云南德宏傣族服饰中的数学文化

申玉红，杨启祥，周长军

（云南德宏师范高等专科学校 数学系，云南 芒市 678400）

1 问题的提出

服饰不仅仅是简单的御寒防风蔽身之物，它融会了人们对历史的回忆、对社会的认识以及对未来的展望.它既体现人们的世界观与审美情趣，也反映生活准则与社会伦理观，涵盖社会文化的各个方面[1].因此，服饰研究需要跨学科的研究思路和研究方法，需要从历史、社会、心理、生理、民俗、艺术、符号、经济、政治、哲学等多个视角综合地对服饰文化进行研究和探讨，促进服饰文化自身的建设和发展.随着社会经济、文化、科技的不断发展和进步，对服饰文化的研究受到越来越多的专家和学者的重视[2].少数民族服饰是少数民族文化的一种特殊载体.作为物质文化和精神文化的结晶，它的形成、变化和发展，特别是其区域性、民族性等特征的形成，既取决于地理环境、自然条件、生产方式、生产力等客观因素的制约和影响，更取决于诸如民族历史、文化传统、风俗礼仪、宗教信仰等人文环境因素的积淀与刻画.可以说，在每一个少数民族的服饰表象中，都蕴藏着深刻的文化内涵[3].

傣族是云南省特有的少数民族之一，与水为伴的傣家人生产、生活、文化、艺术等无不包含着水的韵味，在水的背景下蕴藏着傣族人温婉、沉静、细腻、聪慧的内心世界，也因此化为了傣家人水一般温柔的性格.长期历史发展过程中，傣族人民形成了具有自己特色的语言、文字、服饰、民俗习惯等等.丰富的地理资源、颇具特色的人文风俗、构成了傣族人民的认可的社会行为规范、民族传承的象征性符号体系等[4].居住在滇西南德宏傣族景颇族自治州的傣族在长期的历史发展中创造了灿烂的文化，尤其是傣族妇女的服饰文化，以其明丽秀美、丰韵雅致，形成了一道亮丽的人文景观，成为傣族文化宝库中的一朵奇葩[5].在已有的研究中，人们对傣族服饰从美学、艺术、民俗等视角进行了研究和解读，但从数学文化视角对傣族服饰进行研究尚属鲜见.

2 研究方法

从数学的视角来进行傣族的服饰文化这一探索性研究，田野调查是傣族服饰文化数学因素挖掘的最主要的研究方法，在近一年的时间里，研究者课题组成员先后对德宏芒市、瑞丽、盈江、梁河等县市的部分傣寨、民族服装店进行了田野调查，走访了民间老人、傣族文化的传承人，拍摄了一些服饰图案资料.同时文献资料法也是课题研究的重要方法，研究者到德宏傣族景颇族自治州图书馆、文化馆等查阅了有关傣族服饰文化的文献资料，以此来丰富傣族服饰中的数学因素的研究.

3 傣族服饰中的数学因素及其数学美

德宏傣族生活在热带、亚热带地区，这里气候温热，山林茂密.傣族服饰也就充分体现了这些地理特点，既讲究实用，又有很强的装饰意味.

傣族妇女勤劳手巧，服装布料过去多为自家纺织.据唐代有关文献记载：当时傣家妇女已身着筒裙，男子穿通身袴与女子筒裙相似.只是男子用青布，妇女用彩色布.现在傣族所穿的裤子是后来从汉族地区传入的，德宏州的芒市和盈江等地未婚少女不穿筒裙而穿裤子，究其原因是多方面的.这其中也有正如有的研究者指出的如下因素，民族文化流失在提速，而其中流失最快的是语言，其次是服饰、歌舞、建筑等.民族服饰流失的速度在加快，民族服饰基本上是手工制作的，制作的周期长、需要花大量的劳动力，成本远高于市场上购买的普通服装，这就使许多少数民族穿得起汉族服装，穿不起民族服装，再加上国家出于禁毒的考虑，禁止种植织麻布的基本原件——大麻，也给民族服饰的传承带来危机[6].

傣族的筒裙，是根据裙子的形状而命名的，即直筒状的裙子.撑开筒裙，就像圆柱体的侧面，纵向剪开呈长方形.少女、少妇的筒裙颜色鲜艳，花纹图案较多，而中老年妇女的筒裙颜色单调一些，图案较少，但显得庄重大方.

3.1 傣族服饰中的“数”

图1是已婚妇女的上衣，整体成轴对称，左右胸前各有一个大菱形图案，大菱形里面上下左右排列着4个小菱形，这4个小菱形图案，表达了主人的愿望，祈求生4个娃娃.大菱形里面小菱形的个数一般为双数，也有一个的，个数多少由主人的意愿而定，代表着主人想生娃娃的数量.衣服底边不是直线型，而是一种弧线.图2是衣服布料，可以做男女上衣，结婚前穿，上面是单个的“十”字形图案，代表单身.

图3、图4是妇女筒裙（盛装），多结婚或节日喜庆时穿.筒裙自上而下分为3部分，顶端部分大约占筒裙的1/3是蓝黑色的，无花纹装饰，正视呈矩形.中间部分约占1/3许，是彩色装饰矩形区域，由红、黄、蓝等不同的颜色分割出大小相等和不等的矩形.底端部分约占筒裙的1/3许，傣族习惯在青色或玄色的筒裙下摆镶宽约寸许的绸、缎或绒原色布边为饰，可镶滚两道、3道（如图3）、4道（如图4）等.以前贵族妇女可以穿用龙凤纹绸、缎衣裙可镶接镀金银钮；土司及属官可系深黄色或淡黄色腰带.而平民衣裙皆为素净无纹，不许绣饰花边，只能镶接银纽扣，腰带颜色只能用桃红色或绿色腰带.贵族的筒裙下摆边饰，可镶滚4道以上平民只能有两道.自民主改革后，这种界线已被打破.面料和衣上之纹饰可以随其所愿，而不受限制.面料好坏以及饰物是否是金或是银，只是家境好坏之别，再无贵贱，尊卑之分.衣装和饰品的基本款式未发生根本性的变化[7].

图1

图2

图3

图4

3.2 傣族服饰中的几何图形

在日常生活中，对于傣族服饰，人们关注更多的是其造型款式、色彩搭配、图案搭配和傣族服饰整体美的审视，较少有人去关注傣族服饰图案中的数学因素和数学美.通过对傣族服饰文化的研究发现，在服饰纹样、图案中蕴含着许多数学因素.傣族服饰中的图案纹样主要有写实的孔雀纹、蝙蝠纹、芭蕉花纹、蝴蝶纹等动植物纹样和丰富的几何纹样.傣族服饰图案中的几何图形有点、直线、曲线、折线、三角形、正方形、长方形、菱形、平行四边形、圆等，这些基本的几何图形通过连接、对称、组合构成了一些纹样：万字纹、回纹、八角花、锯齿纹，等等.

图5、图6是妇女包头，其形状为圆柱形，图8是图6包头的展开图，呈细长矩形.图7是男士包头（节日喜庆时戴），形状也是圆柱形，上有菱形图案，一侧有扇形装饰.

在图9筒裙图案中，蕴含的几何元素有点、线、面，平行线、垂线、折线，矩形、菱形、圆等，图案里也蕴含了几何学中点与线的关系，整个图案体现出数学的统一和谐美.图10也是筒裙图案，其上有菱形、平行线、曲线等.图11是德宏傣锦[8]，德宏傣锦色调较为浓重，常用黑、红、翠绿、黄、蓝等浓艳色彩的丝线和棉线掺用金丝锦线织制，图案以菱形、方形、六角形及回形纹等几何形为主.其织锦鲜艳夺目，结构严谨，纹饰古雅，尤显华丽.云南傣锦历史悠久，风格古朴，以其织工精巧、图案别致、色调鲜艳、坚牢耐用和富有民族特色而著称.

图5

图6

图7

图8

图9

图10

图11

据有关史学家考证，傣锦在汉代史籍中就有记载，到唐、宋时期已基本形成一定规模.南诏时期，地方官员把傣锦作为上贡朝廷的礼品，被王公贵族视为珍品.傣锦幅宽一般为20～60厘米不等，长短不一.因其花纹绚丽多彩，形象生动、变化多端、呈立体形，在云南少数民族织锦中独树一帜，享有很高的声誉.这幅傣锦上有丰富的几何图形：线段、矩形、直角三角形、正方形、平行四边形，这些图形经过平移、对称、旋转、组合构成较大的优美图案，给人一种奇异美的感受.

3.3 傣族服饰图案中的对称和几何变换

服饰中的纹样分为单独纹样和连续纹样，单独纹样是指一个独立的个体纹样的造型表现形式（图12），连续纹样是指由一个单独纹样向二方或四周连续复制而成的组合纹样（图13）.

图12

图13

在德宏傣族服饰中，单独纹样的表现形式大都是中心对称纹样和轴对称纹样（如图14），单独纹样的构成方式也有初等几何的相似（位似）变换，图15中的每个单独纹样是由正方形或菱形向内由相似变换得到两个或多个小的相似形而构成的嵌套纹样.这些纹样呈现了数学的对称美.

图14

图15

连续纹样的造型表现形式主要是初等几何的全等变换，包括平移变换、旋转变换、轴反射变换，平移变换又有共点平移、共线平移、等距离平移.图16中，左边是筒裙上的图案，它是由菱形共点平移得到的二方连续纹样.中间是筒帕，傣语意为挎包，通常称为民族包，傣族的筒帕有一千多年的生产历史，筒帕织工精细，图案丰富，美观大方.它既是日常生活的必需品，又是精美的工艺品.筒帕上面的图案是由正方形共点平移得到的.右边是织锦图案，也是由正方形共点平移得到的二方连续纹样.图17中的连续纹样是由正方形共线平移得到的，图18中的纹样是由两种单独纹样等距平移得到的.图19中的图案是一个由两个“L”交叉构成的单独纹样经旋转变换而得到的二方连续纹样.图20中的几何纹样的构成方式是初等几何全等变换中的轴反射变换.在这些服饰中，图形的平移、旋转、反射等变换构成了服饰图案的整体美与对称美.

图16

图21筒裙图案中，几何图形有平行线、垂线，几何变换有等距离平移，轴反射变换.筒裙上的线条使得傣族姑娘更显苗条，婀娜多姿.水平线给人柔美、静止、安定的感觉，垂线衬托出傣家姑娘身材的纤细之感.

图17

图18

图19

图20

图21

4 结 束 语

民族数学文化的意义不仅在于它是民族文化的重要组成部分，最主要的还在于它的现实作用和教育价值.民族数学文化对相应的民族而言，在现实的应用和儿童的智力开发中具有重要的价值和作用.诸如激发儿童学习的自信心、利于结合民族儿童实际因材施教、促进民族儿童整体的和谐发展和个性完美，强化民族自豪感、自信心及归属意识等等.如果研究民族数学文化脱离了教育层面，那么这种研究的意义就大打折扣了.所以，民族数学文化的教育层面是研究民族数学的一个非常重要的方面.作为课程形态的数学文化（或少数民族数学文化）有其独特的定义及特征.其教育价值包括科学方面的教育价值和人文方面的教育价值，其实现应从树立突出文化特征的数学观、数学课程观、数学教学观开始；同时，还要注意两个方面的问题：（1）要根据实际情况有计划、有步骤渐进式地推行数学的人文方面的教育；（2）不要全盘否定以往的数学教育的价值[9].

少数民族数学文化的研究为研究者搞好数学教育提供了有益的启示.P.Gerdes指出，将源自不同文化的素材纳入到课程之中，从而对所有学生的文化背景作出正确评价，增强所有人的自信心，并学会尊重所有的人类和文化，这将有利于学生将来更好地适应多元文化的环境.一个好的数学教师就应高度重视对学生文化背景的了解，并应善于把它与学校中的数学教学活动联系起来.另外，这更可以被看成数学教学的一条重要原则，“数学教学，除非建立在学生的固有文化和生活兴趣之上，就不可能有效”[10]（O.Raum语）.关于如何将民族数学文化与中小学数学教学活动结合起来，有些研究者已提出了进行少数民族数学文化的渗透说和具体策略[11].

从以上分析可以看出，傣族服饰图案中蕴含有丰富的数学文化.而傣族地区的学生对周围服饰上的纹饰图案是比较熟悉的.在基础教育中的数学课堂上，注重课程资源的开发，结合这些几何图形的欣赏、认识和图形的变换讲授相关数学知识，使数学贴近学生的生活，使学生感受到数学就在自己身边，对学生理解数学知识、激发学生学习数学的兴趣、提高民族学生的数学学习的自信心，有着现实而积极的意义.

特别是进入21世纪之后，数学文化的研究越来越深入.一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，以使中小学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，初步体会到数学的文化品位、体察到社会文化和数学文化之间的互动.

任何一个民族都有自身的数学文化，这是数学教育的出发点，是认识学生数学思维特点的依据，是学校数学教育必不可少的背景材料.数学课程如何呈现民族数学文化？如何反映多民族、多文化社会的特征？数学课程如何在较低水平的数学文化与具有科学性的数学文化之间取得平衡[12]？从而体现少数民族服饰、建筑等诸载体中的数学文化的教育价值，有待于数学教育研究者开展进一步的研究.

注：文中部分傣锦图片由作者拍摄于德宏州文化馆.

[1]程志方，李安泰.云南民族服饰[M].昆明：云南民族出版社，2000.

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[4]沈小碚.论傣族地区多元文化课程构建的基本理念[J].民族教育研究，2007，18（1）：14–19.

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[6]易连云，杨洋.文化冲突融合中的学校德育[M].桂林：广西师范大学出版社，2010.

[7]玉香，吴华.云南傣族服饰文化述论[J].民族艺术研究，2005，（2）：42–48.

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[9]郑强，郑庆全.论课程形态的数学文化及其教育价值的实现[J].数学教育学报，2005，14（1）：23–25.

[10]郑毓信.民俗数学与数学教育[J].贵州师范大学学报（自然科学版），1999，17（4）：90–95.

[11]付茁.对我国少数民族数学教学中渗透本民族优秀文化的思考[J].数学教育学报，2009，18（5）：35–37.

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