气缸张开式尾翼弹膛内时期气缸压力计算

蔡灿伟，张玉荣，陶辰立，周 杰，陈启明

(1.军械工程学院 火炮工程系，河北 石家庄 050003； 2.解放军73823部队，安徽 六安 237000)

气缸张开式尾翼弹在国内外武器系统中都有广泛的应用，其尾翼座上的中间空腔与尾翼底部空腔构成气缸[1]。弹丸膛内运动时，将火药气体储存在气缸内部；当弹丸飞出炮口后，气缸压力切断剪切销，继而活塞向弹底方向运动，并带动尾翼张开到位后自锁[2]。考虑到气缸压力是由于火药颗粒在膛内燃烧，产生火药气体，火药气体经气孔流入到气缸内部产生的[3]，如果气缸容积、气孔横截面积等设计不合理，会使气缸压力变化异常，尾翼在膛内提前张开，导致尾翼无法正常工作。因此，对膛内时期气缸充放气过程进行分析，研究气缸压力变化规律具有重要的意义。

针对上述问题，很多学者进行了相关研究。其中，王燕等人[4]设计了制导炮弹的气缸压力存储测试系统，其实测曲线对制导炮弹气缸张开式尾翼的设计具有实用价值；然而，这些气缸压力测试设备，成本昂贵，操作复杂，很难回收，难以做到大量、多次和反复的测试。都兴良等人[5]提出了对气缸尾翼弹气缸压力的解法，较好地解决了气缸尾翼稳定装置的设计计算问题；笔者在此基础上，通过对气缸张开式尾翼充放气过程进行分析，建立了气缸压力模型，并运用数值模拟的方法对气缸压力的变化规律进行了研究。

1 气缸压力模型与分析

1.1 气缸气孔流动理论模型

气缸张开式尾翼由尾翼座、尾翼片、活塞、螺圈、弹底、销子轴等构件组成，如图1所示。

平时螺圈上的剪切圈和活塞上的下面凸起限定活塞不能运动，尾翼成合拢状态。火炮发射初期，膛内产生高温高压火药气体，弹底压力大于气缸压力，火药气体经气孔流到气缸内部；此时，气缸处于充气阶段，活塞受到向前的推力，但活塞上的下凸起受到尾翼座的限定，不能向前运动，尾翼成合拢状态。随着弹丸的运动，弹底压力增大到最大值后减小，当气缸压力大于弹底压力，火药气体经气孔又向缸外流出；此时，气缸处于放气阶段，活塞受到向后的推力，当该合力大于剪切圈的抗力和尾翼啮合齿上的作用力时，活塞开始运动，尾翼同步张开。可见，气缸张开式尾翼启动时机是由气缸内外压差决定的。

将气缸气孔流动分为两个阶段：开始时火药气体由弹底通过气孔向气缸内流入(正流)，继而是气缸内部火药气体向缸外流出(逆流)。

(1)

式中:k为比热比；n0为气孔个数；u1为流量因数，通常可取0.85～0.95；Sd为气孔横截面积；pd、ρd分别为弹底火药气体压强和密度；pq为气缸火药气体压强。

(2)

逆流时，流量公式与上述类似，仅需将G1表达式中的u1前面加负号，pd换成pq，pq换成pd，ρd换成ρq即可(ρq为气缸火药气体密度)。

1.2 气缸压力数学模型与分析

气缸内部的气体是火药气体从弹底经气孔流到气缸中的，在建立气缸压力模型之前做以下几点假设:

1)火药气体通过气孔流进流出气缸，在极短的时间间隔内考察火药气体的流动，近似地看成是定常的。

2)火炮发射时间很短，不考虑热传导或热辐射所损失的能量，即气缸气体流动的过程看作是绝热过程。

3)气缸容积相对炮膛容积较小，因此近似地认为火药气体流进流出气缸内部，不影响膛内压力曲线的变化。

4)火药气体视为理想气体。

1.2.1 气缸压力数学模型

如图2所示，由于气缸张开式尾翼弹气孔直径很小，而气缸体积相对较大，可以将气缸充放气过程中，气孔外侧压力视为弹底压力，内侧压力视为气缸气体平均压力。

建立气缸压力模型如下[7]：

(3)

式中：Wq为气缸容积；R为火药气体常数；G1为气体流量，计算公式按照气缸气孔流动理论模型中选取。

上述压力模型只描述了正流时气缸压力变化情况；要描述逆流时气缸压力变化情况，只需将上述气缸模型中弹底气体参数换成气缸气体参数即可。

通过计算获得气缸压力和弹底压力分别与时间的关系曲线pq(t)、pd(t)，按下式即可获得气缸内外压差变化规律：

Δp(t)=pd(t)-pq(t)

然后，根据气缸活塞、保险件的抗力及相应的启动条件，计算启动时刻。启动条件为：

SΔp=RTP

(4)

式中：S为活塞运动部分的横截面积；RTP为保险件的抗力。

1.2.2 模型分析

1.2.2.1 可解性分析

由建立的气缸模型和G1求解公式可知，气缸压力的变化规律与弹底火药气体参数密切相关。要想得到气缸压力随时间变化规律的数值求解，必须先计算出弹底火药气体的压力、密度、温度等参数，这需要补充气缸张开式尾翼弹内弹道模型。

内弹道模型有经典内弹道模型和多相多维内弹道模型。为研究方便，结合弹丸运动分析需求，采用经典内弹道模型求解气缸张开式尾翼弹弹底火药气体压力、密度、温度等参数，具体参见文献[8-10]。

通过建立的经典内弹道模型，可以求出膛内弹底处火药气体压力、温度、密度等随时间的变化规律，代入到气缸压力模型中，使压力模型可解。

1.2.2.2 气缸压力影响因素分析

通过建立的气缸压力模型、结合气孔流量表达式可知，气缸压力的变化规律主要受气孔横截面积和气缸容积的影响。它们之间的关系大致是：气孔横截面积越大、气缸容积越小，气缸压力变化越明显；气孔横截面积越小、气缸容积越大，气缸压力变化越不明显。

可见，气缸张开式尾翼气缸横截面积设计过大或者气缸容积设计过小，会使气缸压力在膛内一段时间之后，大于弹底压力，气缸内外压差大于保险件的抗力，尾翼在膛内张开，导致尾翼损坏；气缸横截面积设计过小或者气缸容积设计过大，会使弹丸飞出炮口后气缸压力变化很小，气缸内外压差不足以达到保险件的抗力，尾翼无法正常张开。

因此，在设计气缸张开式稳定装置时，应该严格控制气缸气孔横截面积和气缸容积大小，才能保证尾翼正常工作。

2 算例与结果分析

2.1 实例计算

通过给定100 mm滑膛反坦克炮I型榴弹内弹道及气缸参数，采用MATLAB编程[11]，仿真得到的膛内平均压力、弹丸运动速度以及气缸压力随时间的变化曲线如图3～图5所示。

2.2 结果分析

对弹丸标准初速为900 m/s，膛内平均压力最大为294.2 MPa，气缸最大压力为55.45 MPa的100 mm滑膛反坦克炮I型榴弹，内弹道计算得到弹丸初速为896.86 m/s，误差为0.35%；膛内最大平均压力为297.45 MPa，误差为1.1%；气缸最大压力为53.24 MPa，误差为3.98%。

从曲线3可以看出，弹丸运动初期，火药颗粒燃烧，产生火药气体，膛内平均压力逐渐增大至最大值；待火药燃完以后，由于弹丸运动，弹后空间继续增大，导致膛内平均压强逐渐减小。由此可见：膛内平均压强随时间的变化规律曲线符合火药燃烧规律和火炮射击过程。

从曲线4可以看出，火药燃烧初期，膛内平均压力增长较快，故弹丸的速度增长也较快，当膛内压力达到最大值时，弹丸的加速度达到最大值；随着火药颗粒的燃尽和弹后空间的不断增大，膛内平均压力开始慢慢变小，弹丸速度的增长也随之变小，直到弹丸飞出炮口。

从曲线5可以看出，气缸压力不断上升，到炮口时达到最大值，且气缸压力始终小于弹底压力，说明气缸一直处于充气过程，活塞上始终受到火药气体向前的推力。但活塞上的下凸起受到尾翼座的限定，活塞不能向前运动，说明保险件在膛内正常工作[2]，尾翼在膛内一直处于合拢状态，符合设计要求。

通过上述分析，说明建立的气缸压力模型是正确的；把建立的压力模型与经典内弹道模型相耦合，来仿真计算膛内时期气缸压力随时间变化规律的这种做法是可行的。

3 主要因素对气缸压力的影响分析

本节在100 mm滑膛反坦克炮I型榴弹气缸参数的基础之上，通过改变气孔横截面积、气缸容积的大小，来研究气缸压力的变化情况。

3.1 气孔横截面积对气缸压力的影响

为了研究气孔横截面积对气缸压力的影响规律，在其他参数不变的情况下，分别取气缸直径为1、3、6 mm，得到气缸压力随时间的变化曲线如图6所示。

从图6可以看出，气孔直径越大，气缸压力变化的越剧烈，甚至出现了膛内时期气缸压力大于弹底压力的情况。

当气孔直径为1 mm时，气缸压力在膛内一直增大到5.781 MPa，气缸一直处于充气过程；当炮弹飞出炮口后，弹底泻压，压力迅速降到1个标准大气压，气缸内外压差最大为5.68 MPa，由式(4)计算得到，活塞受气缸向外的推力为16.05 kN，小于保险件最低抗力20 kN，尾翼出炮口后无法正常展开，不符合设计要求。

当气孔直径为3 mm时，气缸在膛内也一直处于充气过程，气缸最大压力为52.02 MPa；当弹丸飞出炮口后，气缸内外最大压差为52.01 MPa，活塞受力为146.98 kN，远大于保险件最大抗力30 kN，活塞能够立即启动。

当气孔直径为6 mm时，气缸压力先增大后减小，气缸先充气后放气。开始阶段，气缸压力逐渐增大，气缸处于充气过程；到8.25 ms后，气缸压力大于弹底压力，气缸向弹底放气，气缸内外压差最大为50.67 MPa，活塞受力为143.19 kN，大于保险件的抗力，保险件被剪断，尾翼在膛内张开。

3.2 气缸容积对气缸压力的影响

为了研究气缸容积对气缸压力的影响规律，在其他参数不变的情况下，分别取气缸容积为0.038、0.34、1.36 m3，得到气缸压力随时间的变化规律曲线，如图7所示。

从图7可以看出，气缸容积越小，气缸压力变化越剧烈。当气缸容积为0.038 m3时，气缸在膛内先充气后放气，气缸内外压差最大为41.41 MPa，活塞受力为117.02 kN，尾翼在膛内张开；当气缸容积为0.34 m3时，气缸一直处于充气过程，弹丸飞出炮口后，气缸内外压差最大为52.01 MPa，活塞受力为146.98 kN，尾翼能够正常张开；当气缸容积为1.36 m3时，气缸压力最大为12.98 MPa，弹丸飞出炮口后，气缸内外压差最大为12.88 MPa，活塞受力为36.40 kN，尾翼能够正常张开，但气缸的容积较大，必然使弹身加长，不是弹丸的最佳设计方案。

综上所述，对于气缸张开式尾翼弹，气孔横截面积过大或者气缸容积过小，都会造成尾翼在膛内张开；气孔横截面积过小或气缸容积过大，都会使弹丸飞出炮口后，气缸内外压差过小，尾翼无法正常张开。由此可见，在设计气缸张开式尾翼稳定装置时，气孔横截面积、气缸容积的尺寸都要有很好的配合。

4 结束语

笔者以100 mm滑膛反坦克炮I型榴弹计算为例，仿真得到了气缸压力随时间的变化规律；并在此基础上，分析了气孔横截面积、气缸容积对气缸压力的影响规律。研究结果可以为气缸张开式尾翼稳定装置结构的优化设计提供理论依据。

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