声发射累计差量指标在采空区失稳预报中的应用*

马雄忠 王文杰 莫焕东 叶 鹏

(1.武汉科技大学资源与环境工程学院;2.广西佛子矿业有限公司)

岩体声发射技术是根据岩体在发生变形、破坏时发出的应力波来判断内部损伤程度的一种动态无损检测方法。现在，该技术广泛应用于岩体稳定性的监测和地质、石油钻探的应力测定［1］。

广西佛子冲铅锌矿长期采用浅孔留矿法回采，在矿体上部留下了大量采空区。目前，古益矿区104号矿体已经回采到100 m中段，上部留下了延深150 m左右的超高采空区。为了确保生产作业期间的安全，防范大面积地压活动造成人员财产损失，佛子冲矿对104号矿体建立了声发射地压监测系统。

声发射通常用与声发射事件率和幅度能量有关的参数来描述。传统的分析方法是考察1个或几个特征参数值的变化，当被考察特征值接近或者超过经验值时就发出预报。这种方法经常预报不准确，导致较严重的财产损失和人员伤亡。针对这种情况，本研究在得到声发射参数值的前提下，提出了声发射事件率累计差量指标，该指标综合考虑了一段时期内事件率的监测数据，可有效地用于空区围岩的稳定性评价。然后运用非线性理论中的灰色理论建立GM(1，1)预测模型对事件率累计差量指标进行预测，以达到快速准确预报的目的。

1 岩体稳定性累计差量指标

1.1 传统声发射预测法的缺陷

岩体声发射参量携带了大量有关岩体结构特征及其破坏过程的信息，这是声发射技术应用于岩土工程的主要理论依据［2］。实际应用中，常根据声发射事件率、大事件率和能率来评价岩体稳定性。声发射事件率(N)是单位时间观测到的声发射次数，是反映岩体声发射信号发生频度的特征参量;大事件率是单位时间内幅度大于设定值的事件累计数，反映较大声发射幅度;能率(E)是与单位时间声发射能量成比例的量(无量纲)，反映声发射的能量。

由于矿山井下工程地质条件复杂，声发射仪器抗干扰能力差，导致实际监测到的信号与声发射源发出的信号存在较大差异。因此，仅通过单日的特征参量变化往往不能很准确地评价预测岩体的稳定性。针对以上问题，通过综合考虑声发射事件率和声发射事件率累计差量指标，能更准确地评价岩体的稳定性。

1.2 声发射累计差量指标

矿山地下采场和采空区在围压变大时，围岩结构开始发生破坏，声发射事件率和能率等参数也相应地升高。围岩破坏范围越大，所产生的声发射效应越剧烈，监测到的声发射参数值越大。当围岩压力释放完毕后，重新达到稳定状态，此时，声发射参数开始降低。由此可见，从稳定到破坏的过程中，声发射现象是连续的，并且会持续一段时间，仅根据某一时刻测得的声发射参数来判断空区或采场围岩的稳定性，跟真实情况会有一定的差异。岩体声发射累计差量指标正是针对以上问题设计的，它利用一段时间的声发射事件率的累计差量变化来评价岩体的稳定性，以此预报采空区冒顶等失稳事故。可用下面的方法计算声发射事件率累计差量指标(Nt)。

设某一时期岩体声发射事件率数据序列为?

其中，Ni为时序为i时的事件率。

对序列项前后相减，得序列

令

将正差量的和定为C1，负差量的绝对值的和定为C2，即

令

则 Nt∈［0，1］。

岩体声发射事件率累计差量指标在0～1变化。

以对佛子冲矿岩体声发射监测得到的大量数据、岩体的多次失稳事件为依据，得出了岩体失稳各阶段的声发射事件率累计差量指标的一般变化趋势，如图1所示。

图1 岩石失稳过程N－T、Nt－T关系曲线

岩体声发射的稳定期、活动期和破坏期分别对应岩体破坏过程中的稳定状态、局部破坏状态和整体破坏状态。随着岩体破坏的发展，Nt值也发生相应的变化。稳定期的Nt值较低，一般在0～0.6，说明声发射事件波动程度小，且都为短期波动。此时的信号可认为是岩体出现新的细微裂隙或原有细微裂隙闭合造成的。活动期岩体释放的声发射信号开始增强，岩体破坏不断发展，相应的Nt指标值也开始上涨，这段时期的Nt值一般在0.6～1，此时的信号来源于细微裂隙扩展以及岩体内部新生的张拉裂缝。当声发射累计差量指标大于0.75时，岩体已经接近失稳破坏，此时需要对预测出的破坏区段进行密集监测，随时关注岩体的最新稳定状态，以便及时作出处理。破坏期岩体迅速破裂，可能出现较大范围的冒顶事故，但由于活动期岩体已经释放了大量的变形能，因此该区段声发射累计差量指标开始下降，重新回到0.5附近。

由图1可知，Nt指标对岩体的中长期声发射事件很敏感，比事件率趋势线更早预测到了岩体失稳事故，因此，用Nt指标可以更好地反应岩体稳定状态，对确保矿山人员财产安全意义重大。

2 灰色理论模型

灰色系统理论是由邓聚龙教授于1982年提出并加以发展的。基于灰色理论的灰色预测模型是通过少量、不完全的信息建立数学模型并做出预测的一种预测方法。在岩体声发射监测中，声发射事件率是一个时间顺序的数据列，通过建立声发射灰色理论［3-4］的 GM(1，1)模型，可以预测未来可能发生的情况，以便为崩塌的防治提供动态信息。

假定在时间序列 t1，…，tn－2，tn－1，tn(n≥5)内得到的声发射事件率累计差量为数列 x1，…，xn－2，xn－1，xn(n ≥ 2)，即为原始数据序列 x(0)，记为

对原始数据作做1次累加，生成序列x(1)，记为

设x(1)满足一阶常微分方程

其中，a，u为待定参数。用最小二乘法求出待定参数a、u的估计值，代入时间响应函数得

将时间响应方程写为

其中

再利用最小二乘法，得

累加公式反推得:

3 佛子冲矿104号矿体采空区稳定性预报

受矿体的赋存条件、矿山开拓和矿山机械的影响，佛子冲矿采矿方法为浅孔留矿法。由于长期的浅孔留矿法回采，又没有及时进行充填，导致在矿体上部留下了大量采空区。

佛子冲矿104号矿体位于佛子冲铅锌矿田勘探线018线至0线，是隐伏矿体，从250 m标高延伸至20 m标高。矿体长470 m，倾斜延深199 m，走向北东 ～北北东向22°～37°，倾向南东，倾角 56°～88°，矿体围岩为砂岩、粉砂岩、灰岩、花岗闪长岩。矿体铅锌品位在15%以上，品位较高，是主要的富矿体之一。180 m中段以上全部采空，138 m中段有2个采场，约有10 000 t矿石量，100 m中段形成了4个采场，60 m标高见矿，正在做采切准备，20 m标高钻孔见矿，准备开拓。目前，104号矿体上部留有延深150 m左右的超高采空区。

104号矿体声发射监测系统于2012年7月正式投入运行，自运行以来，先后于2012年的8月5日、9月22日等成功地预报了不同程度的空区顶板冒落。为了说明事件率累计差量指标的GM(1，1)模型的预测效果，以8月5日冒顶事件为例进行分析。

3.1 声发射监测结果

佛子冲矿104号矿体100－3#监测孔位于100 m水平08线附近，该测孔控制范围内存在有较大的采空区。自2012年7月30日开始，监测到的声发射参数逐渐增大，监测数据见表1。

表1 声发射监测数据与预测结果

3.2 地压活动预报

建立GM(1，1)模型，通过对表1的数据进行计算得到 a=0.219 6，u=0.282 1。

将a，u的值代入式(5)得到白化微分方程［5］

该微分方程的时间响应函数为

二次参数拟合后求得A=1.623 0，B=1.290 0.

二次拟合时间响应函数为

根据式(9)求得声发射累加差量指标数据预测方程为

由于Nt的范围为［0，1］，故预测值中大于1的值均记为1。

预测结果及误差见表1。对比GM预测结果和二次拟合预测结果可知，二次拟合灰色预测的预测精度更高。

由表1中的声发射累计差量指标值和预测值可知，8月1日的Nt值为0.76，大于预警值0.75，以后几天的预测值持续升高，上升幅度较大。至8月3日，预测值已经达到1，此时事件率累计差量指标达到峰值，根据Nt－T关系曲线，岩体的声发射已经进入活动期的最后阶段。经过前面的稳定期、活动期初始阶段的破坏累积过程，在这个时间段内岩体内部裂隙发展迅速，并产生大量新的裂隙。经过对该矿监测过程中多次失稳事件分析，冒落一般发生在Nt值出现峰值后的3 d内。实际情况是8月5日上午100－3#测点控制的采空区内观测到小规模的冒落体。现场预警区域如图2所示。预测结果与实际情况相符，从而证明了累计差量指标的GM(1，1)模型预测冒顶事故是可行的。

4 结论

根据岩体声发射的特点，定义了声发射事件率累计差量指标，该指标综合考虑了一段时期内声发射事件率的变化特征，克服了传统声发射预测法仅根据单天孤立的监测数据来预测岩体稳定性的弊端，能更准确地预测采空区围岩的稳定状态，对确保矿山生命财产安全有重要意义。采空区冒顶活动是一个典型的灰色系统，通过建立声发射事件率累计差量指标的GM(1，1)预测模型，对佛子冲矿104号矿体采空区失稳事件进行预测，预测结果与矿山实际情况具有良好的一致性。

图2 08线采空区预警区域

［1］ 文 兴，李宏建.采空区地压灾害监测技术研究［J］.现代矿业，2010(11):107-109.

［2］ 刘 威，王 宁.岩体稳定性声发射预测预报新方法［J］.四川建筑科学研究，2006，32(1):102-104.

［3］ 王军涛.灰色突变理论及声发射在监测预报中的应用［J］.山西建筑，2008，34(1):115-116.

［4］ 邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉:华中理工大学出版社，1987:96-117.

［5］ 田卿燕，傅鹤林.基于灰色突变理论的块裂岩质边坡崩塌时间预测［J］.华南理工大学学报，2009，37(12):122-126.