考虑晶层表面电荷密度的蒙脱石膨胀力模型

贾景超，毕庆涛，黄志全

(华北水利水电大学 资源与环境学院，河南 郑州 450045)

1 概述

无论是膨胀土吸水膨胀引起的工程问题，还是膨胀土作为缓冲材料处理高放核废料，确定膨胀土的膨胀压力都很重要.膨胀土的膨胀主要是由于膨胀土中含有的蒙脱石吸水膨胀造成的.蒙脱石矿物颗粒由于同晶置换作用而带负电［1－2］，为了平衡颗粒所带负电荷，交换阳离子被吸附在颗粒内部的晶层表面和颗粒外表面.因蒙脱石中交换阳离子量高而且晶层间的联结力较弱，所以蒙脱石吸水之后，吸附在表面的交换性阳离子扩散至水中与带负电的晶层或颗粒表面一起形成了扩散双电层［1，3］.

描述离子在扩散双电层中分布规律的理论有几种，其中Gouy-Chapmann 扩散双电层理论是被广泛接受的一种［1］.晶层间扩散双电层中的离子(主要是阳离子)浓度大于晶层外孔隙水中的离子浓度，使得扩散层中的离子有向外扩散的趋势，但是带负电的晶层表面对双电层中阳离子的吸附作用就像半透膜一样阻止它们向晶层外扩散，而晶层外的离子为了平衡晶层内外的离子浓度就会向晶层内渗透，这种渗透就使两平行晶层产生膨胀的趋势.如果这种趋势被外界压力所抑制，晶层间便会产生膨胀压力，从而使土体显现膨胀压力;如果外界压力小于膨胀压力，晶层就会膨胀，从而使土体产生膨胀变形.因此，内外离子渗透压之间的差值就产生了晶层之间的膨胀压力，而膨胀压力就等于晶层中间处离子渗透压与晶层外离子渗透压之差［4－5］.

由上述可见，决定晶层间渗透压的是晶层间的阳离子浓度，而阳离子浓度与晶层表面电荷密度有密切关系.因此，晶层表面电荷对膨胀力有重要影响.Slade 等［6］通过试验研究发现:相同条件下，晶层表面电荷密度越大越不容易发生膨胀，表面电荷密度越小，晶层膨胀的间距越大.这是因为在晶层之间还存在着离子对晶层表面的引力，这个引力随电荷密度增大而增大的速度大于各种斥力，使晶层膨胀随电荷密度的增大而降低.研究表明，层间阳离子对晶层表面的引力与表面电荷密度的平方成正比，而斥力与电荷密度的一次方成正比，所以导致引力随电荷密度增大而增大的速度大于斥力［6］.因此，随着晶层表面电荷密度的增大，膨胀力降低.

由此可见，晶层表面电荷密度对膨胀土的膨胀性有重要影响，因此在膨胀压力模型中考虑表面电荷密度的影响很有必要.鉴于此，笔者建立了根据膨胀土晶层表面电荷密度预测膨胀力的模型.

2 膨胀力模型建立

2.1 模型建立

Komine 等［7］测得的5 种蒙脱石的膨胀力随干密度变化情况以及拟合曲线如图1 所示，5 种蒙脱石的物理化学指标列于表1［1］，式(1)为拟合曲线形式.

式中:p 为膨胀力;ρd为干密度;a，b 为拟合参数.

表1 蒙脱石的物理化学指标

图1 5 种蒙脱石膨胀力随干密度的变化［7］

从表1 及图1 可以看出，蒙脱石的比表面积和阳离子交换量对膨胀特性的影响无明显规律性，而起主要作用的是二者的比值，即表面电荷密度.干密度相等时，表面电荷密度越小，膨胀力越大，说明表面电荷密度越小的土，其膨胀性越强，这与Slade等［6］的研究结果一致.

从图1 中可以看出，5 种蒙脱石的试验数据几乎平行，因此可以将其中一种蒙脱石作为参照来预测其他蒙脱石的膨胀特性，在此将Kunigel-V1 作为参照.膨胀压力为2 MPa 时，各种土之间的区分较为明显，因此可由各自的拟合曲线求得此时各种土的干密度，列于表2.由于Volclay 和MX－80 表面电荷密度很接近，因此在表2 中，两种土放在一起分析.因为Kunigel-V1 为参照，则可得各种土的干密度与Kunigel-V1 干密度的比值，将比值与表面电荷密度之间的关系进行拟合可得:

式中:ω 为表面电荷密度;v 为干密度之间的比值.

由于各种土的试验点接近平行分布，所以可将式(2)推广至图1 中所有蒙脱石的干密度，那么某一膨胀力时，第i 种蒙脱石的干密度与参照蒙脱石Kunigel-V1 之间的关系为

式中:ρdi和ρd分别为某一膨胀力时第i 种蒙脱石和参照蒙脱石的干密度;ωi为第i 种蒙脱石的表面电荷密度.式(1)和(3)即为考虑表面电荷密度的膨胀压力模型.

表2 膨胀力为2 MPa 时，5 种蒙脱石的干密度以及与Kunigel-V1 蒙脱石干密度的比值

2.2 模型预测

假设一系列的参照蒙脱石Kunigel-V1 的干密度，且与第i 种蒙脱石的表面电荷密度一起代入式(3)，可得第i 种蒙脱石的干密度，同时将假设的干密度代入参照土对应的拟合式(1)，即可得膨胀力，此膨胀力同样为第i 种蒙脱石已求得的干密度对应的膨胀力.5 种蒙脱石膨胀力随晶层间距变化的试验值与拟合值绘于图2—6.由图可见，预测结果与试验值基本吻合.

3 结语

蒙脱石晶层表面电荷密度是影响膨胀土膨胀性的重要因素.膨胀力随干密度的变化趋势接近，而区别主要在于表面电荷密度的取值不同.鉴于此，提出了根据膨胀土晶层表面电荷密度预测膨胀力的方法和模型.计算结果表明，理论值与试验值较吻合，表明建立的模型合理、可靠，为预测其他膨胀土的膨胀力提供了一种新思路.

［1］Mitchell J K.Fundamentals of Soil Behavior［M］.New York:John Wiley ＆ Sons，1976.

［2］Brady N C，Weil R R.The Nature and Properties of Soils［M］.New Jersey:Prentice Hall，1996.

［3］范·奥尔芬.粘土胶体化学导论［M］.许冀泉，译.北京:农业出版社，1982.

［4］Komine H，Ogata N.Prediction for swelling characteristics of compaceted bentonite［J］.Canadian Geotechnical Journal，1996，33(1):11－22.

［5］Hiemenz P Z.胶体化学原理［M］.周祖康，译.北京:北京大学出版社，1986.

［6］Slade P G，Quirk J P，Norrish K.Crystalline swelling of smectite samples in concentrated NaCl solutions in relation to layer charge［J］.Clays and Clay Minerals，1991，39(3):234－238.

［7］Komine H，Ogata N.Predicting swelling characteristics of bentonites［J］.Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering，2004，130(8):818－829.