某电站泄洪雾流降雨数值计算研究

陈 辉，姜伯乐，陈 端

(长江科学院水力学研究所，武汉 430010)

1 研究背景

泄洪雾化水流是复杂的水—气和气—水两相流，其运动既受泄洪水头、流量和泄洪方式的影响，又受地形、气象等条件的制约。对于挑流消能的泄洪方式，其水流雾化问题较其他消能方式更为突出。为了预测泄洪水流雾化的影响范围和程度，以便采用工程措施或其他防范措施来保证枢纽的安全运营，有必要开展泄洪雾化研究。

1986年梁在潮等［1］对雾化运动模式进行了描述，他认为雾化按其形态可以大致分为水舌溅水区、强暴雨区、雾流降雨区和薄雾大风区，并重点研究了水舌的溅水范围。1989年刘宣烈［2］将雾化区分成浓雾区、薄雾区和淡雾区，并在收集原型观测雾化资料的基础上，经统计分析后，提出了泄洪雾化范围的估算公式。2000年梁在潮［3］认为在重力、浮力、空气阻力和水舌风作用下，水滴做反弹溅抛运动，并假定水滴的粒径保持稳定和水滴形状为球形，得到水滴喷溅纵向长度。2002年刘士和等［4］对于平面二维碰撞问题，给出了碰撞段的水量平衡方程、水—气两相流连续方程和动量方程，联合这些方程求得碰撞后水舌的流速、仰角、厚度和含水量。刘士和等［4－5］是利用水—气两相流的基本方程来研究水舌空中相碰及其雾化现象的，对揭示水舌空中的碰撞规律和雾化的计算提供了新的手段和方法。

对于待建工程，雾流降雨的数值计算是研究泄洪雾化的重要手段。本文根据某水电站泄洪及水文特点建立挑流泄洪雾化数学模型，预测其泄洪雾化降雨强度和范围，研究雾化的影响。

2 工程概况与地形、气象资料

某水电站苗木坝址方案为混凝土重力坝，坝顶高程为408 m，最大坝高206 m。泄洪建筑物布置于河床中间，设置8个表孔和2个深孔，均采用挑流消能，下游消能防冲区采用护岸不护底的防护方案。岸边引水式地面厂房位于河床右岸。表孔孔口尺寸为14 m×23 m(宽×高)，堰顶高程为377.0 m，堰顶后采用WES曲线，出口高程为308.38 m，挑角为0°，出口采用窄缝式挑流消能，窄缝收缩比为0.35，纵向长度为28 m，窄缝出口宽度为4.9 m。深孔为平进口，采用有压短管接明流泄槽的无压坝身泄水孔形式，进口底板高程为315.0 m，孔口尺寸为7 m ×9 m(宽 × 高)，明流段出口采用挑流消能，反弧半径80 m，挑角10°，鼻坎高程303.63 m。其大坝泄洪流量和泄洪落差均较大，设计流量为29 800 m3/s，校核流量为38 290 m3/s，上下游水位差超过125 m。挑射水流将产生范围较广、强度较大的泄洪雾化现象，在局部区域内可能形成较大量级的强降雨，严重威胁两岸岸坡的稳定性以及大坝安全;强降雨区范围的扩大和雾流浓度的增加同样会使邻近泄洪消能区的电厂及电力设备的运行受到较为严重的影响。

某水电站位于伊洛瓦底江流域，该流域地处亚洲西南季风区，气候明显地受西南季风支配，受其特殊的地形条件影响，分属亚热带和热带雨林气候带，全年分为3季:3—5月份为暑季、6—10月份为雨季、11月至次年2月份为凉季。1月气温最低，平均20～25℃;4月最热，平均气温25～30℃。

恩梅开江呈近南北向流经坝址区，河谷呈较开阔“V”字形。泄洪消能区河床高程238～246 m，枯水位242～249 m，枯水面宽160～290 m。左岸临江坡顶高程550～650 m，坡顶以下地形坡度20°～30°，近江边达40°左右，岸坡中发育有13号、15号及17号冲沟，沟内有常年流水。右岸为苗木山脊，脊顶高程403 m，脊顶至高程290～300 m地形坡度为30°～40°，高程290～300 m以下地形坡度15°～25°，岸坡发育有16号、18号及20号冲沟，沟内有常年流水。

3 数学模型与计算方法

3.1 挑流溅水区雾化降雨数学模型

根据气象学资料，毛毛雨与暴雨的粒径分布为0.2～3.0 mm，因此将粒径大于3 mm的溅抛水滴的入水(或落地)范围视为溅水范围。

根据已有理论分析和原型验算结果，水舌入水时溅激起来的掺气水块，可看成是弹性刚体在重力、浮力、空气阻力和水舌风等外力作用下的反弹斜溅抛运动。水舌外缘的水滴在与下游水面碰撞过程中产生一系列变形行为，并生成以一定速度us及角度θs(初始溅抛速度与 x1ox3平面之间的夹角)与φs(初始溅抛速度在x1ox3平面上的投影与x1轴之间的夹角)溅抛而出的水滴，水滴离开水面后，在重力、浮力与风阻力等作用下做反弹斜抛运动，以upi表示水滴的运动速度。

综合考虑了重力、浮力、空气阻力和水舌风的影响，以水滴与水面的碰撞点为坐标原点，以Xp，Yp，Zp分别表示纵向(水舌风方向)、垂向与横向坐标，得等容直径为dp，密度为ρw的水滴在密度为ρa的水舌风速场中的运动方程为

式中:CD为阻力系数，其与相对雷诺数 Red=有关;为水滴相对于水舌风运动的速度。

水滴运动位置xpi的控制方程为

水滴溅抛速度的初始条件为

3.2 雾流扩散区雾化降雨数学模型

溅水区后的雾化水流是气—水两相流，其所造成的影响主要表现为雾化水流输运与发展过程中所形成的降雨及随后生成的雾化流。下面首先对挑流消能的雾流源量进行分析，其次以积云动力学方程组为基础建立雾流扩散区的数学模型。

溅水区后的雾化水流是气—水紊动混掺的两相流，其所造成的影响主要表现为雾化水流输运与发展过程中所形成的降雨。以积云动力学方程组为基础建立雾流降雨计算的数学模型。并假设:①雾化水流对流扩散运动恒定;②雾化水流纵向对流输运远大于纵向扩散输运。得到如下雾流降雨区液态水含水浓度Sv控制方程，即

式中:ω为水滴的沉速。

边界条件为:

(1)垂向上、下边界

式中:Hu为雾化升腾的高度。

(2)上游边界

运用分离变量法求解，得到其解为

其中，

根据上述条件求得地面降雨强度为

4 某电站泄洪雾流降雨预测

4.1 雾化计算工况及边界条件

在某水电站泄洪雾化预测计算中，整个坐标系统以坝轴线与泄洪中心线的交点为坐标原点，下游雾化区域采用正交曲线网格，在河宽方向布置150条网格线，沿泄流方向布置200条网格线，网格尺度为1.5～15.0 m，计算区域纵向为坝轴线以下1 500 m，横向为泄洪中心线左右各500 m。水电站泄洪工况见表1，地形边界条件如图1所示。

4.2 雾化计算结果及分析

根据雾化降雨的危害性及工程不同防护方式，一般将大坝下游泄洪雾化降雨分成3个等级:Ⅰ级雾化降雨区，降雨强度S≥50 mm/h;Ⅱ级雾化降雨区，50 mm/h＞S≥ 10 mm/h;Ⅲ级雾化降雨区，10 mm/h＞ S≥0.5 mm/h。

雾化区域泄洪雾化模型预测得到了各级工况的雾流降雨纵向长度、横向宽度及雾流升腾高程的预报成果见表2，坝下雾流降雨范围及降雨强度分布见图2。

图1 某水电站重力坝方案泄洪雾化计算地形边界Fig.1 Terrain boundary of the gravity dam of a hydropower project in the mathematical calculation

表1 泄洪工况Table 1 Running cases of flood discharge

表2 雾流降雨纵横向范围预测成果Table 2 Estimation results of the horizontal and vertical ranges of atomization rainfall m

图2 工况1—工况6地面雨强等值线Fig.2 Contours of rainfall intensity in case 1—case 6

雾化范围随泄洪坝段下泄流量及上下游水位落差的增加而增大，雾化降雨范围在水舌区上游变化梯度较大，而水舌区下游部位相对较缓，两岸处降雨强度边界线随地形起伏略有变化。左右岸雾化降雨范围基本对称分布，右侧地势较左侧相对平缓，右侧雾化降雨分布范围略大于左侧。

工况1条件下，雾化降雨分布范围最大，大暴雨区纵向范围距坝轴线221～812 m，横向右扩散至295 m高程处，左扩散至300 m高程处;暴雨区纵向范围距坝轴线150～1 083 m，横向右至300 m高程处，左扩散至320 m高程处;毛毛雨区纵向范围距坝轴线123～1 232 m，横向右扩散至左安装间及电厂尾水渠，左扩散至370 m高程处。

5 结语

采用泄洪雾化数学模型预测计算手段，研究了某水电站泄洪建筑物的各种运行工况下的雾化影响范围和降雨强度，得出以下结论:

(1)各级工况下，雾化范围随泄洪坝段下泄流量及上下游水位落差的增加而增大，雾化降雨范围在水舌区上游变化梯度较大，而水舌区下游部位相对较缓，两岸处降雨强度边界线随地形起伏略有变化。

(2)深孔单独泄流工况下，雾化降雨分布范围相对较小。

(3)各级工况下电厂及其尾水渠均处于暴雨区(50～10 mm/h)之外，部分工况下电厂左安装间和电厂尾水渠左侧位于毛毛雨区(10～0.5 mm/h)，电厂厂房和尾水渠边坡受雾化降雨的影响较小。

［1］梁在潮，李 奇.坝下游雾化问题的研究［J］.高速水流，1986，(2):53 － 61.(LIANG Zai-chao，LI Qi.Research of Dam Downstream Atomization［J］.High Speed Water Flow，1986，(2):53 －61.(in Chinese))

［2］刘宣烈.高混凝土坝泄洪与消能研究［D］.天津:天津大学，1989.(LIU Xuan-lie.Flood Discharge and Energy Dissipation of High Concrete Dam［D］.Tianjin:Tianjin University，1989.(in Chinese))

［3］梁在潮.雾化水流理论［J］.泄水工程与高速水流，2000，(2):11 －17.(LIANG Zai-chao.Atomization Flow Theory［J］.Drainage Project and High Speed Water Flow，2000，(2):11 －17.(in Chinese))

［4］刘士和，陆 晶，周龙才，窄缝消能与碰撞消能雾化水流研究［J］.水动力学研究与进展，2002，17(2):189－196.(LIU Shi-he，LU Jing，ZHOU Long-cai.Study on the Atomized Flow Resulted from Slit-type Bucket Energy Dissipation and Flow Impingement［J］.Journal of Hydrodynamics，2002，17(2):189 －196.(in Chinese))

［5］LIU S H，LIANG Z C，HU M L.Simulation of Aerated Flow in Hydroeletric Engineering［C］//IAHR，Proceedings of 29th IAHR Congress，September 16 － 21，2001.Beijing:Tsinghua University Press，2001:734－739.