回归本源应考题——赏析2013年浙江省理综物理压轴题

陶汉斌

（浙江省金华第一中学，浙江 金华 321015）

每年的高考物理压轴题是我们关注的焦点.近几年的高考物理压轴题，呈现了大量“原生态”的联系生活、生产、科技、社会、环境的试题.这些试题有清新的STS气息，立足物理本源，反映科技进步，体现了从物理走向生活从生活走向物理的境界，突出考查学生对物理综合问题的分析能力，尤其是对物理本源的考查，更是常考常新，非常精彩.本文就以2013年浙江省高考理综物理压轴题为背景，欣赏物理本源之美.

高考原题.为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨.潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如图1.在直线通道内充满电阻率ρ＝0.2Ω·m的海水，通道中a×b×c＝0.3m×0.4m×0.3m的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B＝6.4T，方向垂直通道侧面向外.磁场区域上、下方各有a×b＝0.3m×0.4m的金属板 M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I＝1.0×103A的电流，设电流只存在于磁场区域.不计电源内阻及导线电阻，海水密度ρm＝1.0×103kg／m3.

图1

（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向.

（2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何倒车？

（3）当潜艇以恒定速度v0＝30m／s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v＝34m／s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小.

考情分析：此题以潜艇为背景，考查了物理的本源问题，这个物理本源就是力的观点、能量与做功的观点.考生普遍感觉该题阅读量和信息量大，读题比较困难，更看不懂第3小题的物理本质与内涵.其实学生解题的过程就是从大量的文字信息中提取有效的解题信息，从观察现象到回归物理本源，构建正确的物理模型.

该题中的最后一问，不仅要求学生能够关注生活中观察到的现象，还要能够对观察到的现象进行思考，对物理本质的问题进行反思与探究，如潜艇匀速前进时有哪些能量参与转化？船尾滚滚喷出水的能量是谁提供的？海水切割磁感线产生的反电动势到哪里去了呢？下面就从物理本源的角度对第3小题中所涉及的问题进行探讨，请同行批评与指正.

1 能量守恒的观点——观察现象整体把握能的转化与守恒定律

在生活中，学生们都见过各种交通工具匀速行驶的过程，如地面上匀速行驶的汽车，高空中匀速飞行的飞机等等.我们可利用能的转化与守恒定律从宏观上把握潜艇行驶过程中所消耗的能量，突出运用能量观点从整体上把握问题的思维方式.潜艇在匀速行驶的过程中，必须消耗3部分能量.第1部分是焦耳热功率，海水有一定的电阻，电流能过海水导体时要产生焦耳热功率，这个学生们最容易理解；第2部分是潜艇的牵引功率，潜艇匀速行驶时受到牵引力的作用，这个牵引力其实是海水所受安培力的反作用力，牵引力克服海水阻力做功消耗的能量；第3部分是单位时间内海水动能的增加值，这部分能量是最容易忘记的，也是本小题的焦点问题.大家都知道潜艇在匀速行驶时，潜艇后面肯定会喷出一定量翻滚的海水，这部分海水应该具有一定的动能.当然，这3部分能量最终是全部转化为海水的内能.具体解析如下.

直流电源提供的电功率第1部分：通过海水时产生的焦耳热功率为

电源提供的电功率第2部分：牵引功率为

根据牛顿第三定律牵引力F＝12BIc，解得

第3部分：单位时间内海水动能的增加值，设单位时间内喷出海水的质量为m，则

考虑到海水的初动能为0，海水喷出时相对于地的速度为v′＝v－v0＝4m／s.则

解得 P3＝6ρmbcv′3＝0.4608×105W.

潜艇的总功率为P＝P1＋P2＋P3＝12I2R＋12BIcv0＋6ρmbcv′3＝6.74×106W.

2 反电动势的观点——海水切割磁场产生感应电动势

直流电源所提供的恒定电流使海水受到安培力的作用，海水在安培力作用下做匀加速运动切割磁感线产生反电动势.设本题中直流电源的电动势为E0，它是可变的电动势，海水产生反电动势为E，如图2所示.根据闭合电路欧姆定律有

图2

从上式可知直流电源所提供的电功率E0I其中一部分转化为焦耳热功率，另一部分转化为反电动势的功率.

通过海水时的焦耳热功率为P＝12I2R＝6×106W.反电动势的功率为P′＝EI.

海水在安培力作用下切割磁场做匀加速运动，相对于地面而言，海水的初速度为0，喷出时的末速为v′＝vv0＝4m／s.潜艇在匀速行驶，磁场也在以相同的速度v0匀速前进，海水切割磁感线的速度应该是相对于潜艇的速度.因此，海水相对于潜艇的初速度为v0，海水相对于潜艇的末速度为v，在这个过程中产生的平均反电动势为

因此反电动势对应的功率为

如果我们再探究一下反电动势的本源，反电动势到底实现怎样的能量转化呢？其实反电动势实现的能量转化是把直流电源提供的一部分能量成功地转化为机械能（牵引潜艇的能量与海水增加的动能），这就是反电势的本源.我们也可从以下的数据上得到证实.

潜艇的总功率为

3 安培力做功的观点——安培力做功实现电能与机械能的相互转化

功是能量转化的量度，在电磁感应现象中的能量问题——安培力做功实现了机械能与电能的相互转化.安培力做正功，则电能转化为其他形式的能；安培力做负功，即克服安培力做功，则由其他形式的能转化为电能.安培力做功的数值与电能的变化量在数值上是相等的.在此题的情景中海水受到安培力的作用，安培力对海水做正功，海水在安培力作用下做匀加速直线运动，安培力对海水所做的功为

安培力对潜艇所做的功为

这一对安培力做功之和为

在单位时间内这一对安培力所做的功为

安培力做正功，说明把直流电源提供的电能一部分转化为机械能（牵引潜艇的能量与海水增加的动能）.

同理，我们可求出直流电源通过海水导体时的焦耳热功率为PR＝12I2R＝6×106W.

潜艇的总功率为

教学反思：回归物理本源就是回归力的观点、能量与做功的观点.从上面的解题中我们可以看到，直流电源提供的电能转化为机械能的那部分能量就是反电动势对应的能量，也就是安培力对系统所做的总功，这种一一对应的等量关系，决不是一种巧合，而是真正体现了物理的本源问题.

以实际生活问题为物理情境，以高中物理知识为阐释基础的立意命题，在近几年高考中闪亮登场，也必将是新课程背景下高考命题的热点.这些试题要求学生在领会题意的基础上，对题给信息进行分析判断，有效提取题目中构成物理问题的本质要素，把题给问题与熟悉的物理知识联系起来，把实际问题简化、抽象为恰当的物理模型，用学过的知识和方法对问题给予解决.其实这些原生态的场景中所涉及的是最基本的物理模型，在高三的复习教学过程中，我们要引导学生从观察现象到回归物理的本源——力与能量，这是复习的方向与策略，正所谓“回归本源应对考题，千题万题源于母题”.