高速铁路运营期间CPⅢ平面网复测方法优化探讨

2013-11-29 07:49张银虎

铁道勘察 2013年1期

张银虎

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

1 概述

依据高速铁路精密控制网“三网合一”的设计理念，在运营维护阶段，CPⅢ轨道控制网是线路运营维护的控制基准。为保证线路维护基准的稳定性，在运营期间需定期对CPⅢ控制网进行复测。

与建设阶段相比，运营期间CPⅢ网复测工作存在诸多困难。一是线上作业只能在4 h左右的维修天窗内进行，考虑到上下线时间，CPⅢ网每天的有效作业时间一般仅为3 h;二是CPⅢ网复测工作需与其他线路维护工作协调上线作业，每月的实际作业天数只有20 d左右;三是上线作业需与铁路局安全管理部门配合进行，并遵循相关安全管理程序，复测工作组织和实施难度增大。因此，运营期间，CPⅢ网复测工作的作业效率总体比较低。在已开通运营的高速铁路项目中，每年的CPⅢ网复测工作往往需要多家测量单位投入大量的人力物力，利用3～4个月的时间方可完成。

在运营期间CPⅢ网复测过程中，与高程网复测相比，CPⅢ平面网测量方法更为复杂，作业效率更低，是影响CPⅢ网复测作业效率的关键。为了满足线路养护维修的需要，需探讨提高运营期间CPⅢ平面网复测作业效率，降低复测作业成本的优化方法。

2 运营期间CPⅢ平面网复测的特点

根据文献［1］的技术要求，运营期间CPⅢ网应采用与建网时相同的测量方法进行复测。然而，与建设阶段相比，运营期间CPⅢ平面网复测在测量作业时间、作业环境上有较大的不同。

(1)运营期间CPⅢ平面网复测只能在维护天窗进行(一般是夜晚0时至4时)，每天的作业时间比较固定，平面网复测时的温度、气压等外界气象条件比建设阶段稳定，测量数据中外界条件变化引起的测量误差更小。

(2)建设阶段CPⅢ平面网测量工作需与线路工程施工交叉进行，施工灯光、灰尘、机械震动等因素引起的测量误差较多。而在运营期间，测量环境较好，基本不存在外界干扰，复测数据中外界干扰引起的测量误差较少。

(3)建设阶段CPⅢ平面网测量工作主要由各施工队伍根据施工进展分区段完成，不同区段CPⅢ平面网的测量时间、采用的仪器设备、测量人员有很大的不同。而在运营期间，CPⅢ平面网复测工作一般按铁路局分段完成，全线测量采用的仪器设备和配置的测量人员比较固定，测量数据中的仪器误差和人为误差更易于控制。

综上所述，相比建设阶段，运营期间CPⅢ平面网测量条件更好，外界条件以及仪器误差、人为测量误差对测量数据质量的影响更小。

3 运营期间CPⅢ平面网复测方法优化设计

在高速铁路运营期间，CPⅢ平面网主要采用智能型全站仪按自由测站边角交会法进行复测，自由测站间距一般为120 m，每测站观测12个CPⅢ点。外业测量时，全站仪采用全圆方向观测法进行全盘位多测回水平角测量，单测站一测回内盘左观测顺序为3、5、7、9、11、12、10、8、6、4、2、1、3 号点，盘右观测顺序为 3、1、2、4、6、8、10、12、11、9、7、5、3，其中 3 号点为归零方向，如图1所示。

图1 CPⅢ平面网单测站测量示意(单位:m)

由全站仪水平角测量原理可知，单测站测量时，一测回内CPⅢ点水平角观测值βi计算公式为

式中 Li、Ri——第i个 CPⅢ点盘左、盘右水平角观测值。

而每个CPⅢ点的盘左盘右水平角观测值较差，即为水平角观测2C值，其计算公式为

令εi=2Ci，由式(1)、(2)可得

设一测回内各CPⅢ点与归零方向CPⅢ点水平角观测2C值较差为δi，归零方向CPⅢ点水平角观测2C值为 ε0，则有

由于运营期间CPⅢ平面网观测条件较好，一测回内外界气象条件变化不大且基本无外界干扰，而仪器轴系误差对每个观测方向的影响基本一致。因此，一测回内各方向水平角观测2C值εi差别不大，故可以用归零方向的ε0来近似代替其余方向的水平角观测2C 值 εi，即令δi=0，则由式(5)可得

因此，在运营期间CPⅢ平面网复测过程，可以对单测站测量方法进行优化，在一测回水平角全圆观测时，只对归零方向进行两次全盘位测量，以归零方向首次观测的ε0值作为本测回的固定2C值，其余CPⅢ点仅进行盘左观测，然后按照式(6)计算出各CPⅢ点水平角观测值βi，这种观测方法即为“固定2C半盘位测量法”。同时，对于CPⅡ或CPⅡ加密点等平面起算点，仍需进行全盘位测量，以便提高平面起算点的测量精度。

与常规全盘位测量方法相比，“固定2C半盘位测量法”简化了单测站测量作业过程，提高了测量作业效率。经过初步估算，“固定2C半盘位测量法”可节省30%左右的单测站测量时间，可以极大地提高运营期间CPⅢ平面网的复测功效。

4 “固定2C半盘位测量法”测量精度分析

4.1 水平角测量精度分析

采用“固定2C半盘位测量法”进行一测回水平角测量时，是用归零方向的水平角观测2C值ε0近似代替其余方向的εi，即δi=0。因此，各方向与归零方向的水平角观测2C值较差δi值的大小，是影响“固定2C半盘位测量法”水平角测量精度的关键。

(1)δi值大小的影响因素分析

由全站仪测量原理可知，在一测回水平角观测过程中，δi值大小的影响因素可以分为系统误差部分和偶然误差部分。其中，系统误差部分主要包括全站仪的视准轴误差、仪器水平轴误差、智能型全站仪“三轴补偿”功能的补偿改正，偶然误差部分主要包括全站仪水平角测量误差、外界条件引起的水平角观测误差。

①视准轴误差对δi值的影响

视准轴误差是指全站仪视准轴不垂直于横轴引起的水平角测量误差，其对δi值的影响大小与各观测方向的垂直角有关。视准轴误差对δi的影响值的计算公式为

式中 δ视——视准轴误差对δi的影响值;

c——全站仪视准轴误差;

αi、α0——第i个 CPⅢ点及归零方向的垂直角观测值。

对于J1型仪器，校正仪器时要求做到视准轴误差c≤10″［2］，而对于 CPⅢ平面网复测时采用的 Leica TCRP1201+等智能型全站仪，其视准轴误差一般可控制在5″以内。同时，全站仪视点高于轨面一般不超过1.6 m，而CPⅢ点一般略高于轨面。由图1可知，距离仪器最近的两对CPⅢ点的垂直角为最大值，其值为

而垂直角最小值为距离仪器最远的两对点，其与最近两对CPⅢ点的间距约为120 m。在最不利情况下，归零方向的垂直角α0=0°，此时δ视为最大值

②水平轴误差对δi值的影响

全站仪水平轴误差是指仪器的水平轴不水平引起的水平角测量误差，其对δi值的影响大小与各观测方向的垂直角有关。水平轴误差对δi的影响值的计算公式为

式中 δ水——水平轴误差对δi的影响值;

I——全站仪水平轴误差。

对于J1型仪器，校正仪器时要求做到水平轴误差I≤10″［1］，而智能型全站仪的水平轴误差一般可校正到5″以内。在最不利情况下，δ水最大值为

③全站仪“三轴补偿”功能对δi值的影响

CPⅢ平面网复测采用的智能型全站仪一般都具有“三轴补偿”功能，即在水平角测量时，对视准轴倾斜误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差引起的水平角读数误差进行补偿修正。因此，在水平角测量时，利用全站仪的“三轴补偿”功能，可以提高盘左、盘右单盘位水平角观测值的精度，从而进一步减小各方向水平角观测2C值εi，各方向与归零方向2C值较差δi值也将随之变小。

④全站仪水平角测量误差对δi值的影响

全站仪水平角测量误差对δi值的影响与仪器自身的测角精度有关，可以按照误差传播定律进行估算。设全站仪一测回方向观测偶然中误差为μ方，根据误差传播定律［3］，一测回内半盘位水平角观测值L(或R)的中误差m半方为

由式(2)、(4)进行误差推算，则有

式中 mε——水平角观测2C值εi的偶然中误差;

mδ——各方向与归零方向的水平角2C值较差

δi的偶然中误差。

CPⅢ平面网复测时，应采用标称精度一测回方向观测中误差μ方不大于±1″的全站仪进行测量［1］，则δi的偶然中误差为

⑤外界条件引起的水平角测量误差对δi值的影响

在一测回水平角测量时，当外界温度、气压等气象条件发生变化或具有外界干扰时，会对全站仪的盘左盘右水平角测量精度产生影响，进而影响到δi值的大小。运营期间CPⅢ平面网复测过程中，由于测量条件整体较好，外界气象条件比较稳定，且几乎没有外界施工干扰，对δi值的影响不大。

(2)δi值大小的估算

以几种系统误差有相同的正负号为最不利条件，综合考虑系统误差与偶然误差，可按下式对一测回内各CPⅢ点水平角观测δi值的测量误差Mδ进行估算

(3)δi值大小的统计

选取某高速铁路三段CPⅢ平面网运营期常规全盘位复测数据，对一测回内各方向与归零方向水平角观测2C值较差δi值，进行统计分析，如表1所示。

表1 一测回内水平角观测2C值较差δi值统计

由表1中三段数据统计结果可知，一测回内各方向与归零方向水平角观测2C值较差δi在±2Mδ(即±5.8″)取值区间内的平均百分比为98.50%，与真误差在二倍中误差的分布概率95%相一致。

通过以上对δi值大小的理论和统计分析可知，在运营期间CPⅢ平面网复测过程中，δi值的大小主要受全站仪自身的测量误差影响，其对一测回内各CPⅢ点水平角观测值的影响值一般不超过±2.9″，且其中有83.75%的影响值在±1.45″范围内;在多测回水平角测量过程，δi值对水平角观测值的影响将进一步减小，各CPⅢ点水平角的测量结果与常规全盘位法测量结果差别不大，可控制在“CPⅢ平面网平差方向改正数最大值±3″”的范围之内。因此，“固定2C半盘位测量法”可以代替常规全盘位发进行CPⅢ平面网水平角测量。

4.2 距离测量精度分析

全站仪距离测量精度一般可用固定误差和比例误差进行表示

式中 A——固定误差/mm;

B——比例误差系数;

D——测距长度/km。

在CPⅢ平面网复测时，其采用的全站仪测距中误差应不大于1 mm+2 ×10－6D［1］，而自由测站到 CPⅢ点的最远距离一般不大于180 m。因此，全站仪盘左半盘位测距中误差为

MD半=(1+2×0.18)mm=1.36mm

根据误差传播定律，采用“固定2C半盘位测量法”进行2测回盘左距离观测时，CPⅢ点的距离观测值的中误差为

可满足文献［1］中对CPⅢ平面网距离观测中误差不应大于1 mm的技术要求。

结合某高速铁路运营期间CPⅢ平面网复测数据，对一测回内半盘位与全盘位距离观测值进行对比分析，对半盘位观测值与全盘位观测值的离散度TD进行计算。

对比统计结果如表2所示。

表2 半盘位与全盘位距离观测值较差统计

在三段CPⅢ平面网复测数据中，半盘位距离观测值与全盘位距离观测值的最大较差为0.45 mm，平均离散度为±0.12 mm，半盘位距离观测值与全盘位观测值符合性很好。因此，“固定2C半盘位测量法”可以代替全盘位方法进行CPⅢ平面网距离测量。

5 试验数据分析

选取两段运营期CPⅢ平面网复测原始观测数据，分别采用“固定2C半盘位测量法”和常规全盘位测量法进行数据处理和网平差，并对两种方法数据处理结果进行对比分析，对“固定2C半盘位测量法”的可行性进行验证。试验数据线路和CPⅢ平面网测量情况如表3所示。

(1)平差文件边角观测值对比分析

首先提取原始观测数据中水平角盘左观测值，并根据归零方向的ε0值，按(6)计算出其余各CPⅢ点的水平角观测值，归零方向采用全盘位水平角观测数据;距离观测数据采用盘左观测值。然后将计算的平差文件与全盘位法计算的平差文件进行比对，如表4、表5所示。

表3 两段试验数据概况

表4 两方法平差文件水平角观测值较差统计

表5 两方法平差文件距离观测值较差统计

由表4、表5统计数据可知，“固定2C半盘位测量法”与全盘位测量法平差文件水平角观测值较差一般不超过2″，较差大于2″的观测值占的比例为2.2%～4.5%，且仅有个别点水平角观测值较差大于3″;平差文件距离观测值较差一般不超过0.2 mm，较差大于0.2 mm的观测值占的比例为5.7%～7.1%，且仅有个别观测值较差大于0.3 mm。

(2)网平差精度对比分析

采用CPⅢ平面网数据处理专业软件，分别对两种方法计算出的平差文件进行数据处理和网平差计算，并对平差精度进行统计，如表6所示。

由表6统计数据可知，两种方法的自由网和约束网平差精度都能满足CPⅢ平面网平差限差要求。相比常规全盘位测量法，“固定2C半盘位测量法”的方向观测中误差、距离观测中误差略有降低，但对CPⅢ点的相对中误差的影响不足0.1 mm，平差结果的可靠性仍然很高。

(3)CPⅢ平面网平差结果对比分析

通过对试验数据分别采用两种方法进行平差计算，获得CPⅢ平面网的两套坐标成果，对两套坐标成果进行坐标较差统计，如表7及图2、图3所示。