江苏外海深水波要素推算

谢冬梅，陈永平，张长宽

(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210098;2.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210098)

江苏位于我国东海岸中部、江淮下游、黄海之滨。其海岸线北起苏鲁交界的绣针河口，南抵长江口，全长约888.95 km，自然条件丰富，地理位置优越，战略地位重要。波浪作为江苏沿海区域的主要海岸动力之一，在塑造江苏沿海独特的辐射沙脊地形、确定海岸堤防高程以及进行防灾减灾研究等方面起着至关重要的作用［1］。由于江苏沿海自然条件复杂且长时间序列的波浪实测资料相对匮乏，目前在确定海岸工程区域设计波浪要素时，通常需要外海深水设计波浪要素作为边界条件，然后利用近岸波浪数学模型进行计算。在确定深水波浪要素时，以往通常采用气象测站实测的风速资料或运用历史天气图确定的风场资料，通过分方向计算不同重现期的设计风速间接推算得到。由于江苏沿海气象测站相对较少且计算海面风速时需要进行海陆修订，一般在深水区域计算得到的设计风速精度不是很高，由此可能对深水要素的推算带来较大的误差。

随着波浪模拟技术的提高，通过长时间序列的波浪数值计算来推算深水波浪要素已成为一种行之有效的替代方法［3-5］，常用的波浪模式包括WAM(the WAve Model)［6］、WW3(Wave Watch III)［7］、SWAN(Simulating WAves Nearshore)［8］等。自问世以来，第三代海浪模式WAM 已在深水波浪的数值模拟中得到广泛运用，该模式对描述二维海浪谱的基本传输方程进行积分，方程中的三个源函数清晰地描述了风能量输入、波—波非线性作用和白浪耗散作用的物理机制，它不仅可用于全球性的海浪数值模拟，还可适用于深水区域台风浪的数值预报或后报［9-10］。

采用WAM 的最新版本WAMC4 在西北太平洋海域建立波浪数值模型，在美国国家环境预报中心(NCEP)再分析风场条件的驱动下，开展大范围、长时间序列波浪数值计算。在与实测资料对比分析的基础上，利用P-III 曲线拟合方法对江苏沿海深水海域13 个站点开展不同重现期波浪要素进行推算。

1 WAMC4 模式简介

WAMC4 在未对谱形作任何附加假设的情况下［11-12］，对描述二维海浪谱传播的基本方程进行积分，求解海浪特征参数，其控制方程可表示为:

式中:F(f，θ)为二维能谱密度，f 表示频率，θ 表示谱分布方向，φ 表示纬度，λ 表示经度，源项S 由三部分组成:风能输入项Sin、白浪耗散项Sds和波－波非线性作用项Snl。

与WAM 之前的版本相比，WAMC4 进一步完善了模式物理机制和模式结构两方面。在风能输入项中，采用Janssen 准线性理论［13］，考虑了波生应力对海表面应力的影响，使得对波浪成长速率的计算更为精确。在模式结构上，WAMC4 具备了嵌套功能，可进行多重嵌套。在数值方法上，WAMC4 中的源项和传播项采用了不同的积分格式和时间步长:源项采用隐式积分格式，而传播项采用一阶迎风格式，且可任意给定风场资料的时间步长。有关WAMC4 更为详细的介绍可参阅文献［11-12］。

2 模型建立与验证

2.1 模型建立

图1 模型范围示意Fig.1 Illustration of model area

为减小模型开边界对研究区域波浪要素的影响，在西北太平洋海域建立大范围波浪数学算模型，经纬度方向上分别含括14.5°N ～44.5°N 和102.5°E ～147.5°E(图1)。为兼顾计算效率和精度，模型在经纬度方向上的分辨率为0.5° ×0.5°。模型驱动风场采用美国国家环境预报中心(NCEP)再分析气象资料，该资料为一天四次的海面10 m 高度处的风场，在经纬度方向上的分辨率为2.5° ×2.5°。模型运行过程中，对输入风场在时间和空间上采用线性插值以获得与模型时空分辨率相适应的风场。地形资料采用世界大洋深度数据(GEBCO)，分辨率为1/60° ×1/60°。

在模型计算参数选取方面，根据WAMC4模式本身特点，传播项和源项采用不同的积分时间步长:传播项积分时步长采用240 s，源项积分时步长采用720 s。

2.2 模型验证

为了验证WAMC4 与NCEP 再分析风场构建的波浪模型的准确性，采用连云港海洋站(119°26'E，34°47'N，岸用测波仪观测)1960 ～1961年连续四季现场波浪观测资料与模拟结果进行对比分析，图2 为有效波高的比较结果。从图中可以看出，模拟结果总体上与观测值吻合良好，模型较好地反映了波浪发生、成长和消亡的过程。

图2 1960 ～1961年连云港海洋站数值模拟与现场观测波浪有效波高值比较Fig.2 Comparison of significant wave height between model results and field data at Lianyungang

为进一步量化比较模型计算结果和现场观测资料的吻合程度，引入偏度(Bias)、散度指标(SI)和吻合度指标(IOA)三个统计参数，对模拟和实测的有效波高进行比较。该三个指标的定义分别如下:

偏度:

散度指标:

吻合度指标:

式中:xi和yi分别为实测和模拟波浪特征值序列和yˉ 分别为实测值和模拟值的平均值。

表1 列出了1960 ～1961年连续四季连云港海洋站实测有效波高与模型在该点输出结果的三个统计参量的计算结果。可以得到，春季有效波高模拟值较实测值有偏高的趋势，其它三季则相反。整体而言，模型能较好地模拟深水波浪过程。基于以上认识，开展了江苏沿海长时间序列的波浪数值计算，以此推算江苏沿海深水波要素。

表1 1960 ～1961年连云港海洋站实测与模拟有效波高(Hs)统计比较Tab.1 Statistical parameters of simulated and observed significant wave heights at Lianyungang

3 江苏沿海深水波浪要素计算

将美国国家环境预报中心(NCEP)1950 ～2009年连续60年间再分析气象资料作为驱动风场条件，运用WAMC4 模式，对1950 ～2009年连续60年间模型范围内的波浪进行长时间序列的数值计算，在江苏沿海深水海域选取了13 点(见图3 和表2)，进行江苏沿海深水波浪要素计算。

图3 江苏沿海深水边界点位布置示意Fig.3 Locations of the 13 points off Jiangsu coast

表2 江苏沿海深水边界点情况表Tab.2 Locations of the 13 points off Jiangsu coast

依据我国海洋水文规范［14］，运用P-III 曲线对13 点处连续60年间分方向年极值有效波高进行特定重现期特征值统计分析。以OB13 点处N 向为例，采用无偏估计法求解OB13 处N 向60年间年极值有效波高的离差系数Cv，对Cs/Cv进行适线循环，并采用吻合度指标(IOA)对P-III 曲线的适线结果进行判别。图4 为OB13 处N 向的曲线拟合结果，从图中可以看出拟合结果良好。

采用以上P-III 曲线拟合方法对江苏沿海外海深水边界上13 个点处N ～WSW 向60年间的年极值有效波高进行拟合，表3 和表4 分别列出了该13 个点处N ～WSW 向百年一遇和五十年一遇的有效波高值。

图4 OB13 点处N 向P-III 曲线拟合结果Fig.4 P-III curve of annual maximal significant wave height at OB13

表3 深水边界点分方向统计百年一遇波高汇总表Tab.3 Significant wave height of 100-year return period at the 13 points off Jiangsu coast

表4 深水边界点分方向统计五十年一遇波高汇总表Tab.4 Significant wave height of 50-year return period at the 13 points off Jiangsu coast

从表3 和表4 可以看出，在江苏沿海外海深水边界处，N ～WSW 向百年一遇和五十年一遇的有效波高值均较大，且整体上呈现出由南向北递减的趋势，这与南京大学2006 ～2007年在江苏近岸海域进行水文气象要素大面观测得到的有效波高分布规律［15］以及陈红霞等利用多年TOPEX 卫星高度计资料的分析结果［16］基本一致。分析对江苏沿海影响较大的N ～E 向浪，从OB1 至OB13 点，同一重现期波高除N 向沿深水边界变化较小，百年一遇和五十年一遇有效波高分别减小0.60 和0.57 m 外，其余四向变化均较大，百年一遇有效波高减小值介于4.27 ～8.08 m 之间，五十年一遇有效波高减小值则介于3.85 ～6.85 m 之间，其中NE 向变化最为显著。从方向上来看，在OB1 ～OB8 点之间，强浪向为NE 向，次强浪向为ENE 向;在OB9 ～OB13 点之间，强浪向为NNE 向。随着点位的北移，强浪向逐渐向N 向发生偏转。

4 结 语

采用WAMC4 模式和NCEP 风场条件在西北太平洋海域进行连续60年(1950 ～2009年)的波浪数值计算，在实测资料验证的基础上，通过P-III 曲线拟合，推算得到江苏外海13 个站点多个方向的一百年和五十年一遇重现期波高，并分析了重现期波高的分布规律。

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