调水工程输水渠道堰闸流量计算方法探讨

侯冬梅，王才欢，刘 毅

(长江科学院水力学研究所，武汉 430010)

调水工程是解决水资源时空分布不均匀的一条有效途径，是实现水资源合理配置及提高水资源利用率的必要工程措施，对受水区经济和社会的可持续发展及改善生态环境有着重要意义。长距离调水工程运行调度的复杂性比一般水利工程大很多，要求做到按计划安全、适时、适量、高效地将水源水库的水输送到用水户。对运行调度结果产生重大影响的是节制闸水流流量控制计算方法的准确性。

1 研究背景

常用堰闸过流的流量计算方法，有国内水力学教科书公式［1－3］、Henry 公式［4］、日本土木学会公式［5］、美国陆军工程兵团公式［6］等。自由出流条件下的堰流和孔流的界限以及堰流和孔流流量计算问题，于上世纪50—80年代国内外已做过大量的研究;而淹没条件下的堰流和孔流的流量计算，由于上、下游水力条件和边界条件的影响，其淹没系数的确定成为水力计算中的难点。

目前国内常用的计算方法有:①判断过闸水流流态。当闸门未启出水面，水流为闸孔出流;当闸门底缘脱离水面，为堰流。根据下游水位是否对闸孔过流能力产生影响，闸孔出流又分为自由孔流和淹没孔流，堰流分为自由堰流和淹没堰流。②采用相应的公式计算流量。当为闸孔出流时，其中:m为自由孔流综合流量系数;σ为淹没系数;b为过水断面宽度;e为闸门开启高度;g为重力加速度;H0为计入行进流速水头的堰闸前水深。

m反映局部阻力、流速分布、垂向收缩和闸门开度等对出流的综合影响，与闸底坎类型、闸门型式、闸门下缘迎流角、闸门相对开度等有关。弧形闸门自由出流流量系数可采用武汉大学水利水电学院(原武汉水利水电学院，简称“武水”)水力学教研室提出的经验公式(H为上游水深)，适用范围为宽顶堰弧形闸门，25°＜

淹没系数σ一般通过模型试验确定，当t≤h″(t为下游水深;h″为水跃跃后的水深)时为自由孔流，淹没系数σ=1，当t＞h″时，为淹没孔流。

目前国内水力学教材及设计手册中，σ的计算方法采用较多的有以下2种:一种是南京水利科学研究院(简称“南科院”)提出的经验公式，如图1(a)所示。通过数学方法拟合为简单、明了的数学表达式，形式为σ=－1.782 3x3+2.333 8x2－另一种是武水提出的σ=)的曲线群，如图1(b)所示。因以后无图可查，且缺失部分数据，故应用范围不完整。

图1 淹没系数经验值关系曲线Fig.1 Curves of empirical formulas of submergence coefficient

2 问题的提出

在南水北调中线一期工程总干渠典型节制闸水流控制与计算研究［7］中发现，当e/H＞0.65，而弧门未脱离水面时，传统堰闸流量经验公式计算的流量与模型实测值偏差较大(后续详细说明)。现有公式计算的淹没孔流与淹没堰流误差问题越来越突出［8－10］。将实测试验数据及国内外有关堰闸过流计算公式的结果列入表1。

由表1可见，各计算公式的结果之间以及与试验结果之间均有差别。武水公式的偏差率为－18%～14%;南科院公式的偏差率为－30%～13%;Henry公式的偏差率为－30%～12%;美国陆军工程兵团公式的偏差率为－3%～16%;日本土木学会公式的偏差率为－20%～－3%。

3 试验研究

对南水北调总干渠典型节制闸进行自由出流、淹没出流及孔、堰流过渡区水位流量关系的试验研究，寻求特征参数的数学表达式。

3.1 模型设计

南水北调中线一期工程总干渠节制闸一般位于倒虹吸出口及渡槽、涵洞、遂洞或暗渠进口，设计流量为50～350m3/s，上游水深为3.80～9.97 m，下游水深为3.60～8.33 m。落差 z为0.03～1.89 m，z/H 为0.01～0.23;设计流量为0时，下游水深 h为3.39～7.81m，落差 z为0.47～2.88 m，z/H 为0.07～0.43。试验模型比尺Lr=20，按重力相似准则设计，综合全线节制闸结构布置特点建立4座概化物理模型。

3.2 孔流试验成果

3.2.1 过闸流态

试验表明，自由孔流e/H最大达到0.94，淹没孔流e/H最大达到0.95。当闸门继续上提，直至弧门底缘脱离水面，则为堰流流态。由于南水北调节制闸闸室较短，水头损失较小，形成堰流时闸室内水深较深，故堰流状态时闸室进出口断面水位几乎齐平，且不会形成自由堰流。概化模型典型过流流态如图2所示。

图2 概化模型过流流态Fig.2 Flow patterns in the generalized model

3.2.2 闸孔自由出流

表1 2孔渡槽淹没孔流弧形门过闸流量结果对比Table 1 Comparison between measured and formula-calculated submerged orifice flow at the sluice with arch gate in double-orificeaqueduct

图3 典型节制闸自由孔流实测流量与计算值关系Fig.3 Relation between measured and calculated values of free orifice flow at typical regulating sluice

3.2.3 闸孔淹没出流

试验表明，在淹没状态下，渡槽节制闸当e/H＞0.60以后，倒虹吸节制闸当e/H＞0.50以后，孔流计算结果与试验值的差率逐渐增大。e/H趋近于1，则差率趋近无穷大。如图4所示。

图4 典型节制闸淹没孔流实测流量与计算值关系Fig.4 Relation between measured and calculated values of submerged orifice flow at typical regulating sluice

图5 节制闸三维拟和效果图Fig.5 Fitted 3-D graph of σ vsof regulating sluice

3.2.4 公式拟合

通过绘制实测试验数据淹没系数与相关参数的三维空间曲线，发现淹没系数σ与相对开度e/H以及相对淹没在吻合度较好的关系。应用DataFit程序对淹没孔流试验数据进行数据甄别、误差分析及三维关系拟合，结果如图5所示。

3.3 孔流、堰流流态转换和过渡流量计算

试验观测到淹没孔流条件下，当e/H较大时，上下游水位落差很小，最小落差仅为0.02m(模型值0.1mm，该值已超过了模型试验所要求的最高精度)，此时弧门对过闸水流产生的局部水头损失很小，弧门继续上提，脱离水面将形成堰流流态，不会引起上游水位的突变。因此，节制闸中常遇的淹没孔流与淹没堰流转换时，闸室内流速以及弧门前后水位落差较小，不会引起水位的明显变化，淹没孔流与淹没堰流过渡区间流量亦不会发生明显变化。而自由孔流与堰流流态转换时，闸室内流速较大，弧门触及水面产生的局部损失较大，弧门脱离水面前后的闸前水面高程必将存在明显变化，自由孔流与堰流过渡区间流量亦存在突变现象。

在本试验中节制闸出现淹没堰流流态时，闸室内上下游水位几乎齐平，此时再以闸室内的水深作为节制闸输水控制参数将无定解，须另外建立与输水控制有定解关系的相关参数表达式。

4 理论分析

目前国内水力学教科书沿用e/H=0.65作为孔流与堰流转换条件的界限值，其理论依据是堰上水深h达到临界水深hk=2/3H0时，堰上水流将出现急流。当闸门开度e＞hk时，闸门底缘将脱离自由堰流水面(弧门触水位置位于自由堰流收缩断面下游时)，过渡为堰流流态，即e＞2/3H0时自由孔流将转换为自由堰流。这一理论经试验验证得出了宽顶堰(包括有坎和无坎)以 e/H=0.65、曲线堰以 e/H=0.75作为闸孔出流和堰流的转换条件界限值。其相应的流态图为自由孔流与自由堰流，且上游水位距离闸门一定距离，流速水头可忽略不计，即e/H≈e/H0。

因此，以e/H=0.65作为宽顶堰孔流与堰流的判断条件应仅适用于自由出流状态。淹没孔流与淹没堰流间的转换条件，目前还没有统一的结论。笼统以e/H=0.65作为孔流与堰流的转换分界点，则导致流量计算误差大的问题。调水工程堰闸一般为大淹没孔流，传统计算方法已不适用。

5 结语

(1)经理论分析和试验验证，孔流与堰流的转换条件与闸下流态有关。根据南水北调中线干渠节制闸特殊的布置条件和以上下游特定位置水位为控制参数的实际情况，宜以弧门底缘刚脱离水面作为孔流和堰流转换的条件，其临界判断条件为e/H=1。

(2)本项研究以典型布置条件的节制闸概化模型作为研究平台，充分考虑了各类节制闸在实际运行中可能出现的水流特性，故更符合南水北调中线干渠节制闸实际，试验拟合的公式精度更高。但由于每个具体节制闸各不相同，水流条件也有差异，概化模型试验提出的拟合公式应用到中线干渠每一具体节制闸时，可能仍然还有一定偏差，应结合具体节制闸的模型试验或原型观测资料进行修正。

［1］武汉水利电力学院水力学教研室.水力学［M］.北京:高等教育出版社，1988.(Hydraulics Department of Wuhan Institute of Water Conservancy and Electric Power.Hydraulics［M］.Beijing:Higher Education Press，1988.(in Chinese))

［2］成都科技大学水力学教研室.水力学［M］.北京:高等教育出版社，1983.(Hydraulics Department of Chengdu University of Science and Technology.Hydraulics［M］.Beijing:Higher Education Press，1983.(in Chinese))

［3］河海大学水力学教研室.水力学［M］.北京:高等教育出版社，1996.(Hydraulics Department of Hohai University.Hydraulics［M］.Beijing:Higher Education Press，1996.(in Chinese))

［4］美国陆军工程兵团.水利设计准则［M］.北京:水利出版社，1982.(United States Army Corps of Engineers.Hydraulic Design Criteria［M］.Beijing:Hydraulic Press，1982.(in Chinese))

［5］日本土木学会.水利公式集(上)［M］.北京:人民铁道出版社，1997.(Japan Society of Civil Engineering.Hydraulic Formulas(Volume 1)［M］.Beijing:People’s Railway Publishing House，1997.(in Chinese))

［6］河海大学.水工设计手册(6):泄水与过坝建筑物［M］.北京:水利电力出版社，1987.(Hohai University.Hydraulic Design Handbook(6):Water Releasing Structures［M］.Beijing:Water Conservancy and Electric Power Press，1987.(in Chinese))

［7］侯冬梅，王才欢，段文刚.南水北调中线一期工程总干渠典型节制闸水流控制与计算研究报告［R］.武汉:长江科学院，2009.(HOU Dong-mei，WANG Cai-huan，DUAN Wen-gang.Research Report on the Discharge Control and Computation for Typical Sluice of the Main Canal of South-to-North Water Transfer Project［R］.Wuhan:Yangtze River Scientific Research Institute，2009.(in Chinese))

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［9］王学功，左敦厚，冯曙光，等.水闸大孔口淹没堰流泄流能力的探讨［J］.水利水电技术，1999，(3):29－32.(WANG Xue-gong，ZUODun-hou，FENG Shu-guang，etal.Study of Submerged Discharge Capacity of Sluice under Large Orifice Condition［J］.Water Resources and Hydropower Engineering，1999，(3):29－32.(in Chinese))

［10］刘孟凯，王长德，闫奕博，等 .弧形闸门过闸流量公式比较分析［J］.南水北调与水利科技，2009，(6):18－19，26.(LIU Meng-kai，WANG Chang-de，YAN Yi-bo，etal.Analysis and Comparison of Radial Gate Flow Formulas［J］.South-to-North Water Transfers and Water Science and Technology，2009，(6):18－19，26.(in Chinese ))