超长钢筋混凝土水池无缝结构设计方法

张维秀 乔 芳 彭 茜 郑大彤 付 彪

中国石油集团东北炼化工程公司吉林设计院 吉林 132002

石油化工钢筋混凝土水池，因受到场地环境和地质条件限制多采用矩形布置，长度常超过50m。《给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程》、《石油化工钢筋混凝土水池设计规范》和《给水排水工程构筑物结构设计规范》规定，当现浇钢筋混凝土水池尺寸超长时应设置温度缝，温度缝间距一般不超过30m。

水池不超长一般不会开裂，超长而不设缝则容易开裂。如不设缝，通常设置混凝土后浇带、使用补偿收缩混凝土，长度过大时增设加强带、使用预应力技术。

对超长池体，如不设温度缝，而设置1～2m宽后浇带，在所设后浇带两侧混凝土浇筑完毕后，2个月左右再进行浇注，整个水池连成整体。这种措施，可解决施工阶段产生的拉应力，不能解决季节负温差所产生拉应力问题，长期使用仍可能开裂。

在混凝土内掺加膨胀剂，利用膨胀剂在混凝土中产生膨胀应力，补偿浇筑、凝固过程中产生的水化热和干缩等效温差拉应力，实现混凝土成型时不出现干缩裂缝。当长度超限较大时，除在混凝土内掺加膨胀剂外，还要每30～40m设置一道膨胀加强带。而膨胀剂产生的膨胀应力是有限的，加强带与后浇带一样，只能解决施工阶段产生的拉应力，不能很好解决长期使用阶段因季节负温差所产生的温度拉应力。因此，在不少工程中，靠掺外加剂，仍未能较好解决超长的水池出现竖向裂缝问题。

长期以来，人们未对产生水池裂缝的不同时期的温差因素区别开来，水化热等效温差、干缩等效温差及季节温差，均由预应力筋承受，导致配筋过多造成浪费。同时，由于混凝土从浇筑至张拉阶段，仍需要一段时间，此阶段仍会发生干缩裂缝。

1 无缝结构设计

裂缝产生的原因实质是混凝土受到的拉应力超过了抗拉强度。因此，降低混凝土拉应力是防止产生裂缝的有效途径。施工阶段和长期使用阶段产生拉应力的原因是不同的。施工阶段产生的拉应力为水化热和干缩等效温差拉应力，而长期使用阶段产生的拉应力为季节温差所产生的温度拉应力。

1.1 施工阶段

采用补偿收缩混凝土[4]，该混凝土是掺加3%～10%含有氧化钙或硫铝酸钙的膨胀剂，经水化反应生成膨胀性结晶物质——水化硫铝酸钙(钙矾石)和氢氧化钙，在混凝土内形成自压应力。通过计算确定补偿收缩混凝土限制膨胀率(控制在0.02%～0.05%)，在混凝土中建立0.2～0.7MPa的膨胀自压应力，以彻底抵消混凝土浇筑、凝固过程中的水化热等效温差应力、干缩等效温差拉应力，确保混凝土在浇筑和凝固过程中不出现拉应力，实现混凝土浇筑成型时不出现干缩裂缝。此阶段措施机理完全同传统补偿收缩混凝土方法，但需抵消的是凝固过程中的水化热等效温差应力和干缩等效温差应力，而不需要抵消长期使用的环境温差应力，限制膨胀率仅为传统补偿收缩混凝土方法的35%～50%，所掺膨胀剂量仅为传统补偿收缩混凝土方法的50%左右。

1.2 长期使用阶段

当混凝土强度达到70%～75%时，使用抗拉强度标准值为1860MPa的钢绞线作为预应力筋 ，对池体施加预压应力，用以抵抗长期使用阶段的环境温差应力，避免出现结构裂缝。由于预应力筋所负担的仅为季节温差所产生的温度应力，预应力筋减少35%～50%。与现有设计措施比较，即更好地发挥了补偿收缩混凝土和预应力筋的作用，又能降低工程建设费用。

2 控制计算

2.1 施工阶段限制膨胀率的确定

为了确定补偿收缩混凝土的限制膨胀率，先计算混凝土水化热温升和干缩产生的收缩率，藉此确定混凝土的限制膨胀率。

2.1.1 混凝土水化热温升

混凝土水化热温升的计算 ：

T1=βWQ/Cγ

(1)

式中,T1为混凝土的水化热温升,℃；β为本结构散热影响系数；W为混凝土的水泥用量,kg/m3；Q为水泥28天的水化热,kJ/kg；C为混凝土比热,kJ/(kg·℃)；γ为混凝土密度,kg/m3。

水化热温升等效应变：

ε1=αcT1

(2)

式中,ε1为水化热温升等效应变；αc为混凝土凝固初期线膨胀系数；T1为水化热温升，℃。

2.1.2 混凝土干缩率

混凝土计算龄期(张拉龄期)的收缩率的计算：

εy=ε0(1-e-0.01t)M1M2M3…M10

(3)

式中,εy为混凝土计算龄期(张拉龄期)t的收缩率；t为混凝土计算龄期(张拉龄期)，d；ε0为标准状态下混凝土极限收缩率，取3.24×10-4；M1～M10为修正系数。

根据补偿收缩混凝土应用技术规程规定限制膨胀率不低于0.02%。因此，一般采用限制膨胀率为ε1+εy(且不小于0.02%)的补偿收缩混凝土，正常施工季节浇筑后养生良好就可确保混凝土凝固后不出现干缩裂缝。

2.1.3 构造钢筋

补偿收缩混凝土浇筑后产生微膨胀，受到钢筋的约束产生自应力，此应力的计算：

σc=AsEsεs/Ac

(4)

As=Acσc/Esεs

(5)

式中，σc为混凝土自应力,N/mm2；As为钢筋截面积，mm2；Es为钢筋弹性模量；εs为钢筋的伸长率,也就是补偿收缩混凝土的限制膨胀率；Ac为混凝土截面积，mm2。

这就是补偿收缩混凝土所需配置的构造钢筋。由于采用预应力，混凝土截面积大幅降低，所以构造钢筋也大幅降低，仅为普通截面的50%左右。

2.2 长期使用阶段的计算

2.2.1 中面温差(环境温差)应力

中面温差(环境温差)即闭合时中面温度与使用时中面温度之差，当Tc>-5℃时：

T1=(TB-TA)+[(1/βc+h/2λc)]/[1/β0+1/βc+h/λc](TA-TN)

(6)

当Tc≤-5℃时：

T1=(TB+5)+(h/2λc)/(1/β0+h/λc)(-5-TN)

(7)

式中,T1为中面温差；TB为闭合时气温；tc为壁板外侧温度，按下式计算：

tc=TA-(1/β0)/(1/β0+1/βc+h/λc)(TA-TN)

(8)

长期使用条件下中面温差应力，根据王铁梦“长墙及地基板的温度收缩应力”理论计算：

(9)

式中，σxmax为由中面温差产生的最大拉应力,N/mm2；E为混凝土弹性模量,N/mm2；α为混凝土线膨胀系数，1/℃；T1为长期使用条件下当量温差,℃；H(t)为应力松驰系数；β为系数；Cx为水平阻力系数,N/mm3；L为结构长度,mm；H为结构高度,mm。

2.2.2 壁面温差应力

为水池内外壁温度之差，按给水排水工程预应力混凝土圆形水池结构技术规程4.3.7条计算:

T2=tw(TN-TA)/[λc(1/βc+1/β0+tw/λc)]

(10)

式中T2为壁面温差,℃；tw为壁厚,m；λc为混凝土壁板的导热系数,W/(m·k)；β0为混凝土壁板与空气间的热交换系数,W/(m2·k)。βc为壁板与空气间的热交换系数,W/(m2·k)；TN为壁板内侧水的计算温度,℃；TA为壁板外侧大气温度,℃。

2.2.3 壁面湿度等效温差

壁面湿度等效温差为内外壁湿度不同产生的温差，一般取10℃计算。

壁面温差和壁面湿度等效温差不同时计算，一般取壁面温差和壁面湿度等效温差的较大值：

Δt=max(t2,t3)

2.2.4 温度内力

由壁面温差或壁面湿度等效温差产生的温度内力：

(11)

混凝土受拉一侧拉应力：

(12)

式中,γ为截面抵抗矩塑性影响系数，取1.75。

2.2.5 池壁正常使用状态验算

预应力筋张拉后对闭水试验工况及池内满水(池外有土)与温度作用组合工况分别计算，应满足：

αcpσsk-σpc≤0

(13)

式中αcp为预压效应系数，对现浇混凝土取1.15；σsk为对应工况标准组合下计算截面拉应力(温差应力仅计入σxmax和σct，而不计入水化热和干缩等效温差应力，故大为降低),N/mm2；σpc为扣除全部预应力损失后，计算截面的预压应力,N/mm2。通过水平受拉承载力计算，可确定长期使用阶段控制水池不出现结构裂缝的预应力筋数量。

2.2.6 池壁竖向承载力计算及抗裂验算

池壁竖向简化为两端简支构件，按预应力筋张拉工况、闭水试验工况及池内无水池外有土及堆载工况分别进行承载力计算及抗裂验算。

3 工程实例

某钢筋混凝土水池尺寸60m×60m×6m，壁厚350mm，池深5.5m，见图1。闭合温度为20℃，冬季最冷月平均气温为-18℃，冬季池内水温10℃。

3.1 无缝结构设计

3.1.1 施工阶段

(1)混凝土水化热温升等效收缩率

混凝土水化热温升T1按(1)式计算，T1计算值为25.5℃。由T1引起的收缩率ε1按(2)式计算，ε1计算值为2.55×10-4。

图1 钢筋混凝土水池

(2)干缩率

一般情况下混凝土浇注30d内即可满足张拉条件，取60d作为张拉时间。由(3)式计算εy计算值为1.28×10-4。

(3)确定限制膨胀率和构造钢筋

由水化热引起的收缩和干缩之和为3.83×10-4，采用限制膨胀率εs为4.0×10-4的补偿收缩混凝土，就可确保混凝土凝固后不出现干缩裂缝。

根据补偿收缩混凝土应用技术规程 ，限制膨胀率为4.0×10-4时自应力σc为0.64MPa。混凝土弹性模量Es为3.25×105N/mm2，构造钢筋按(5)式计算：

As=Acσc/Esεs

=350×0.64/(3.25×104×0.04×10-4)

=1723.1 mm2/m

3.1.2 长期使用阶段

(1)中面温差(环境温差)应力

壁板外侧温度由(8)式计算，Tc=-16.8℃<-5℃。按(7)式计算中面温差(环境温差)，T1计算值为27.9℃。

=0.1754×10-4

长期使用条件下中面温差应力按(9)式计算：αxmax计算值为0.33N/mm2。

(2)壁面温差应力

水池内外壁温度之差T2按(10)式计算，其中热工系数按表1、表2取值。

表1 热工系数

表2 水与池壁热交换系数

T2计算值为21.4℃。

施工时(夏季)取湿差10℃计算。由壁面湿度等效温差产生的温度内力按(11)式计算：

=1×10-5×10×3.25×104×3502×0.65/12

=46.2 kN-m/m

混凝土受拉一侧拉应力按(12)式计算：

=6×46.2×103/(1.75×3502)

=0.60 N/mm2

(3)预应力损失计算

预应力筋配φs2×15.2@400，Ap=700 mm2/m。

μy=Ap/btw

=700/(1000×350)

=0.002

预应力损失有张拉端锚具变形和预应力筋内缩损失σl1、预应力筋摩擦损失σl2、应力松弛损失σl3、混凝土收缩和徐变损失σl4和分批张拉引起的平均损失σl5。

总预应力损失：

σl=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5

=207/2+241+49+31+9/2

=429 N/mm2

(4)池壁水平承载力计算

张拉工况：

Np=1.27σcomAp

=1.27×1395×700

=1240.2 kN/m

=4512.4 kN/m

fpyAp=1395×700÷1000

=976.5 kN/m

由给水排水工程结构设计手册表3.2.4-6，LB/HB=10，αHm=0.0951,池壁受拉力：

RH0=αH0qLB

=0.0951×10×5.5×60

= 313.8 N/mm

闭水试验工况：

Nt=1.27RH0

=1.27×313.8

=398.5 kN/m

满足Nt

满水加温度作用：

Nt=1.27RH0+1.4(σxmax+σct)tw

=1.27×313.8×1.4×(0.33+0.60)×350÷1000

=966.9 kN/m

满足Nt

正常使用验算：

αcpσsk-σpe≤0

式中，αcp为预压效应系数，对现浇混凝土αcp取1.15，σpe为有效预应力：

σpe=(σcom-σl)×Ap/(1000tw)

=(1395-429)×700/(1000×350)

=1.93 N/mm2

σsk=RH0/(1000×tw)+σct

=313.8×1000/(1000×350)+0.60

=1.50 N/mm2

αcpσsk-σpe=1.15×1.50-1.93<0

计算结果满足要求。

3.2 传统方法设计

3.2.1 基本资料

水化热等效温差24℃，干缩等效温差21.6℃，中面温差22℃，湿差10℃,环境温差67.6℃，预应力筋配φs2×15.2@225，Ap=1234 mm2/m。

μy=Ap/btw

=1234/(1000×350)

=0.0035

Mt=46.2kN-m/m

σct=0.60N/mm2

β=0.1754×10-4

=3.25×104×1×10-5×45.6×

3.2.2 预应力损失计算

张拉端锚具变形和预应力筋内缩损失σl1为207N/mm2；预应力筋摩擦损失σl2为241N/mm2，应力松弛损失σl3为49N/mm2。分批张拉引起的平均损失σl5。

σpc=Np/btw

σpc=[σcom-(σl1+σl5)/2]Ap/btw

=[1395-(207+15)/2]×1234/(1000×350)

=5 N/mm2

总预应力损失：

σl=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5

=207/2+241+49+46+15/2

=447 N/mm2

3.2.3 池壁水平承载力计算

张拉工况：

Np=1.27σcomAp

=1.27×1395×1234÷1000

=2186.2 kN/m

=4512.4 kN/m

fpy=1395×1234÷1000

=1721.4 kN/m

RH0=313.8 N/mm

闭水试验工况：

Nt=1.27RH0=398.5 kN/m

满足Nt

满水加温度作用：

Nt=1.27RH0+1.4(σxmax+σct)tw

=1.27×313.8+1.4×(0.82+0.60)×350

=1094.3 kN/m

满足Nt

3.2.4 正常使用验算

αcpσsk-σpe≤0

σpe=(σcom-σl)×Ap/(1000tw)

=(1395-447)×1234/(1000×350)

=3.34 N/mm2

σsk=RH0/(1000×tw)+σct+σxmax

=313.8×1000/(1000×350)+0.60+0.82

=2.31 N/mm2

αcpσsk-σpe=1.15×2.31-3.34<0

计算结果满足要求。

3.3 经济比较

算例中采用本文提出的方法，池壁配筋φs2×15.2@400，采用传统的预应力设计方法池壁配筋φs2×15.2@225，节省预应力筋(1234-700)/1234=43.3%，仅池壁就节省预应力筋：7850×6×60×5×(1234-700)×10-6=7.6t，增加混凝土膨胀剂6×0.35×60×5×340×0.08=17.1t

节省工程费用：7.6×2-17.1×0.08=13.8万。

这仅是池壁节省的费用，底板和顶板均采用该法设计将非常可观。同时使混凝土浇筑过程中避免出现裂缝。

4 结语

本文提出的钢筋混凝土水池无缝结构设计方法，施工阶段采用补偿收缩混凝土，解决水化热等效温差、干缩等效温差应力，实现混凝土浇筑成型时不出现干缩裂缝。由于抵消的仅是凝固过程中的等效温差应力，而不需要抵消长期使用阶段的环境温差应力，限制膨胀率仅为传统补偿收缩混凝土方法的35%～50%，所掺膨胀剂量仅为传统补偿收缩混凝土方法的50%左右；长期使用阶段采用预应力筋解决季节负温差产生的温差应力，从而避免出现结构裂缝。由于预压应力筋仅为抵抗环境温差应力所需，较传统预应力法所用预应力筋减少35%～50%。对产生水池裂缝的不同时期温差因素采用不同设计方案，发挥膨胀剂和预应力筋各自优势，实现水池一次浇筑成型且不开裂，使混凝土水池的整体性、抗震性、抗渗裂性和耐久性得到提高，两个措施分别解决施工阶段干缩裂缝和长期使用阶段的结构，与现有设计措施比较，既能更好地解决超长水池各阶段的无缝问题，又能降低工程建设费用。

参 考 文 献

1 CECS 138:2002，给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程 [S].

2 SH/T 3132-2002，石油化工钢筋混凝土水池设计规范[S].

3 GB 50069-2002，给水排水工程构筑物结构设计规范[S].

4 JGJ/T 178-2009，补偿收缩混凝土应用技术规程[S].

5 JGJ 92-2004无粘结预应力混凝土结构技术规程[S].

6 王铁梦.工程结构裂缝控制[M].北京：中国建筑工业出版社.