浅谈类比法在初中物理教学中的应用

杜素峰 朱文军

（南京树人国际学校，江苏 南京 210003）

学生的学习过程就是利用已有的知识结构去不断地同化和顺应新知识的过程.这是学生的主动建构过程，很多的物理概念、过程及规律是抽象的、复杂的、枯燥的，如何把这些内容转化成形象的、简单的、趣味化的东西，类比法不失是一种行之有效的方法之一.

1 类比法的概念及分类

1.1 类比的概念

所谓“类比”，就是在承认同一“类”事物具有本质属性的前提下，根据两个“种”之间在某些方面有相同或者相似的属性，去推导其他方面可能也有相同或者相似的属性的一种逻辑推理思维方式.类比方法的基本模式是

A 事物具有a、b、c、d等属性，B 事物具有a′、b′、c′等属性，其中a′、b′、c′分别与a、b、c相同或者相似.

推出结论：B事物可能也具有与d相同或者相似的属性d′.

1.2 类比的分类

自然界的事物形形色色，事物属性间的关系也多种多样，根据事物属性a、b、c、d之间的关系，可以把类比分为简单共存类比、因果类比、协变类比等.

（1）简单共存类比.

简单共存类比是指对象各个属性之间的关系仅仅在于它们都是同一对象的属性.它们之间可能是并列的、孤立的关系，或人们不知道（或不关心）它们之间有无其他关系.其基本模式为

A事物具有a、b、c与d有简单共存关系，B事物在这种简单共存关系中有属性a′、b′、c′，所以，B 事物也可能有共存属性d′.

（2）因果类比.

因果类比是根据两个对象各自属性之间可能具有的相同因果关系而进行的类比推理.其基本模式为

A对象中，属性a、b、c与属性d有因果关系，B对象中，属性a′、b′、c′与a、b、c相同或相似，所以，B 对象可能有属性d′，且d′与d相同或相似.

（3）协变类比.

协变类比也称数学相似类比，它是根据两个（或两类）对象可能具有的属性之间的某种协变类比（定量的函数关系）进行的类比推理.这种类比形式有两种，其中一种是根据两个对象的各个属性在协变关系中的地位相同或相似，推出它们应具有的数学形式也相同或者相似，其基本模式为

A对象具有a、b、c属性，且对A有f1（xi）＝0，B对象具有a′、b′、c′属性，且a′、b′、c′与a、b、c分别相同或相似，所以，B对象也具有方程式f2（xi）＝0.且f2（xi）＝0与f1（xi）＝0在形式上相同或相似.

2 类比在初中物理教学中的应用

2.1 国内教材中类比法的应用

（1）电流.

如图1所示，苏科版教材第13章在讲到电流时，把它和水流进行类比.

（2）电压.

苏科版教材第13章在讲到电压时，采用了水路和电路的类比来引入电压的概念，把电压和水压进行类比.如图2所示，水压是水管中形成水流的原因，类似的电压是电流形成的原因.

图1

图2

（3）内能.

苏科版教材第12章在讲解内能的大小与哪些因素有关时，把组成物质的分子类比成宏观的物体，宏观的物体有质量，如果运动的话就具有动能，同样分子也有质量，分子也在运动（永不停息地无规则运动），所以分子也具有动能；宏观的物体由于受到重力作用，当物体被举高时，在地球和物体组成的系统中就具有重力势能，分子之间也具有类似的相互作用的引力，分子之间也有距离，所以分子之间也具有类似于宏观物体势能的能量，叫做分子势能；弹簧被压缩时，由于弹簧匝与匝之间的斥力，在弹簧和被压物体组成的系统之间就具有弹性势能，同样分子之间也具有类似的斥力，所以分子之间也具有类似于弹性势能的能量，叫做分子势能.物理学中把组成物质的所有分子由于无规则运动而具有的动能和分子势能的总和叫做内能.

2.2 国外教材中类比法的应用

（1）光的折射.

图3

光的速度是一个任何物体都不能达到的速度.但光在不同的介质里面传播速度并不相同，因此便发生光的折射现象.这个现象，我们可以利用日常生活的例子来近似地加以解释.如图3所示，用台布覆盖着桌子上一半的地方，取一对从废坏的玩具汽车上拆下来的小轮放在台布上掀起铺有台布的那一边的桌子，使桌面略为倾斜，并以能使该对小轮慢慢滚动为度.如果该对小轮方向与台布边缘垂直，则其滚动方向并不发生变化，但若小轮与台布边缘成一斜角，则当小轮进入桌面时其进行方向立即发生偏折.由此可见，当物体由粗糙接触面进入平滑面时，其前进速度必发生变化，若其进行方向与接触面分界线成一斜角度则必发生曲折现象.

（2）比热.

在说明比热的时候，作为物质的水和热量之间，有种种相似之处.例如，向一容器里注水，容器里的水面高度的增加，跟注入的水的质量成正比.

这可以类比热量和温度的关系.物体的温度上升与物体吸收的热量成正比.那么在这个比喻里，与物质的比热以及热容量相当的又是什么呢？

仔细想一想就可以知道，跟比热相当的是盛水容器的底面积.准备几个底面积不同的容器，往里面注入等量的水，显然，这时各个容器里水面的高度跟容器的底面积成反比.也就是底面越大的容器水面的高度越低.跟这个事实相对应的是，比热越大的物体，温度上升得越少.

2.3 课堂教学中开发的案例

（1）物质的物理属性.

相传古时曹操在烈日下带领军队在一个没有水的地带行军，士兵们都非常口渴，行军速度越来越慢.曹操就说，前面不远就有梅林，到哪儿摘酸梅吃可以解渴.士兵们听说前面不远有酸梅可吃，顿时嘴里就流出口水，就不那么渴了，士兵都有了精神.一提到梅子为什么就能止渴呢？这是因为士兵都知道酸梅的特性是味儿非常酸.

自然界中各种物质都有它自己的特性，甘蔗甜、黄连苦、木柴可以燃烧、金属能够导电等，都是物质的特征.物质的特性是物质本身所固有的属性，一般来说物质的特性不随时间、地点等外部条件变化而变化.三国时期，曹操说梅能止渴，今天望梅也能使人口生酸水；外国的铁能够导电，中国的铁也能导电.物质的密度、比热、电阻率等都是物质的特性.

综上所述,临床进行血常规检验时不能够单纯的依靠血液分析设备来完成检验,检测的时候会有误差,获得的结论也不是十分的有效。为血液异常患者提供了全血细胞检测,根据血涂片检测和分析方式来进行再次的检测,避免结果产生误差,给患者提供比较精确的结果,防止患者的病情被延误,让患者无法获得及时有效的治疗。

（2）摩擦起电的本质.

苏科版物理教材在第7章介绍了摩擦起电，解释为不同的原子核对电子的束缚能力不同.学生一般很难理解束缚能力，这时可以做一下类比：我们把原子类比作一个家庭，原子核就好比家长，电子就好比小孩，有的家长能管得住自己的孩子，让他去上学他就去，不让他打游戏他也就不会去，但是有的家长对孩子的束缚能力比较差.原子核对电子的束缚能力就像家长对孩子的束缚能力，两种不同的物体相互摩擦时，对电子束缚能力弱的原子核就有可能失去电子，而对电子束缚能力强的原子核，不仅能“看好”自己的电子，乘人家不注意还能把另外的电子抢过来据为己有.这样就得到了电子，电子的数量超过质子数量而带负电，另一种原子核因为失去电子而带正电.

（3）串联分压公式.

两个导体串联时分得的电压与电阻成正比，当其中一个电阻发生改变时，它们分得的电压也会发生改变.学生在做动态电路的问题时经常容易弄错，笔者一般用这样的类比来降低教学的难度：教师和一名学生来分100个苹果，我们分配的原则是按照年龄大小比例来分.第1次笔者和一名幼儿园小朋友分，各分得一定数量的苹果，当把这个小朋友换成一个小学生时，由于年龄的增加（相当于电阻变大），学生分得的苹果将变多（相当于分得的电压变大）.

（4）磁场是一种物质.

说楼房、汽车、教科书是由物质构成的，大概不会有谁提出异议，因为它们是那样具体直观地出现在你的面前.说“场”，例如磁场也是物质，很多学生就不那么信服.因为谁也没有见过场这种物质是什么样的，你见过空气吗？你认为空气不是物质吗？笔者相信，尽管人们没看到也没摸到过空气却不会有人怀疑它的客观存在，没有人怀疑它的物质性.其根据就在于：当你把嘴巴和鼻孔堵住一会，你就觉得此刻你需要空气就像饥饿时需要一块面包那样具体.当人们看到彩旗飘舞、柳枝轻摇的时候都会想到这正是空气施力于它们所致.

力的作用要靠物质来传递，家里的门要靠手和门直接作用才能打开，公共汽车上的门，要靠手按气门按钮，车门才能开或关，其中也少不了传递力的作用的空气.这种传递情况是：

两磁体之间也有相互作用力，传递这种力的作用的物质就是磁场.

（5）波速、波长和频率三者之间的关系.

人走路的速度＝步长（一步所跨出的长度）×步频（单位时间内迈出的步数）.

对于一确定的波，其波长一定，频率一定，那么就有波的传播速度＝波长×频率.

在同一种均匀介质中一种波的传播速度是确定的.如不同频率的声波（即高低不同的声音）在15℃的空气中的传播速度为340m／s，不同频率的电磁波在真空中的传播速度都是3×108m／s.为什么不同的频率却有相同的速度呢？

一个大人领着一个小孩一同走路，他们的行进速度当然相同，可是大人的步长大，小孩的步长小，这就要求小孩的步频高才能和大人同速或是说大人的步频低一些才能和小孩同速.

对于确定的波，频率基本一定，这与传播的介质无关.它在不同介质中传播的速度不同是由于它在不同介质中传播时的波长发生了变化.这正像人迈步行走的步频一定，在泥泞的道路上行走与在柏油路向上行走的速度不同，主要是由于在两种不同路面上他的步长不同而造成的.

（6）分子间的作用力.

当分子间处于平衡状态时，分子间的引力和斥力相等.当分子间距离大于平衡位置时，表现为引力；分子间距离小于平衡位置时，表现为斥力.学生很难理解这种关系，这时可以这样类比：两个同桌的学生之间既有合作也有竞争（相当于分子间引力和斥力的），但是通常情况下合作与竞争之间可以达到平衡.当一个同学因事离开学校时，同学之间的合作减弱（相当于引力减小），不能再那么方便地在一起讨论、学习了，竞争也减弱了（相当于斥力减小），不再为班级的一个三好学生名额争斗了，但是竞争减弱得更多，这时候表现为想让同学回来（类似于分子间表现为引力，想把分子间的距离拉小）.

而如果把同桌的两个学生放到一个家庭的话，他们的合作增加了，但是竞争也增加了，且为了家庭资源的利用，他们之间竞争力增加得更多，表现为“斥力”，想分开.

（7）影响电阻大小的因素.

学生们在通过实验探究得出影响电阻大小的3个因素（材料、长度、横截面积）之后，还是很难理解.这时可以做如下类比：把导线类比成公路，导线越粗相当于公路的车道越多，那么车行驶时遇到的阻力就越小（相当于电阻小）；导线越长，就相当于市民在元宵节晚上逛集市，人特别多，一个市民走的路越长，遇到的总阻力也就越大，感觉就越累（相当于导体的电阻越大）；材料的种类会影响电阻大小，相当于不同材料的道路（水泥路、沥青路、土路）对车子的阻力大小不同.

（8）串联电路电流特性.

电流的大小相当于自来水管中水的流量，同一根密封的自来水管道，无论管道粗一点（相当于电阻小）还是细一点（相当于电阻大），各处的水的流量是一样的.所以串联电路各处电流大小相等.

（9）并联电路电流特性.

比如长江水在通过江心洲时分成两个部分，那么上游水的流量应该等于两部分水的流量之和.这就相当于并联电路干路中的电流等于各支路电流之和.

（10）串联电路电压特性.

串联电路两端总电压等于各部分电路两端电压之和.可以做如下类比：住在山里的人有时需要把山顶的泉水引到山下，会用很多长度不同、倾斜程度不同的竹筒接在一起.无论每节竹筒的长还是短，放置的倾角大还是小，一定满足总的高度等于每节竹筒的高度和.这里面每节竹筒的高度就类似于每一个用电器两端的电压，竹筒总的高度就类似于电路两端的总电压.

类比在有的时候也会出现问题，比如，时间相等的两段路程，总的平均速度正好等于这两段平均速度的平均值.有的学生会认为任何情况下总的平均速度都等于速度的平均值.

中学物理教学中有的类比需要改变顺序，比如很多时候教师在学习磁场时把它与电场类比，事实上学生在初中就已经很熟悉磁场了，正确的顺序是在高中学习电场时与磁场进行类比.

初中学生还主要处于形象思维阶段，对一些抽象的物理知识还不容易理解，如果教师能很好地把抽象的知识与形象的生活联系起来，就能把复杂的问题简单化，枯燥的知识趣味化，最后肯定能达到抽象知识形象化的效果，这样的课堂才是有效的课堂，这样的学生才是幸福的学生，这样的教师才是智慧的教师.

1 张宪魁等.物理科学方法论.杭州：浙江教育出版社，2007.

2 朱鋐雄.物理学方法概论.北京：清华大学出版社，2008.

3 王溢然等.中学物理思维方法丛书——类比.郑州：河南教育出版社，1993.

4 李广晨等.中学物理教学中的比喻和类比.石家庄：河北教育出版社，1989.

5 （日）竹内均.易懂的物理.北京：文化教育出版社，1982.