波纹腹板H型钢梁的整体稳定性

陈　勇

(黑龙江科技大学 建筑工程学院, 哈尔滨 150022)



波纹腹板H型钢梁的整体稳定性

陈勇

(黑龙江科技大学 建筑工程学院, 哈尔滨 150022)

目前国内钢结构的主要承重构件多采用平腹板的H型钢和工字钢,两种构件的截面由于高厚比的限制经济性差。波纹腹板H型钢在一定程度上可以解决该问题。文中就波纹腹板H型钢梁整体稳定性进行研究,得到该型钢截面翘曲惯性矩的一种实用计算公式。分析波幅与波长对其临界弯矩的影响,比较平腹板H型钢和波纹腹板H型钢二者在相同条件下的临界弯矩的差异。结果表明:波纹腹板与平腹板相比,前者失稳时临界弯矩更大,说明整体稳定性能更好。波幅与波长对截面翘曲惯性矩均有影响,但波幅比波长影响更甚,说明波幅对临界弯矩的贡献较大。

波纹腹板; 钢梁; 整体稳定性; 截面翘曲惯性矩

我国现有规格的热轧工字钢和热轧H型钢由于多种技术条件的发展,腹板高厚比虽然可以放大一些,但是仍然受到我国钢结构规范所规定的钢梁腹板的高厚比在任何情况下都不得大于250的限制。当高厚比不能满足要求时,为了防止发生局部失稳,通常利用加劲肋来解决。根据有关资料表明,腹板用钢量要占构件的40%～70%,因此,解决高厚比和其稳定性之间的矛盾势在必行。据国外相关资料显示,波纹腹板H型钢梁的高厚比可达到500～600[1-3]。这种钢梁不仅使腹板获得较大的高厚比,充分利用材料,而且可以使构件截面更加开阔,获得较大的截面惯性矩、截面抵抗矩及截面翘曲惯性矩,从而提高钢梁的抗弯能力和整体稳定性能。波纹腹板H型钢梁在我国的应用几近空白,研究文献也较鲜见[4-5]。笔者就波纹腹板H型钢梁的整体稳定性能进行研究,并且与我国目前常采用的平腹板H型钢梁进行对比分析。

1　钢梁经典弹性稳定理论

波纹腹板H型钢上下两块翼缘板相同,波纹腹板仅沿梁长度方向进行正弦曲线变化,如图1所示。腹板的曲线方程[6]

Z=Hsin(πx/λ),

(1)

式中:H——半波幅;

λ——半波长。

图1　波纹腹板H型钢参数示意

钢梁在一些情况下承载力一般是由稳定性控制的,通常发生失稳的形式为弯扭失稳。为了便于研究,以纯弯曲的简支波纹腹板H型钢为例进行分析,构件截面如图2所示。根据经典弹性稳定理论,其失稳时的弹性临界弯矩为

(2)

式中:l——梁的计算跨度;

E——钢材的弹性模量;

G——钢材的剪切模量,常量;

Iy——截面绕y轴的惯性矩;

Iω——截面翘曲惯性矩;

b——翼缘宽度；

d——翼缘厚度；

h——腹板高度；

dw——腹板厚度。

分析式(2),对于波纹腹板钢梁与平腹板钢梁影响二者整体稳定承载能力主要在于Iy和Iω两项因素。

图2　波纹腹板H型钢截面

1.1Iy的计算

如图2所示,e值是波纹腹板自身形心轴至上下翼缘中心线之间的距离,它是介于0和H之间的一个变量,是随着波纹腹板沿着x轴发生正弦曲线变化而变化的。

平腹板H型钢梁:

(3)

波纹腹板H型钢梁:

(4)

波纹腹板H型钢梁与平腹板H型钢梁相比,在截面尺寸相同情况下前者的Iy更大一些,而决定两种钢梁绕y轴惯性矩差异的因素在于e值,显然当e值越大,两种钢梁Iy值差距就越大。

1.2Iω的计算

目前,对于波纹腹板钢梁截面翘曲惯性矩的计算主要采用Lindner所提出的方法。Lindner[7]研究了波纹腹板H型钢的侧向扭转性能,认为截面的扭转常数与平腹板钢梁相同,但是截面的翘曲惯性矩却不同。Lindner所提出的Iω计算式为

(5)

cw——截面几何尺寸有关的常量。

式(5)中cw计算复杂,同时截面翘曲惯性矩会随着梁跨度发生变化,因此,在实际计算中很不方便。

由于波纹腹板钢梁沿梁的长度方向是均匀变化的,因此翘曲惯性矩可以按加权平均的方法进行处理。下面利用图2进行推导说明。由材料力学知识可知,以S作为剪切中心,由于腹板上的剪应力分布均匀,所以当腹板距离上下翼缘中心连线距离为e时,则S到腹板的距离也为e。截面翘曲惯性矩计算可得

(6)

当腹板位于翼缘中心连线(即e=0)时,截面翘曲惯性矩等于双轴对称工字形截面

(7)

当腹板位于波纹曲线的波峰或波谷时(即e=H)

(8)

由于波纹腹板H型钢梁的腹板沿梁长度方向呈周期性变化,因此采用一个周期内的截面翘曲惯性矩加权平均值是合理的,截面翘曲惯性矩表示为

(9)

式(9)与式(5)相比简便很多,不需要考虑梁的跨度,也省略了计算cw带来的不便。

2　算　例

波纹腹板H型钢梁与平腹板H型钢梁,材质均为Q235钢,E=206×103GPa,翼缘尺寸为250mm×8mm,腹板尺寸为400mm×8mm,钢梁计算跨度均为6m。计算两种钢梁的临界弯矩,进行对比。表1和表2分别是波幅改变和波长改变情况下的弹性临界弯矩。其中Mcr1、Mcr2是λ=20mm和H=25mm时波纹腹板H型钢梁临界弯矩;Mcr3是平腹板H型钢梁的临界弯矩;x1=(Mcr1-Mcr3)/Mcr3;x2=(Mcr2-Mcr3)/Mcr3。

从表1和表2可以看出,虽然波幅和波长对截面翘曲惯性矩场有影响,但波幅对临界弯矩的贡献更大。

表1　波幅改变情况下的Mcr

表2　波长改变情况下的Mcr

3　结　论

(1)随着波纹腹板有规律的变化,截面翘曲惯性矩也在变化,并且随着e值的增大截面翘曲惯性矩在增大,即Mcr值在变大。

(2)波幅与波长对截面翘曲惯性矩都有影响,但是波幅比波长的影响更大,即波幅对临界弯矩的贡献更大。

(3)波纹腹板H型钢梁与平腹板H型钢梁相比,前者失稳时的临界弯矩更大,说明整体稳定性能更好。

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[2]KHALID Y A, CHAN C L, SAHARI B B, et al. Bening behavior of corruged web beas[J]. Journal of Processing Technology, 2004, 150(3): 242-254.

[3]ELGAALY M, SESHADRI A, HAMILTON R W. Bending strength of steel beams with corrugated webs[J]. J Struct Eng, 1997, 123(6): 772-782.

[4]郭彦林, 张庆林. 波折腹板工形构件翼缘稳定性能研究[J]. 建筑科学与工程学报, 2007(4): 64-69.

[5]张哲， 李国强， 孙飞飞. 波纹腹板H型钢变形性能研究[J]. 建筑结构, 2009(7): 27-29.

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(编辑徐岩)

Overall stability of corrugated web H-type steel beam

CHENYong

(School of Civil Engineering, Heilongjiang Institute of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper proposes a corrugated web H-beam as an alternative to flat web H-beam and I-beams, which, when currently used as the main load-bearing elements of steel structure, suffer a poor economy due to their high thickness ratio limits. The paper introduces a study of the overall stability of corrugated web H-type steel beam, a practical calculation formula of their sectional warping moment of inertia, an analysis of the influence of amplitude and wavelength on critical moment, and the comparison of differences in critical moment between flat web H-beam and corrugated web H-beam with the same conditions. The results suggest that, compared with flat web, the corrugated web H-beam exhibits a greater critical moment of instability with a better performance on overall stability and the amplitude and the wavelength have an effect on the sectional warping moment of inertia, but the amplitude gives a greater influence than wavelength， showing the amplitude has a greater contribution to the critical moment.

corrugated web; steel beam; overall stability; sectional warping moment of inertia

2013-04-26

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12521477)

陈勇(1977-)，男，内蒙古自治区临河人，讲师，硕士，研究方向：钢结构，E-mail:hljchenyong@163.com。

10.3969/j.issn.1671-0118.2013.04.009

TU392.1

1671-0118(2013)04-0353-03

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