初中数学复习中思维导图的应用

◆于学琴 张飞军

(陕西师范大学)

思维导图(Mind Mapping)是“世界大脑先生”托尼·巴赞教授在20世纪70年代引入到世界的。思维导图是运用符号、颜色、图像、文字等多种信息，以图文并茂的方式表达和传递信息，是促进思维激发和思维整理的一种可视化思维工具。思维导图使形象思维与抽象思维有机结合，促使你更深入地思考，制作思维导图的过程也就是培养创新思维的过程。然而对于大部分初中生来说，他们的数学知识是零散的、琐碎的，即使老师们在复习课中对知识进行总结和归纳，真正转化为学生自身认知结构中数学知识成系统的，却不多。知识只有让学生自己去动脑思考、动手整理才能把知识转化成自己的知识。学生进行数学知识的分析、整理、总结，将已掌握的抽象数学知识可视化，自己动手制作思维导图，将知识内化为自己的数学知识，数学知识系统化，从而培养学生的自主学习能力。

一、数学思维导图的制作工具

思维导图的练习通常是从手绘开始的，学生普通的笔记本再加上一些彩色笔就可以随心所欲地制作。其特点是:美观，富有创造性，易形成个人风格但不易保存和传播。绘制也可以使用计算机软件MindMapper，Mind-Manager等在电脑上进行，其特点是易修改、保存，方便传播，但相对手绘可能缺少些创造性和创新。

二、数学思维导图的几点建议

1.制作中先确定主题中心，再围绕主题去发散联想，是由中央图形向四周放射的。

2.色彩的运用可以提高记忆的效率，建议使用3种或3种以上的色彩绘图。

3.运用数字和标记可使思路更清晰，层次分明。

4.手绘过程中不要过度注重形式的完美，而应放在理清知识要点及其相互关系。

5.不要只是单纯的知识点罗列，注意整理知识的同时分析知识关系、进行归纳和总结。

6.使用思维导图要经历了解、应用、收益的过程，所以运用时从绘制技巧、内容到创造力的发挥等方面来逐步提高。

三、数学思维导图的制作

1.每日复习的思维导图。每日的数学复习，大部分是当天一节数学课知识的复习总结。可对当天数学知识点进行整理归纳，也可补充在练习运用中遇到的问题、错题及对难理解知识点的强调。制作中通常以当天所学课的标题或知识点做中心主题，然后找关键词向外做主分支，然后再对每一个分支做发散小分支。例如，复习整式这一节，以整式为中心主题画在笔记中央，然后分别以单项式、多项式、运用等做关键词为三条主分支，再以单项式为一个小中心主题，以概念、注意问题、举例为小分支，再以概念为小主题做分支，以此类推，可结合下图做参考。绘制中可用颜色或符号等做知识重难点的标记。其他的思维导图的制作流程可利用此方法去得到。

运用思维导图来复习当天知识，加强对未掌握知识的再次学习和记忆，帮助学生明确并巩固当天所学知识，理清思路，提高运用知识解决问题的能力。也为单元知识的掌握及以后的学习做铺垫。

2.每周复习的思维导图。一周数学知识的复习，是几节数学课的整理和总结。可以把这几节的课题作为主分支来呈现，也可将课题归类出关键词做主分支，然后再以主分支做小主题来做细分支，以此类推。让学生理清数学概念及相关概念的区别与联系、性质、知识运用，区分知识的重点和难点，清楚一周所学的知识脉络，也可相应配合着错题和典型题来做复习巩固。

3.单元复习的思维导图。学生独立将这一单元的知识进行总结整理，会让学生更加清晰的认识本单元的学习内容。以单元名为中心主题，利用课本章节目录中的课题来做思维导图的主分支，再以每课题为小主题再做分支。在单元思维导图做好后，以先前的课时思维导图为参考做补充和修改完善。

学生也可根据自己掌握的知识进行归类整理，明确本单元的概念及相关概念间的区别和联系，找准相关知识的关键词做主分支，然后再对相应知识做分支。部分学生也可将本单元的知识与先前掌握的知识建立联系，将新旧知识融合，形成知识网络。此思维导图更加锻炼学生的数学思维、归纳整理能力和对数学知识系统性的理解。

单元复习的思维导图可以呈现数学知识间的内在联系，加强本单元知识内容的整体认识，形成一个清晰的知识框架。帮助学生构建一个有效的知识网络，培养数学思维，提升逻辑思维能力。

4.期末总复习的思维导图。期末总复习可以用单元复习思维导图做参考来进行制作。需要学生对本学期的知识结构及各知识点的联系有所掌握，并在此基础上进行系统的整理，理清数学知识的脉络，构建属于自己的知识系统。在绘制的过程中不必面面俱到，可以抓住重点章节或某些重要知识展开绘制，学生也可根据自己的情况进行查漏补缺，对未掌握的知识或难理解的知识来展开绘制。让学生对整本书的数学知识有一个系统的认识，形成一个完整的知识脉络。

5.数学专题的思维导图。专题复习将数学相同类型的知识归类整理，并在整理过程中发掘其相通的研究方法，利用举一反三的形式更容易将知识系统理解并掌握，甚至以前模糊的知识在这个过程中逐步变得清晰。例如研究三角形时，从三角形的概念要素出发，研究边、角、内部的线段，并研究其特点，然后再研究特殊的三角形的性质。就可以以此为基础来类比总结四边形、平行四边形的相关知识。将所学的知识连成知识网络，使数学知识系统化，同时训练了学生的数学思维和发散思维。

运用思维导图复习数学，培养学生的自主学习能力，锻炼学生的数学思维，让学生学会将数学知识系统化。同时绘制的过程也是创作的过程，让学生自己绘制杰作的同时，体验数学的乐趣，并从中获得成就感，提高学习能力，开发个人潜能。

［1］李林英.思维导图与学习——学习科学与技术新探［M］.北京:北京师范大学出版社，2011.9.

［2］托尼·巴赞，巴利·巴赞.思维导图［M］.北京:中信出版社，2009.4.

［3］赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨［J］.电化教育研究，2012，(5):78 －84.