考虑松动圈的地下洞室群施工期岩体参数反演

张 飞，徐光黎，魏志云，朱可俊

(1.中国地质大学a.岩土钻掘与防护教育部工程研究中心;b.工程学院，武汉 430074;2.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，成都 610072)

1 研究背景

在地下工程设计与施工中，初始地应力状态(自重应力和构造应力)及岩体力学性态参数的不确定性和复杂性，使得通过数值方法计算得到的围岩应力、变形及塑性圈深度等与现场监控量测值大相径庭。岩土体的不连续性、各向异性，尺寸效应等因素导致通过室内外试验确定的岩土体参数具有一定的局限性。单一的测试手段获取的岩体参数可靠性不足，一般不能作为计算的有效原始数据。通常需要从不同的试验方法中来综合确定工程岩体的力学参数。20世纪70年代以位移量测为基础的位移反分析方法的提出［1］，为获取有效的岩(土)体力学参数提供了一种新的途径。

根据地下洞室开挖引起的位移进行反分析，无论开挖过程中采取什么措施，因爆破损伤、应力调整、扰动等原因产生的松动圈是不可避免的。松动圈内的岩体性质已不同于开挖前岩体及松动圈以内岩体性质，其内部裂隙因开挖卸荷、扰动具有明显的非连续性。而松动圈的存在导致位移量测值的增大，对反分析结果必然有较大的影响［2］。近年来考虑松动圈的位移反分析，也有不少学者研究，如江权［3］等考虑了松动圈厚度利用增量位移实现了高地应力条件下岩体力学参数的弹脆塑性反分析;李宁［4］等考虑松动圈影响探讨了弹塑性位移反分析;陈秋红［5］等研究了松动圈模型及其在数值分析中对松动圈的处理方法，并应用于锦屏一级水电站反馈分析中;李鸿博［6］研究了在隧道开挖中应用位移反分析时考虑围岩松动圈的必要性，论述了双介质模型在位移反分析中的实现。

精细反演分析是当今反分析研究的努力目标，本文结合前人考虑松动圈模型反馈分析研究成果，针对大岗山水电站地下厂房洞室群施工期围岩开挖卸荷变形特征，考虑围岩变形时间与空间分布特征，利用开挖过程现场监测增量位移和松动圈深度信息，基于进化神经网络算法［7－10］和 FLAC3D差分程序，实现大岗山水电站地下厂房洞室群施工期岩体参数的精细反演，为后续施工开挖、反馈设计与施工提供合理的参数。

2 松动圈反演基本模型

在位移反分析中考虑松动圈的影响，就需要建立松动圈反馈分析模型［5，11－12］，主要包括 4 个内容:松圈岩体材料模型、松动圈深度确定、松动圈分区分级和松动圈岩体力学参数。

2.1 松动圈材料模型

松动圈深度内岩体变形主要由围岩在爆破震动，应力重分布过程中形成塑性圈的变形。这部分岩体弹性模量降低、黏聚力减小、连续性降低，强度显出一定程度的弱化效应。数值计算采用的是连续介质模型，为了简单地考虑松动圈的影响，采用参数弱化的等效连续介质模拟围岩松动圈岩体。

2.2 松动圈深度确定

松动圈深度的确定方法［12］主要依靠现场测试的手段，其中主要包括声波测试法、多点位移计法、地质雷达法、地震波法、电阻率法和渗透法等。

声波在岩体的传播特性，在速度和振幅上都有所响应。振幅的衰减，取决于岩体对声波的吸收作用。通常弹性波在这类岩体中传播较快，如坚硬岩体;节理不发育和风化程度低的岩体;孔隙率小、密度大、弹性模量大的岩体;抗压强度大的岩体;断层和破碎带少或其规模小的岩体。反之，弹性波的传播速度较慢。因此，可根据岩体这一特性，利用声波测试确定松动圈深度。其步骤如下:

(1)确定围岩爆破开挖前的基准波速vp0;

(2)根据规范［13］用波速方法判断爆破岩体破坏的标准，确定岩体爆破开挖后波速vp和基准波速vp0的变化率，即η=1－vp/vp0;

(3)根据经验，取η＞10%的围岩范围定为松动圈深度，对于致密脆性岩石，η=10%为破坏临界值;对节理发育、变形具有塑性特征的岩石，取η=20%为破坏临界值。

2.3 松动圈分区分级模型

根据声波测试曲线和上述判定标准，将声波曲线划分为2段，第1段从洞壁表面到某一深度H0，该深度范围称为松弛深度，即纵波波速开始趋于稳定时对应的测点深度(见图1)，这一区间声波逐渐上升;H0以内为第2段，声波保持未扰动的原岩基准值，这样把围岩划分为2个区域，即松动区域和未扰动区域。

然后，再根据松动圈深度－波速曲线的趋势和形状，应用回归分析建立松动圈深度－波速函数关系。

设E，E0分别为松动圈和未扰动原岩区岩体的弹性模量。根据平面波在无限大弹性体中的传播波速可以推到出

图1 松动圈示意图Fig.1 Sketch of the loose zone of surrounding rock

式中，H∈(0，H0］，α定义为松动圈内岩体的松弛系数;当H=H0时，α等于1表示围岩未松动。再根据松弛系数α值不同对松动圈进行分级，确定各级松动圈厚度，将同级松动圈深度用等值线连成封闭区域，即形成松动圈的分区分级模型。

2.4 松动圈岩体力学参数

松动圈岩体作为一种弱化参数的等效连续介质体，对松动圈内岩体变形(变形参数)与破坏(强度参数)起主要作用的力学参数一般通过反馈分析来确定。采用随α值连续线性变化的弱化参数模型，岩体参数基于如下假设，即:

式中:c，c0为松动圈和原岩区岩体的黏聚力;φ，φ0为松动圈和原岩区岩体的内摩擦角。当H=H0时，松动圈参数等同原岩参数。根据松动圈岩体参数是沿围岩径向坐标的单值连续函数，可确定松动圈任一点岩体弱化参数。结合对岩体参数的敏感性研究，因此确定待反演的参数有波速梯度t，弹性模量E0，峰值黏聚力 c0，峰值内摩擦角 φ0。

3 施工期分层开挖模拟

3.1 工程与监测简介

建设中的大岗山水电站位于四川省雅安市石棉县大渡河中游的中高山峡谷地区，是大渡河干流近期开发的大型水电工程之一，共有4台发电机组，全部采用地下厂房方案。沿大渡河左岸分别布置主厂房、主变室和尾水调压室三大厂房，轴线整体方向N55°E，垂直埋深 390～520 m，水平埋深 310～530 m。主副厂房开挖尺寸为226.6 m×30.0 m×73.8 m(长×宽 ×高)，属于大型的地下厂房洞室群。

为工程安全与实现监控量测、反馈设计与施工，三大洞室布置了大量的多点位移计。在主副厂房1#，2#，3#和 4#机组中心线断面(如图2)，主变室及尾水调压室机组断面也均布置了大量多点位移计。另外为了精确了解洞室群高边墙松动圈的厚度，在主副厂房、主变室和尾水调压室还布置了声波检测断面，如图3，典型声波曲线如图4。

本文对大岗山水电站硐室开挖第6层测试的30条声波数据进行分析，典型声波曲线如图4。本文采用分段线性函数通过最小二乘拟合松动圈深度－波速关系，表示如下:

图2 典型监测剖面及多点位移计布置Fig.2 Typical monitored profile and layout of multi-point displacement meters

图3 声波测试剖面及检测孔布置Fig.3 Profile of sound testing and layout of testing holes

图4 典型声波速度曲线Fig.4 Typical acoustic velocity curve

式中:t定义为波速梯度，反映了波速沿洞壁向围岩深部变化快慢的程度，对厂房30条声波曲线进行最小二乘拟合，可得各常数的取值范围如表1。

表1 地下厂房松动圈线性最小二乘拟合常数Table 1 Fitted least square constants of the loose zone of underground powerhouse

3.2 施工过程与反演分析实测数据确定

主厂房共分9层开挖(包含尾水连接管部分)，模拟分层开挖施工过程可划分为:

(1)初始步(计算初始地应力场)。

(2)第Ⅰ层开挖(第1施工步第1增量步)，假设中导洞开挖和扩挖间隔很短，几乎同时开挖完成。

(3)第Ⅰ层开挖完喷锚支护(第1施工步第2增量步)，实际开挖过程中，开挖和喷锚支护时间相隔较短，假设每层开挖完立即设施喷锚支护，在每个增量步内，时间Δt都认为是从零开始的。

(4)随后各层开挖，均采用上述相同的施工步与增量步，通过各层的开挖可以一次测得已开挖各层设置的多点位移计对应的每一施工步或增量步的位移。对于大多数地下洞室采取分层开挖，用增量位移作为实测反分析数据具有两点好处:①增量位移参与的反演计算可以不用考虑位移计安装前的测前位移损失;②大多数岩体都有不同程度的时效变形特征(尤其对于软岩)，位移计读数据并不是围岩变形的最终位移，采用增量位移反演无需估计围岩的最终变形量。

反分析的岩体参数一般来说是代表整个地下洞室群变形与强度特征的“综合参数”，即要求实测数据也能充分体现这一点，主要从以下2个方面选取实测数据:①考虑数据点的时间分布特征，选取不同开挖层的典型位移;②考虑数据点的空间分布，选取主厂房和主变室不同开挖部位的数据，包括顶拱、拱肩、边墙及岩锚梁等部位。实测数据如表2。

表2 用于反演的实测位移及时空分布特征Table 2 Measured displacement for back analysis and its space-time distribution characteristics

3.3 基于FLAC3D的计算模型

模型计算域范围:上边界取至地表，下边界取至高程718.0 m位置，左边界距主厂房顶拱中心线200 m，右边界距主变室顶拱中心线200 m。模型以计算域左、下边界交点作坐标原点，x轴指向S35°E方向，与主厂房轴线垂直，z轴竖直向上。上部为自由边界，左、右边界限制水平方向位移，底边界限制水平和竖直位移约束。计算模型如图5。

FLAC3D模型中，围岩与辉绿岩脉用四节点等参单元模拟，选用摩尔－库伦(Mohr-Coulomb)弹塑性本构关系和强度判据。考虑在开挖过程中的及时支护，初期支护形式:挂钢筋网Φ8@15 cm×15 cm，喷15 cm厚C25混凝土及Φ28长6 m和Φ32长9 m相间的系统锚杆。挂网喷混凝土采用壳(shell)单元并以弹性模型进行模拟，系统锚杆采用锚索(cable)单元模拟。计算模型材料参数如表3。

图5 FLAC3D数值计算模型Fig.5 Numerical calculation model of FLAC3D

表3 计算模型围岩及支护结构力学参数Table 3 Mechanical parameters for the calculation model of surrounding rock and supporting structures

4 岩体参数的智能反演

4.1 目标函数的建立

本文选取现场实测位移增量值(如表1)与神经网络映射值的残差平方和作为目标函数，也是遗传算法的适应度函数，即

式中:X=(E0，c0，φ0，t)为需要确定的参数向量;为参数约束条件，即待反演参数应满足本构关系理论规则和参数允许的取值范围;Δuj和分别为第j测点某一施工步或某几个施工步前后位移增量的网络映射值和实测值;优化反分析的目标就是求得使f(X)取得最小值时的参数值。

4.2 基于GA－BP算法的位移反分析

将神经网络和遗传算法结合［7］，即利用了神经网络高度非线性映射、网络推理和预测的功能，又利用了遗传算法全局寻优特性，克服了神经网络学习陷入局部最小问题，在处理岩体参数与目标变量之间无显示表达式的复杂问题中，具有较高的应用价值。本文GA－BP主要步骤如下:

(1)基于正交试验生成神经网络学习样本和测试样本，通过FLAC3D正算程序获取样本输出，并进行归一化处理。

(2)利用搜索得到的网络进行样本学习，建立岩土体力学参数与输出位移之间的映射关系。

(3)对训练成熟的网络进行初始化设置，并确定待反演参数的取值范围。

(4)在待反演的参数取值范围内随机生成可能参数群体，代入训练好的神经网络进行位移预测，计算目标函数值(适应度)。

(5)若适应度满足要求，则当前参数即为最优参数;若适应度不满足要求，进行遗传进化操作(复制、杂交、变异)，产生下一子代的参数群体。

(6)重复进行(4)、(5)步操作，直到获得满足目标函数精度的最优参数组合。

4.3 BP神经网络样本构造

采用正交试验设计BP神经网络样本，正交试验具有均匀分散、整齐可比的特点，使试验样本具有充分的代表性［14］。

本试验因素为4个待求参数，因素分为5个均匀变化水平，为使网络具有较强的泛化能力。采用正交表L25(56)分别构造网络的学习样本和测试样本，参数输入部分如表4左部分，对于样本输出则采用FLAC3D正算获取监测点位移增量，如表4右部分。其中，前20个样本作为网络的学习样本，后5个为测试样本。

4.4 参数的反演计算

在Matlab7中编写算法，通过GA搜索ANN结构，获得最优网络结构为4－34－28－6;采用学习率 η=0.20、动量因子 α=0.45、利用学习样本训练网络结构，选取测试样本的系统误差极小值对应的网络连接权值，得到具有最佳泛化能力的网络结构。

然后设置遗传代数Igen=100、种群规模Np=20、选择变异概率0.09，在Matlab7中调用gaot工具箱，经GA搜索得到最优参数，见表5。

5 反演分析结果检验

反演分析得到岩体参数不是主要目的，最终目的是利用获取的参数进行后续开挖的预测(位移、应力、应变、松动圈深度等)和进行围岩施工期稳定性评价，最后反馈设计与施工。

反演得到的岩体参数是否可用还有待于验证，本文利用获取参数通过正算，获取围岩测点位移，借用灰色系统理论中的后验差法［15］进行位移检验来判断反演所得参数的可信性。

表4 BP神经网络学习样本和测试样本Table 4 Learning samples and testing samples for BP neural network

表5 反分析所得岩体参数Table 5 Rock mass parameters obtained from back analysis

对厂房第Ⅶ层开挖引起的增量位移进行预测，并与实测值比较，两者数值较接近，计算后验差比值和小误差概率表明反演的岩体参数能够较好代表整个地下洞室群的围岩特征，如表6。说明了反分析结果是可用的。

表6 第Ⅶ层开挖位移增量计算值与实测值对比Table 6 Comparison between calculated and measured value of displacement increment of the 7th excavation layer

6 结论与建议

建立了模拟实际开挖的三维计算模型，进行了岩体参数的增量位移智能反演，得出以下结论:

(1)建立考虑松动圈参数弱化效应的分层开挖FLAC3D计算模型来模拟实际施工情况，基于正交试验方法获得神经网络学习和测试样本，通过遗传算法搜索BP神经网络结构，形成进化神经网络(GA-BP)算法，可以迅速地建立围岩参数与位移之间的高度非线性映射关系，避免了参数调整时需进行的“繁琐”数值计算，也减少了计算时间。

(2)合理选取反演参数和考虑空间效应现场位移增量数据，运用遗传算法全局寻优特性，利用训练好的参数－位移之间非线性映射关系网络，成功反演出与弹塑性模型相关3个岩体参数和波速梯度。

(3)运用反演参数，通过正算对主厂房第Ⅶ层开挖引起位移增量进行了预测，并进行了位移的后验差法检验，结果表明反演参数的适用性，可作为后续开挖施工、反馈设计及围岩稳定性评判依据。

(4)本文采用松动圈岩体参数线性弱化效应的模型来考虑松动圈对参数反演的影响，参数弱化效应根据现场声波测试曲线的拟合来确定，由于声波曲线形状很大程度上取决于围岩质量，采用线性变化的分段函数拟合有一定的局限性，更具一般规律的松动圈参数弱化效应模型有待于进一步的研究。

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