也会导致温度在高度上的不对应。由于气压的上边界与温度的上边界是对应的，因此，气压也会产生相应的变化，在15km以下气压偏差较大，最大约40hPa。

图1 hU＝60km时，反演温度和GFZ公布数据对比

图2 hU＝60km时，反演气压和GFZ公布数据对比

图3至图6表示的是上界高度取55km、50km、45km和40km时 利 用2001－05－27 1号CHAMP掩星数据反演的温度阔线、GFZ网上公布的温度阔线以及相应的差值图。从这些图中可以看出：温度反演的精度与上界高度有关，上界高度越高，偏差在2K以内的温度对应的高度也越高，即上界高度越高，反演的温度阔线和GFZ网上公布的温度阔线吻合的部分越多。造成这种情况的原因可能是大气模型MSISE－90的数据精度较低，影响到了反演温度的精度，上界高度越低，模型温度对掩星数据反演的影响也越大。

图3 hU＝55km时，反演温度和GFZ公布数据对比

图4 hU＝50km时，反演温度和GFZ公布数据对比

图6 hU＝40km时，反演温度和GFZ公布数据对比

图5 hU＝45km时，反演温度和GFZ公布数据对比

为了清楚地看出不同上界高度反演的温度廓线之间差别，图7给出不同上界高度反演的温度廓线的对比。对上述CHAMP掩星数据反演的温度通过数值进一步地分析，表1给出了不同上边界高度hU反演的温度廓线在不同高度处对应的温度。

图7 不同上界高度反演的温度廓线

表1 各种上边界高度反演的温度廓线在不同高度处对应的温度

从表1中可以看出，在10km和15km处不同的hU对温度影响不大，温度变化在0.7K以内，在20km处最大相差1.5K，25km处最大相差2.2K，30km处最大相差6.8K，而到了35km处最大差值达到了14.6K，40km处最大相差13.7K（不含hU＝40km的温度值）。hU从40km到60km，反演的温度值在各个层面都是由小到大的变化。上边界高度的不同会得到不同的反演结果，因此，hU的选取将影响到大气参数的反演精度。本例为hU＝60km时反演的结果最接近GFZ网上公布的温度。

3 结束语

本文除对上述掩星数据处理和分析外，还对GPS/MET和CHAMP多组掩星数据进行处理和分析，得到大致相同的结论：上边界高度值的大小对温度和气压反演精度有较大影响，上边界高度对20km以下温度反演结果影响非常小，但在20km以上对反演结果的影响逐渐变大，上界高度值越大，反演的温度阔线与GFZ、UCAR网上公布的温度阔线吻合得越好。原因可能是反演时所采用的大气模型MSISE－90的数据精度比较低，影响了温度和气压的反演精度，如果上界高度值取的越小，模型误差对温度和气压的反演精度影响就会越大。

采用统计优化方法能弱化模型误差对反演结果的影响，也即是削弱上边界hU的大小对反演结果的影响，但对CHAMP数据反演结果的优化效果不太明显，怎样更好地解决这一问题，有待进一步研究。

［1］WARE R，M EXNER，D FENG，et al.GPS sounding of the atmosphere from low earth orbit：Preliminary results［J］.Bull.Amer.Met.Soc.，1996，77（1）：19－40.

［2］HAJJ G A，E R KURSINSKI，et al.Initial results of GPS－LEO occultation measurements of earth's atmosphere obtained with GPS－MET experiment［C］.ThePreceedingsofIGS95Workshop，1995：144－153.

［3］ROCKEN C，R ANTHES，et al.Analysis and Validation of GPS/MET Data in the neutral atmosphere［J］.J.Geophys.Res.，1997，102（D25）：29849－29866.

［4］WICKERT J，C REIGBER，et al.Atmosphere sounding by GPS radio occultation：First results from CHAMP［J］.GeophysRes.Lett.，2001，28（17）：3263－3266.

［5］CUCURULL L，KUO Y H，BARKER D，et al.Assessing the impact of simulated COSMIC GPS radio occultation data on weather analysis over the antarctic：A case study［J］.MonthlyWeatherReview，2006，134（11）：3283－3296.

［6］HOCKE K.Inversion of GPS meteorology data.Annales Geophysicae，1997，15：443－450.