应用相对偏差模糊矩阵综合评价脑循环功能状态

徐又为，丁光宏，复旦大学力学与工程科学系(上海市，200433)

0 引言

随着人口老龄化的迅速到来，脑卒中等脑血管疾病已严重威胁中老年人群的身体健康和生命，对人民的生活产生了巨大的影响。如何能有效地防治脑卒中一直是医学领域研究的热门课题。

前人研究表明，从正常人到脑卒中高危人群及脑卒中发病的不同临床阶段，脑血管最小血流速度、平均血流速度、最大血流速度为依次降低的变化趋势;外周阻力、特性阻抗、动态阻力与临界压等指标为依次升高的趋势［1］。对北京市和上海市两地进行抽样人群脑卒中发病率和危险因素暴露水平比较，发现北京市脑循环动力学损害及脑卒中发病率均显著高于上海市，脑循环动力学损害可能是影响脑卒中发病的重要因素［2］。脑卒中发生的主要诱因之一是颈动脉粥样硬化，临床发现动脉硬化性脑血管疾病患者其壁面切应力会发生改变［3］。

著名数学家扎德教授(L.A.Zadeh)于1965年提出模糊集合理论以来，模糊数学的方法在各种科学领域广泛应用。本文基于模糊数学的理论提出一个综合评价脑循环功能状态的方法，希望能为临床上脑卒中的预防和治疗提供帮助。

1 方法

1.1 临床数据

本文根据9 525例人体脑循环的血液动力学参数进行计算。其中，脑卒中患者共计535例;对照组为8 990例无脑卒中病史的体检者，包括7 013例血压正常者和1 977例高血压患者。脑卒中的临床数据来源于上海市东医院，对照组数据来源于上海国宾体检中心。

临床测得的脑循环血液动力学参数包括颈动脉的收缩压(Ps)、颈动脉舒张压(Pd)、颈动脉流量最大值(Qmax)、颈动脉流量最小值(Qmin)、颈动脉流速最大值(Vmax)、颈动脉流速最小值(Vmin)、脑循环外周阻力(Rc)、脑循环特性阻抗(Zc)、脑循环动态阻力(Dr)与脑循环临界压力(Pc)。参数的检测手段，采用KF－3000脑循环分析仪(BCA)［4］，分别通过连续多普勒技术检测颅外颈动脉流速;通过微型压力传感器检测颈动脉压力;通过脉冲超声技术检测动脉血管管径;通过自动血压模块检测人体血压。经脑循环分析仪计算获得各个脑循环力学参数数值。

1.2 模型的建立

1.2.1 计算各参数的权重

笔者运用模糊综合评价的方法，研究建立模糊矩阵，确定各个指标的权重，计算综合评价值进行综合评判。待评价的n例人体脑循环力学参数集合，人体评价指标共m个，则观测值矩阵为:

矩阵A中的aij表示第j例人体数据中关于第i项评价因素的指标值，向量 aj=(aij，a2j，…，am)T表示第j例数据关于m项评价指标的向量。j=1，2，…，m，i=1对应于 Ps，i=2对应于 Pd，i=3对应于Qmax，i=4对应于 Qmin，i=5 对应于 Vmax，i=6 对应于Vmin，i=7对应于 Rc，i=8对应于 Zc，i=9对应于Pc，i=10对应于Dr。

运用变异系数法计算脑循环各项力学参数的权重，计算步骤如下

①各个力学参数的变异系数:

②对vi进行归一化，计算出各项力学指标的权重:

1.2.2 计算相对偏差模糊矩阵

脑卒中患者相对于正常者，人体脑循环力学参数流量相关指标变化规律为:脑血管最大血流速度和最小血流速度低于正常值，而脑外周阻力、特性阻抗、动态阻力和临界压力高于正常［5］。因此，笔者根据脑循环各个力学参数的适中值计算各个力学参数的相对偏差，建立相对偏差的模糊矩阵，对人体脑循环进行综合评价。

人体脑循环各个力学参数适中值的选取方法为:选用KF－3000脑循环分析仪统计的30岁以下人体脑循环各力学参数的平均值，以此作为参数的适中值。适中值记为:

根据人体脑循环力学参数的临床数据，结合选定的适中值建立相对偏差模糊矩阵B:

矩阵B中的bij依据以下方法计算:

对于参数 Ps、Pd、Rc、Zc、Pc 和 Dr，由于脑卒中患者的相关数值相对于正常值逐渐增加，因此其相对偏差为:

选取参数 Ps、Pd、Rc、Zc、Pc、和 Dr，相对于适中值增加为脑卒中的危险方向，即偏离的正方向。

而对于参数 Qmax、Qmin、Vmax 与 Vmin，由于脑卒中患者的相关数值相对于正常值逐渐减少，因此其相对偏差为:

选取参数Qmax，Qmin，Vmax和Vmin相对于适中值减少为脑卒中的危险方向，即偏离的正方向。

进一步计算人体脑循环状态的综合评价分数为:

当Tk＞Tl时，说明第k例体检者对于第l例体检者，其脑循环状态沿正方向偏离正常值的程度越大，脑卒中危险程度越高。当T＜0时说明该体检者的脑循环力学参数偏离适中值的方向与规定的脑卒中危险方向相反，其脑循环力学参数偏离正常值的生理原因与脑卒中病理不同。

2 结果

2.1 脑循环力学参数的权重

统计各个脑循环力学参数，见表1。

表1 脑循环力学参数的描述统计Tab.1 Descriptive statistics of human cerebral dynamic parameters

计算各个脑循环力学参数的变异系数，见表2。

表2 脑循环力学参数的变异系数Tab.2 Coefficient variation of human cerebral dynamic parameters

进一步计算各个脑循环力学参数的权重见表3。

表3 脑循环力学参数的权重Tab.3 Weight of human cerebral dynamic parameters

2.2 人体脑循环评价分数的计算

2.2.1 脑卒中患者的评价分数

运用所建立的模糊综合评价方法，分别计算脑卒中患者(535例)与对照组(8990例无脑卒中病史的体检者)的评价分数，并对其进行统计比较。计算相对偏差模糊矩阵所选用的适中值见表4。参数Qmax、Qmin、Vmax、Vmin、Rc、Zc、Pc 和 Dr的适中值来源于KF－3000脑循环分析仪所统计设定的30岁以下人体脑循环动力学参数值，Ps的适中值选取为110 mmHg(即14.666 kPa)，Pd的适中值选取为70 mmHg(即9.333 kPa)。统计比较脑卒中患者与对照组的评价分数，见表5。

表4 人体脑循环力学参数的适中值Tab.4 Moderate value of human cerebral dynamic parameters

表5 脑卒中患者的评价分数与对照组比较Tab.5 Difference of evaluation scores between stroke and control group

脑卒中患者的评价分数显著高于对照组(P＜0.01)。这说明，评价分数越高，患有脑卒中的危险程度也越高。

2.2.2 高血压患者的评价分数

8 990例无脑卒中病史的体检者中包括7 013例血压正常者和1 977例高血压患者。分别计算脑卒中患者，无脑卒中病史的高血压患者以及血压正常者的评价分数并进行统计比较，见表6。高血压的标准为 Ps≥140mmHg或Pd≥90mmHg，正常血压的取值范围为:90≤Ps≤139mmHg且60≤Pd≤89mmHg(1 mmHg=133.32Pa)，血压的标准来源于文献［6］。

表6 脑卒中患者、高血压患者以及血压正常者的评价分数比较Tab.6 Difference of evaluation scores between stroke，hypertension and control group

评价分数的比较结果为:脑卒中患者分数＞高血压患者分数＞血压正常者分数。两两比较均差异显著(P＜0.01)。这说明，高血压患者相对于正常者患有脑卒中的危险程度更高。高血压患者相对于正常者是脑卒中的危险人群，应该加强观察。

进一步统计比较1级高血压、2级高血压和3级高血压患者的评价分数。1级高血压、2级高血压和3级高血压的分类标准来源于文献［6］，统计比较结果见表7。

表7 不同级别高血压评价分数比较Tab.7 Difference of evaluation scores between hypertension grade1，grade2 and grade3

随着高血压等级的逐渐升高，评价分数也逐渐增加，且2级高血压的评价分数显著高于1级，3级显著高于2级(P＜0.01)。这说明，随着血压的升高，脑卒中的风险逐渐增高。

2.3 运用ROC曲线检验评价方法和计算最佳诊断点

ROC曲线又称为受试者工作特征曲线，其在医学上的重要作用为判断该种评价方法是否合理，以及选择出诊断的最佳临界点，即“金标准”。ROC曲线下的面积越大越接近于1，说明该种评价方法效果越好。

本文运用SPSS 15.0，根据计算得到的9 525例人体脑循环功能状态评价分数，绘出相应的ROC曲线，如图1。图中，Sensitivity代表灵敏度，Specificity代表特异度。

图1 评价分数的ROC曲线(9525例人体数据计算)Fig.1 ROC curve of evaluation scores(according to 9525 cases)

ROC曲线下的面积达到0.959，说明该评价方法合理有效。进一步计算得到灵敏度和特异度曲线，如图2。

图2 评价分数所有界点的灵敏度和特异度曲线Fig.2 Sensitivity and specificity curve of evaluation scores.

计算灵敏度与特异度二者之和最大值所对应的评价分数被选为人体脑循环状态的最佳诊断界值，如图3。

图3 最佳诊断点Fig.3 The best diagnostic point

从图3可以发现，评价分数中的最佳诊断点为0.192，可作为模型判断脑循环功能状态的“金指标”。评价分数0.192的灵敏度达到0.923，特异度达到0.871，灵敏度+特异度－1为0.794。当体检者的评价分数会高于0.192时，说明该体检者应被归类于患脑卒中的危险状态，应该重点关注。

2.4 随机选取数据进一步检验评价方法

为了进一步检验该评价方法的有效性，在所用的9525例数据中，按照患者的ID号码随机抽取脑卒中患者和无脑卒中病史的体检者(对照组)，各100例。对照组中84例血压正常者和16例患高血压。评价分数的ROC曲线如图4。

ROC曲线下的面积超过0.9，较接近1。0.192的灵敏度达到0.91，特异度达到0.9。说明，评价方法通得过检验，合理有效。

图4 ROC曲线检验(200例数据)Fig.4 ROC curve of evaluation scores for examination(according to 200 cases)

3 讨论

高血压是罹患脑卒中的主要因素，在卒中发病过程中起到重要的作用。临床发现，超过三分之二的脑卒中患者收缩压达到140 mmHg(18.67 kPa)以上［7］，高于正常人。昼夜间血压不规律的变化以及变化规律失常，可能会是罹患脑卒中的一个危险诱因［8］。临床上应该对高血压患者进行长期的治疗，将血压有效地控制以减少脑卒中的病发。

笔者建立综合评价脑循环功能状态的模型，应用临床人体数据计算相对偏差模糊矩阵，对人体脑循环功能状态计算评价分数。将脑卒中患者相对于正常者其脑循环力学参数的变化趋势定义参数偏离的正方向。体检者的脑循环力学参数沿正方向偏离适中值越远，则其评价分数越高，患有脑卒中的危险程度也越高。希望能为脑卒中的预防与治疗提供帮助。

对不同等级的高血压计算评价分数，研究表明高血压程度越严重，罹患脑卒中的风险越高。临床中，可以跟踪测量体检者的脑外周阻力和压力等脑血管血液动力学参数的变化趋势，结合本文提出的评价指标计算方法，及时干预治疗，防止脑卒中的发生发展。

模型为脑卒中的临床防治提供一种方法，该方法简单易行，便于临床应用。可作为临床中的一种辅助参考。但该方法需要在实践中进一步检验，才能将脑循环血液动力学推向深入。

4 结论

(1)ROC曲线下面积接近于1，评价方法合理有效;

(2)脑卒中患者的评价分数显著高于无脑卒中病史的对照组;

(3)高血压患者的评价分数显著高于正常者。高血压等级越高，其评价分数也越高。高血压患者是脑卒中的危险人群。

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