基于改进变分水平集方法的遥感影像道路提取

胡秀云

（信阳师范学院华锐学院 社会科学系，河南 信阳 464000）

0 引言

长期以来，遥感影像道路提取被认为是遥感、计算机视觉、GIS等领域的研究热点之一。在高分辨率遥感影像中，道路表现为具有一定长度和宽度，拓扑结构复杂的一类地物[1]，且受非目标地物（车辆、行人、树木阴影等）影响较大。因此，在高分辨率遥感影像上进行道路提取一直被认为是一项很具难度的工作。

活动轮廓模型是一种自上而下的能够有效融合上层知识和底层图像特征的处理过程，特别适用于建模以及提取任意形状的变形轮廓等。已有许多学者将活动轮廓模型应用于道路提取，并取得了一定的研究成果[1-2]，但是这些已有的方法有的仅适用于乡村等背景简单的场景[2]；有的人工干预较多，且时间效率较低[1]。

水平集表达模型作为活动轮廓模型研究的一个重要分支，当提取对象是图像中的所有目标的边界时，水平集表达模型是一种很有效的方法[3-7]。但是，如果仅需要提取感兴趣的目标，特别是对于背景比较复杂的图像，则利用该方法进行目标提取就变得很具难度。本文以城区高分辨遥感影像主干道路为研究对象，在现有研究成果的基础上，提出一种适用于提取复杂背景下感兴趣目标的变分水平集方法，并在第3节，利用多幅QuickBird卫星高分辨率遥感影像对该模型的有效性进行了验证。实验结果表明该模型能够较精确地从复杂背景中提取出道路，具有较强的抗干扰能力。

1GACV模型

C-V模型[4]对弱边界和离散边界一定提取优势，为进一步提高其在复杂背景下的分割能力，以及对局部边界的定位精度，Chen等在文献[6]中按照一种合理的方式将GAC（Geodesic Active Contour）模型[3]与 C-V（Chan-Vese）模型[4]相结合，提出一种 GACV(Geodesic-Aided C-V)模型。该模型关于彩色图像的水平集演化方程为：

该算法综合了GAC模型和C-V模型的优点，但仍存在一些不足，如：对于一些较弱的边界，仍然存在边界“泄露”现象；对于诸如高分辨率遥感影像的背景相当复杂的图像，不能有效地分割出用户感兴趣的目标，提取结果不理想。

2 一种改进的彩色GACV模型

本节通过构造目标识别函数，根据Beltrami框架重新构造彩色梯度流，以及将文献[7]中提出的惩罚能量函数引入GACV模型，提出一种改进的彩色GACV模型。

2.1 新约束条件构造

文献[8]中，提出一种基于PCA的彩色区域生长算法。该方法首先分析选取的道路种子点R,G,B特征的主成分，并把整个图像映射到主要特征分量上；然后根据种子点在主分量图中的信息，利用区间估计方法确定道路特征的置信区间，此处记为[a，b]；最后，依次以这些道路种子点为生长起始点，以区间[a，b]为生长准则，进行区域生长，从而获得如下初始道路图 β（x，y）：

在GACV模型的边缘检测子中引入β（x，y）作为目标识别函数，并利用图像颜色梯度信息重新构造如下边缘检测子：

式中Gσ表示方差为σ的Gauss函数；Λ是一种基于灰度图像的梯度幅度对应于彩色图像的推广形式，根据Beltrami框架[5]，其可以按照如下过程进行计算：

把彩色图像看作五维谱空间（x，y，R，G，B）中的二维平面（x，y，R（x，y），G（x，y），B（x，y）），则 Λ 为该谱空间的度量张量 gij的特征值的最大值，gij如式（4）所示：

2.2 改进的GACV彩色模型

其中，μ≥0，v≥0；λoi＞0，λbi＞0， 它们对应于每个颜色通道；＝），＝）是有待于在曲线演化过程中确定的向量；H（φ），δ（φ）分别为的规整化的 Heaviside函数和 Delta函数[4]。

与文献[4]中C-V模型的求解过程类似，通过最小化能量函数Fε），可得到水平集体演化方程：

公式（10）中的第一项为惩罚项，第二项为“区域检测子”，第三项为吸引项，同时引入目标识别函数β（x，y）。

3 遥感影像道路提取算法

本节我们将第2节提出的变分水平集方法应用于高分辨率遥感影像道路提取，并通过仿真实验，在Matlab7.6环境下验证其有效性。

3.1 算法描述

该道路提取算法的具体实现过程为：

首先，利用基于PCA的彩色区域生长算法对道路进行预分割，获取大致的道路区域，输出结果为一个二值图像（1表示道路，0表示背景），我们定义该二值图像为目标识别函数β（x，y）。

然后，按照2.1节的方法，根据Beltrami框架，利用目标识别函数β（x，y）和RGB颜色空间中各通道的颜色信息，构造彩色梯度流gcolor，并利用这些约束项，按照2.2节所提出的方法，构造水平集模型。

最后，利用预分割所获得的二值道路图初始化水平集函数φ0，进一步利用该改进的变分水平集方法进行道路边界演化，以更精确的定位道路。

3.2 仿真实验

该道路提取算法的仿真实验结果如图1所示。为了更清楚的看出改进模型的有效性，将其与基于GACV模型的道路提取结果（图2）进行了对比。两种方法的时间性能对比见表1。在实验中，改进变分水平集方法的参数设置为：Δt＝1，η＝0.2 ／Δt，μ＝0.5，λoi＝λbi＝1，i＝1，2，3，v＝0，GACV 模型的参数设置为：μ＝1，v＝0，λoi＝λbi＝1，i＝1，2，3，τ＝1，Δt＝0.1。

图1 基于改进变分水平集模型的道路提取效果

图2 基于GACV模型的道路提取效果

表1 改进变分水平集方法与GACV模型性能对比

图1（a）可见利用彩色区域生长算法能够较有效地获取大致的道路区域,只是局部边界存在“过生长”和“锯齿”现象。图1（b）可见利用改进变分水平集方法能够较精确、完整地定位道路边界，具有较强的抗干扰能力，只有在道路附近噪声较大时，存在局部定位不太准确的现象。此外，由表1可知，该算法经过较少次的迭代即能收敛到真实的道路边界，时间效率较高。

图2为GACV模型进行道路提取的结果，可见很多与道路光谱特性相近的地物也被分割出来，因此结果比较杂乱，且由表1可知，由于初始轮廓位置离真实道路边界较远，且在演化过程中需要不断地对水平集函数进行分段初始化，基于该模型的道路提取算法时间效率较低。

4 结束语

本文在现有水平集方法的基础上，提出一种应用于高分辨率遥感影像道路提取的变分水平集方法，从复杂背景中提取感兴趣目标。在该模型的设计过程中，不仅考虑了图像的边缘、区域信息，还通过构造目标识别函数将目标的颜色信息引入到模型中，同时通过引入一个惩罚能量项完全消除了水平集演化过程中的重新初始化操作。通过验证该模型能够较精确地提取高分辨率遥感影像中的道路，时间效率较高，具有较强的抗干扰能力和实用性。

［1］马振，吴纪桃，罗中华.基于水平集方法的遥感影像道路提取算法[C]//第十三届全国图象图形学学术会议.2007:433-437.

［2］I.Laptev,H.Mayer,T.Lindeberg,W.Eckstein,C.Stergerand A.Baumgartner.Automatic extraction of roads from aerial images based on scale space and snakes[J].Machine Vision and Application,2000,12(1):23-31.

［3］CassellesV,KimmelR,Sap iro G.Geodesic active contours[C]//In:Proceedings of International Conference on ComputerVision.Boston,MA,USA,1995:694-699.

［4］Chan T,Vese L.Active contours without edges[J].IEEE Transactions on Image Processing,2001,10(2):266-277.

［5］R.Goldenberg,R.Kimmel,E.Rivlin,and M.Rudzsky.Fast geodesic active contours[J].IEEE Trans.Image Process,2001,10:1467-1475.

［6］L.Chen,Y.Zhou,Y.G.Wang,J.Yang.GACV:geodesic-aided C-V method[J].Pattern Recognition,2006,39(7):1391－1395.

［7］LI Chun-Ming,XU Chen-Yang and GUI Chang-Feng,et al.Level set evolution without re-initialization:a new variational formulation[C]//IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR).San Diego,2005,1:430-436.

［8］S.Guillermo,Color snakes,Comput.Vision Image Under standing[J].1997,68:247－253.