拦截弹轨控发动机开机准则与开机逻辑研究

雷泷杰, 葛致磊, 周军

(西北工业大学 精确制导与控制研究所, 陕西 西安 710072)

拦截弹轨控发动机开机准则与开机逻辑研究

雷泷杰, 葛致磊, 周军

(西北工业大学 精确制导与控制研究所, 陕西 西安 710072)

针对采用轨控式直接侧向力控制的拦截弹轨控发动机开机准则与开机逻辑设计问题,提出了一种合理的设计方案,给出了轨控发动机的结构特点及工作方式。通过设定开机时间以及开机门限来完成轨控发动机的开机准则设计。利用轨控发动机自身分布的特点,采用改进的0-1规划算法,设计了轨控发动机的开机逻辑。最后,对开机准则和开机逻辑进行了数学仿真。仿真结果表明,轨控发动机的开机准则是合理的,采用改进的0-1规划算法设计的开机逻辑具有高效性及最优性。

轨控发动机; 开机准则; 0-1规划

0 引言

在高空低密度环境下,导弹飞行末段采用直接力控制的方法可以有效地弥补传统气动舵控制的不足,很大程度上改善了导弹飞行末段的机动特性[1-3]。国外对于直接力控制技术研究得较早,目前已将其应用于实践当中。如美国的PAC-3导弹采用姿控式直接力控制,法国的Aster-30以及俄罗斯的9M96E/9M96E2采用轨控式直接力控制。国内在直接力控制技术研究领域尚处于理论研究阶段。在轨控发动机开机准则研究中,文献[4]仅考虑了导弹与目标相对运动距离及开机过载阈值,并未考虑弹目相对运动速度。文献[5]考虑了发动机开机时间及根据横向误差来计算发动机点火时间,并未考虑当气动舵能够满足需用过载需求的情况。当气动力能够满足需用过载需求时,放弃气动力而使用轨控发动机提供需用过载有可能在飞行末段引入大量发动机噪声。文献[6]考虑了开机时间以及弹目相对距离,但未考虑开机过载阈值,忽略了气动力的作用。

在轨控发动机开机逻辑研究中,文献[7]中的贪心算法虽然执行速度较快,但并非最优解。文献[8]中的神经网络算法需要建立相应的训练样本并搭建神经网络,同时需要在弹上进行复杂的运算,这对于导弹而言其工程应用性较差。文献[9]中改进的遗传算法,其计算效率较遗传算法明显提高,但其最优性并不能完全保证。文献[10]采用了0-1规划算法,其求得的虽然是最优解,但其计算量较大。文献[5]采用了离线规划在线分段查表方法,与在线0-1规划算法相比,其执行效率明显提高。但当发动机喷口数目较多时,规划表中的数据较多,同样会产生执行效率低的问题,同时最优性也不能完全保证。

本文介绍了一种轨控发动机的开机准则和开机逻辑的设计方法,对轨控发动机的结构、排布及工作方式进行了描述。在总结分析了文献[4-6]的基础上,提出了轨控发动机的开机准则。在分析了文献[10]中的0-1规划法及文献[5]中的离线规划在线分段查表方法的基础上,根据本文中轨控发动机的结构特点,对0-1规划算法进行了改进,并且分别对改进前后的两种算法进行了仿真分析。结果表明,改进的0-1规划算法计算量大幅减小,计算精度明显提高。

1 轨控发动机工作方式

文中采用固体式轨控发动机,安装于导弹助推发动机工作结束后的质心处,分两圈交错排布(图1(a)),每圈由12个发动机喷口组成(图1(b)),24个喷口共用一个燃烧室(图1(c))。图中,1为点火器;2为药柱;3为内热防护;4为燃烧室壳体;5为堵盖;6为喷管。

图1 轨控发动机分布及结构示意图Fig.1 Skematic diagram of trajectory control engine’s distribution and structure

当轨控发动机满足开机准则时,发动机点火,同时打开4个发动机喷口。发动机打开后不再关闭,在此后发动机的工作过程中,仅作喷口间的切换,发动机喷口切换延时15 ms。并且发动机喷口的开启个数始终控制为4个,这样发动机内部燃烧室的压强可以保持恒定。在此情况下,每个开启的发动机喷口所能提供的力大小也基本上恒定,这便使得每个开启的发动机喷口提供的过载大小恒定且方向不同。在轨控发动机开启后,可以通过打开不同的喷口来产生不同大小和方向的过载矢量。

2 轨控发动机开机准则

大量参考文献表明,轨控发动机在与目标遭遇前0.5～1.0 s开启时效果较好[5]。当发动机开机时间满足要求时,气动舵所能提供的可用过载能够满足拦截弹的需用过载,那么此时放弃气动舵而采用直接力反而有可能产生副作用。由于轨控发动机所产生的过载是离散的,由此引入的噪声将很难消除。针对轨控模式的上述特点,本文在考虑发动机开机时间的同时,根据气动舵的控制能力设定了发动机的开机门限。设计了如下的轨控发动机开机准则:

tgo>topen(不开机)

式中,tgo为剩余飞行时间,与弹目相对距离及弹目相对运动速度有关;topen为发动机开机时间;nyc,nzc为铅垂面、水平面过载指令;nyd,nzd为发动机开机过载阀值。

轨控发动机开机门限的设定主要体现在开机过载阈值nyd,nzd的选取上,它体现了气动舵的控制能力,与导弹飞行的高度、马赫数以及飞行环境变化(如风干扰,大气密度扰动等)有关。

对于轨控发动机而言,开机时间的确定至关重要,如果开机太早,一方面对发动机工作时间要求比较高,消耗更多的能量,另一方面在导弹飞行末段易引入发动机噪声;如果开机太晚,此时剩余时间太短,而发动机可产生的最大过载又是有限的,轨控发动机产生的过载很有可能无法满足需用过载要求,会导致较大的脱靶量。本文仿真了轨控发动机采用不同开机时间,拦截弹打击不同机动目标时的脱靶量(R)大小,结果如图2所示。

图2 不同开机时间打击不同目标对应的脱靶量Fig.2 Miss distance attacking different target at different firing time

从减小拦截弹起飞质量、节省燃料的角度来考虑,在与目标遭遇前1.0 s开启轨控发动机是比较合理的。9M96E2型拦截弹就是在与目标遭遇前1.0 s开启发动机,法国的Aster-30是在与目标遭遇前0.5～1.0 s开启发动机[5]。

3 轨控发动机开机逻辑

3.1 轨控发动机数学模型

轨控发动机的两圈喷口距离较近,在轨控发动机开启时,两圈喷口之间所产生的相互影响比较小,可认为每一个发动机喷口所产生的推力大小相同,方向均通过质心且垂直于弹体纵轴。这样便可将这两圈发动机喷口等效为24个发动机喷口绕弹体质心且垂直于弹体纵轴均匀分布一圈(见图3)。

图3 轨控发动机喷口等效分布图Fig.3 Equivalent distribution of trajectory control engine’s nozzle

如图3所示,对24个发动机喷口依次进行了编号。根据几何关系,可以得到每两个发动机与圆心的连线之间的夹角为π/12。每个发动机喷口产生的过载矢量记为pn,则可将pn记为:

pn=[n,-necosθn,nesinθn]

式中,n为发动机喷口编号;ne为单个喷口所能提供的过载矢量大小;-necosθn和nesinθn分别为第n个喷口产生的过载矢量在y轴和z轴的投影;θn为第n个喷口和圆心连线与y轴正向的夹角。由几何关系可知:

θn=(n-1)π/12

发动机喷口状态Sk表示如下:

进而可得到任意时刻24个轨控发动机喷口所产生的过载矢量和,记为p,则p可表示为:

式中,nyo和nzo分别为合成的过载矢量在Oy轴和Oz轴上的投影大小；i和j分别为Oy轴与Oz轴上的单位矢量。

3.2 改进的0-1规划算法

轨控发动机喷口的状态只有“0”和“1”两种状态。轨控发动机存在每次开启4个发动机喷口的约束条件，同时存在跟踪指令过载矢量的误差最小的性能指标，这正好满足0-1规划这种规划方法的应用条件[10]。

由于采用文献[10]中的在线0-1规划算法计算量较大,而采用文献[5]中的离线规划在线分段查表方法来提高轨控发动机跟踪指令过载矢量的运算速度,其最优性又可能会受到损失，这就需要对0-1规划法进行改进和优化。由几何对称性关系可知,轨控发动机所产生的所有过载矢量均可通过旋转变换至0°～15°范围内。这样便可以利用轨控发动机分布的对称特性对0-1规划法进行改进。可以将0°～360°任意方向的指令过载矢量旋转变换至0°～15°以内,再通过查询0°～15°以内的0-1规划结果求取最优的轨控发动机喷口号。改进的0-1规划算法可以分为以下三步:

(1)将指令过载矢量变换到0°～15°以内

将指令过载矢量(nyc,nzc)投影至以O为极点、Oz为极轴的极坐标系中。计算得到极角φc。计算其旋转至0°～15°所需要经过的发动机个数m,由几何关系可知:

m=[φc/15]

式中,[x]为不大于x的最大整数。

指令过载矢量需要旋转的角度为:Φ=15 m。

(2)查找最优过载矢量及对应喷口号

定义如下性能指标函数:

查询0°～15°内使得性能指标最优的一组发动机喷口号[N1,N2,N3,N4]。

(3)将查找到的最优喷口号进行变换

4 仿真分析

针对轨控发动机的开机准则,仿真分析了拦截弹在打击不同机动目标时的过载变化曲线，结果如图4～图6所示。

从图4的仿真结果可知,对付大机动目标时,轨控发动机开启后,指令过载迅速收敛至零。从图5和图6的仿真结果可知,对付小机动目标时,考虑开机过载阈值可以充分发挥气动力的控制能力,有效地避免了切换直接力控制而导致导弹飞行末段引入发动机噪声引起的过载变化曲线末段振荡的情况。

对于轨控发动机开机逻辑,分别对离线规划在线分段查表算法与改进的0-1规划算法进行了仿真,跟踪相同的指令过载信号,仿真步长取0.001 s,仿真结果如图7和图8所示。

图4 打击5g横滚机动目标Fig.4 Attacking 5g rolling target

图5 未考虑开机门限时打击3g横滚机动目标Fig.5 Attacking 3g rolling target ignoring the firing threshold

图6 考虑开机门限时打击3g横滚机动目标Fig.6 Attacking 3g rolling mode considering the firing threshold

图7 离线规划在线分段查表法跟踪结果Fig.7 Tracking results of programming off-line and searching segmented tables on-line

图8 改进的0-1规划法跟踪结果Fig.8 Tracking results of improved 0-1 programming method

从仿真结果中可以看出,在设计轨控发动机开机逻辑时,采用改进的0-1规划算法执行效率(执行时间为3.706 4 s)是离线规划在线分段查表算法执行效率(执行时间为14.320 2 s)的近4倍;采用两种方法跟踪相同的指令过载信号时,采用改进的0-1规划法的跟踪精度高于离线规划在线分段查表法的跟踪精度。

5 结束语

本文分析总结了现有轨控发动机开机准则的特点,根据轨控发动机的结构和工作方式特点,在同时考虑发动机开机时间和开机门限的基础上,提出了合理的轨控发动机开机准则。从算法的最优性和执行效率两方面综合考虑,提出了一种采用改进0-1规划算法的轨控发动机的开机逻辑。最后仿真验证了本文所设计的开机准则和开机逻辑的高效性及实用性。

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Researchonfiringcriterionandfiringlogicoftrajectorycontrolengineforaninterceptmissile

LEI Long-jie, GE Zhi-lei, ZHOU Jun

(Institute of Precision Guidance and Control, NWPU, Xi’an 710072, China)

A proper scheme is presented for the design of the firing criterion and firing logic of trajectory control engine for intercept missile with trajectory control direct lateral force. The structural characteristics and operating mode of trajectory control engine are put forward. After setting proper firing time and firing threshold, the design of firing criterion for the trajectory control engine is completed. Considering the structural characteristics of trajectory control engine, it is the improved 0-1 programming arithmetic that is used to design the firing logic of trajectory control engine. Finally, mathematics simulation on the firing criterion and firing logic demonstrates the correctness of the firing criterion, and the effectiveness and optimality of firing logic designed for the trajectory control engine.

trajectory control engine; firing criterion; 0-1 programming

TJ765.2

A

1002-0853(2013)06-0540-05

2013-03-29;

2013-08-28; < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间:2013-10-22 14:12

上海航天科技创新基金资助(ST2013004)

雷泷杰(1988-)，男，陕西咸阳人，硕士研究生，主要研究方向为航天器及导弹制导与控制系统设计。

(编辑：姚妙慧)

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2013年12月