纤维增强塑料筋混凝土板的变形研究

张亚坤，侯黎黎

(1.黄河水利职业技术学院，河南开封 475004;2.小流域水利河南省高校工程技术研究中心，河南 开封 475004)

混凝土双向板的荷载－挠度曲线(P－w曲线)反映了结构构件在承载能力、变形、延性、能量吸收等方面的性能［1］，因此，研究混凝土双向板的P－w曲线具有重要意义。集中荷载下混凝土双向板板面的变形不仅关系到冲切破坏机理的解释，而且涉及到冲切破坏模式的建立，然而在以往混凝土双向板冲切性能的研究中，往往忽略了对冲切板变形的专门研究，尤其是偏置荷载下纤维增强塑料(Fiber Reinforced Polymer，文中称FRP)筋混凝土双向板方面的研究更为罕见。本文首次对偏置荷载下FRP筋混凝土双向板的变形及其与荷载的关系曲线进行了分析。

1 试验设计

试验设计是单面配置玄武岩FRP筋的混凝土双向板构件，试件设计如图1所示，共计8块尺寸为1 800 mm×1 800 mm×150 mm的方形板，支承采用四边简支，净跨为1 500 mm，施加偏置集中荷载，加载面积为150 mm×150 mm的正方形，加载位置见图1，应变测点布置见图2，试件设计参数如表1所示。

图1 试验双向板示意图Fig.1 Sketch of twoway slabs in the test

2 试验双向板荷载－挠度曲线

根据本次试验中的FRP筋混凝土双向板的破坏过程和破坏形态，可以分为弯曲型破坏和冲切型破坏。当荷载较小时，混凝土板基本上处于弹性工作阶段，荷载与挠度呈线性增长;自第1条裂缝出现之后，P－w 曲线的曲率有所减小，曲线逐渐偏离荷载轴，但曲线仍然近似呈线性变化;至破坏荷载的80%左右，P－w曲线开始弯向挠度轴;达到极限荷载时，冲切锥形成，试验双向板的承载力大幅度下降;之后荷载逐渐稳定在破坏荷载的10% ～30%，此时试验双向板加载中心的挠度约为破坏时的3～4倍;试验双向板的变形在残余荷载的作用下继续不断发展，直到构件最终失去承载能力［2－3］。

表1 双向板构件基本参数Table 1 Basic parameters of two-way slabs

图2 板面应变测点布置Fig.2 Layout of strain measurement points on the slab

P－w曲线的形状、最高点、斜率等特征随混凝土强度等级、FRP筋配筋率、荷载作用位置，以及钢筋、FRP筋用置量的变化而变化，如图3所示。

图3 P－w曲线Fig.3 P －w curves

从图3(a)不难看出，混凝土强度等级越高，在相同荷载作用下的挠度w越小，但是破坏时的承载力越高。这是由于其它条件相同的情况下混凝土强度等级越高的构件其刚度越大;混凝土强度从C20变化到C30，C40，对应的试验板冲切极限承载力分别提高了37%，39%。P－w曲线与挠度轴所包围的面积代表试验双向板发生冲切破坏的整个过程中构件吸收能量的能力［4－6］。由图3(a)可知，随着混凝土强度等级的提高，FRP筋混凝土双向板破坏时的耗能能力不断增强。

如图3(b)所示，FRP筋配筋率越高的双向板，在相同荷载作用下的挠度越小，但是破坏时的承载力越高;随着FRP筋配筋率的增大，试验双向板的冲切极限承载力有增大趋势。而且增幅较大，近似线性增加。FRP筋配筋率从0.29%变化到0.42%，0.55%，对应的试验板冲切极限承载力分别提高了45%，68%。根据图3(b)中每条P－w曲线与挠度轴所包围面积的大小可知:FRP筋配筋率越高的试验板S4发生冲切破坏时的耗能能力不及FRP筋配筋率较低的试验板S5。

从图3(c)可以看出，单偏置荷载作用下的双向板，在相同荷载作用下的挠度较双偏置荷载作用下的双向板小，而且破坏时的承载力较小。从图3(c)中不同荷载位置下的P－w曲线下的面积可知:FRP筋混凝土双向板在偏置荷载作用下荷载作用位置与构件的变形耗能能力关系不大。

从图3(d)可以看出:FRP筋取代部分钢筋时，FRP筋配筋率越高的双向板，在相同荷载作用下的挠度越大，但是破坏时的承载力越低。从图3(d)中每条P－w曲线下的面积可以看出，钢筋混凝土双向板发生冲切破坏过程中的耗能能力最差，而随着FRP取代钢筋数量的增加，试验双向板发生冲切破坏过程中的变形及耗能能力不断增强。

3 试验双向板板面变形分布

试验双向板在冲切破坏发生之前，板的变形为弯曲变形，板底受拉面在冲切锥附近没有明显的相对转动，也没有明显的相对错动［3，7－9］。试验双向板实测板面变形情况如图4所示。

试验双向板S7，S5，S8的混凝土设计强度分别为C20，C30，C40，其它参数均相同。根据试验中测得的挠度数据得知，双向板S7发生冲切破坏时的最大挠度值分别比双向板S5，S8的最大挠度值减小了55.7%和52.7%，见图4(e)，图 4(g)和图 4(h)。因为当混凝土强度处于较低水平的时候，在集中荷载作用下，FRP筋混凝土双向板荷载作用中心及其附近的局部在多向应力状态作用下的拉应变极易超过混凝土的极限应变，从而产生以加载中心为交叉点的十字裂缝。随着荷载继续增加，裂缝继续发展，冲切承载力主要由FRP筋混凝土双向板中的混凝土部分提供，而混凝土强度较低，试验板便在荷载不是很大的情况下发生冲切破坏，由于荷载不大，故试验板的挠度来不及在足够大的荷载下充分发展，致使试验板加载中心的最大挠度较小。而从混凝土强度为C30的S5到混凝土强度为C40的S8，试验双向板的最大挠度值却减小了1.91%。这是因为较高强度等级的混凝土其脆性也越大的缘故，从而使双向板S8的破坏来得较S5更为突然，因此，发生冲切破坏时的最大挠度值S8较S5有所减小。

图4 实测板面变形分布情况Fig.4 Measured displacement distribution on the surface of test slabs

试验双向板S3，S5，S4的FRP筋配筋率分别为0.29%，0.42%，0.55%，其它参数均相同，根据试验实测数据可知，FRP筋配筋率为0.29%的试验板S3发生冲切破坏时的最大挠度值分别比FRP筋配筋率为0.42%，0.55%的试验板 S5，S4的最大挠度值减小了7.68%和29.23%，见图4(c)、图 4(d)和图4(e)。这说明随着试验双向板中FRP筋配筋率的增大，FRP筋混凝土双向板发生冲切破坏时的挠度有较小的趋势。因为随着FRP筋混凝土双向板中的FRP筋数量的增多，试验双向板的刚度增大，从而使试验双向板在集中荷载荷载下的变形能力减弱。

试验板S1为仅配置钢筋的双向板、S5为仅配置FRP筋的双向板、S2为使用部分钢筋取代部分FRP筋的双向板。从试验结果可以看出，随着试验板中FRP筋取代钢筋数量的增加，试验板S2，S5发生冲切破坏时的挠度值分别较S1的最大挠度增加了67.66%和165.91%。可见，FRP筋混凝土双向板变形能力远较钢筋混凝土双向板的变形能力强，钢筋的弹性模量较FRP筋的弹性模量大，在其它条件相同的情况下的FRP混凝土构件的刚度要远远小于钢筋混凝土构件的刚度，因此在混凝土双向板中，FRP筋的加入可以使混凝土双向板发生冲切破坏时的变形性能得到很大程度的改善。

如图7可知，试验双向板在偏置集中荷载作用下的板面挠度在加载中心处最大，而且板面挠度自加载中心向板边递减，靠近加载中心(测点3)的测点2、测点4的挠度值相对较大，而距离加载中心较远的测点1的挠度值相对较小。由此不难判断:试验FRP筋混凝土双向板在偏置集中荷载作用下的破坏属于局部破坏，破坏发生在集中荷载作用中心及其附近区域。

随着荷载级数的增加，各个测点的挠度值均呈增加的趋势，试验双向板开裂之前，各测点挠度的增加幅度较小，开裂之后各测点挠度大幅度增大，直到试验双向板发生冲切破坏。

试验双向板的弯曲变形主要由集中荷载作用面积边缘处裂缝开展，各个刚性板块绕着集中荷载作用面积及其附近转动引起。通过试验现场观察证实，在试验双向板的整个受力过程中，集中荷载附近的环状裂缝的开展以及裂缝的宽度均远大于集中荷载附近以外的裂缝，直到最终的冲切锥体被冲出。

4 结论

本文通过开展6块FRP筋混凝土双向板、1块钢筋混凝土双向板和1块FRP筋取代部分钢筋的混凝土双向板在偏置集中荷载作用下的冲切试验，探讨了FRP筋混凝土双向板的变形性能，得到如下结论:

(1)试验中的FRP筋混凝土双向板的冲切破坏是弯曲和冲切共同存在的破坏形式。达到极限荷载的瞬间，冲切锥被冲出，构件发生冲切破坏。冲切破坏发生之前，试验板发生的变形主要是弯曲变形，由加载面积对应底面处的弯曲裂缝的开展以及局部各个刚性板块绕着加载中心处的转动形成。

(2)影响偏置集中荷载作用下FRP筋混凝土双向板荷载－挠度曲线的主要因素是混凝土强度等级、FRP筋配筋率、集中荷载作用位置以及冲垮比等。适当的FRP筋配筋率，合理的混凝土强度等级等可以使FRP筋混凝土双向板的冲切变形性能得到有效的改善。

(3)FRP筋混凝土双向板在偏置集中荷载作用下的破坏发生在加载中心及其附近区域，这种破坏属于局部的冲切破坏，发生冲切破坏的FRP筋混凝土双向板的承载能力主要控制于混凝土部分。

(4)影响FRP筋混凝土双向板发生冲切破坏过程中变形能力及耗能能力的主要因素有:混凝土强度等级、FRP筋配筋率等。

(5)试验双向板板面变形在加载中心处最大，而且各测点的挠度随着该点距加载中心距离的增大而减小。

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