大直径灌注桩低应变检测中纵波速测不准问题的研究

胡新发，柳建新

（中南大学 地球科学与信息物理工程学院，长沙 410083）

0 前言

反射波法用于基桩的低应变完整性检测，其理论依据是一维波动方程，波在横截面上是同幅值、同相位的。而在实际上，波在桩中的传播是三维的，当力棒在桩头激振时，将产生纵波、横波及瑞利波，其在桩头附近产生多次反射，形成干扰，影响接收波形的质量。为此，前人已做了大量的工作，寻求消除这种干扰的理想途径。如：Liao and Roesset［1、2］通过比较三维模拟的结果与一维的桩顶响应，认为三维效应受频率，特别是高频的影响；陈凡等［3］将桩顶信号的振荡归结为桩顶部的横波和瑞利波的多次反射，认为将传感器安装在离桩轴心2／3R（R为桩的半径）处时，振荡最小，并将这一结论作为传感器安装要求写进了《建筑基桩检测技术规范》（JGJ106－2003）［4］；Chow et al.［5］研 究 认为，要使首波的反相部份最小，传感器与激振点的距离必须大于1／2R ；Seidel and Tan［6、7］研究了消除瑞利波的影响的方法；Chai［8］等认为首波特征波长小于二倍桩径时，桩中的波表现出明显的三维特征；当桩身深度缺陷大于两倍桩径，首波特征波长大于四倍桩径时，传感器位于0.6倍桩半径时，可以简单地用一维波动理论来解释反射波。但前人的这些研究，尚没有涉及三维效应对反射波检测波速的影响。作者在本文通过对纵波波速测不准的原因的研究，提出了考虑时间延滞后的波速计算公式，并用于工程实践，效果显著。

1 纵波波速测不准问题

1.1 两个现场实验

首先列举两个不同桩径、桩长现场实验。

1.1.1 实验一简述

实验对象：永州市冷水滩区珊瑚商住楼A栋3＃桩。

（1）桩参数。

桩型：人工挖孔灌注桩。

桩径：1.0m。

桩长：5.3m。

持力层性质：灰岩，强度标准值61.2MPa。

混凝土强度等级：C25。

龄期：7天。

（2）检测设备及设置。

动测仪型号：RS－1616K（P）。

传感器：为武汉岩海公司生产的高阻尼速度计，灵敏度为230mv／（cm·s－1），两只。

仪器设置：使用其浅层地震菜单，传感器接E1、E2通道，通道触发模式。

传感器布置：两传感器间距约28cm，2＃传感器距桩边17cm。

传感器耦合方式：黄油。

采样间隔：24μs，为仪器该模式下能设置的最小采样间隔。

锤击点：位于桩中心，与1＃传感器相距10cm。激振方式：用尼龙头锤敲击。

现场实验一如图1所示。实测波形见图2。两根曲线的特征数据见下页表1。

由表1可知，两曲线的起跳时间相差0.15ms，计算表面波的波速为1 867m／s。首波峰时相差0.36ms。但桩底反射波波峰时差仅为0.02ms。按首波峰与桩底反射波峰计算，1＃曲线计算桩的纵波波速为：3 323m／s；2＃曲线计算桩的纵波波速为：3 655m／s。由此可见，传感器安装位置影响到计算桩的纵波波速。另外，从波的幅值来看，两只传感器接收到的首波幅值相差近一倍，而桩底反射波幅值相差很小，不足1%。

1.1.2 实验二简述

实验对象：永州市冷水滩区湘江国际景苑50＃桩

（1）桩参数。

桩型：旋挖灌注桩。

桩径：实测桩直径1.30m。

桩长：9.5m。

持力层性质：炭质灰岩，强度标准值为30.7MPa。

混凝土强度等级：C35。

龄期：＞100天。

（2）检测设备及设置。

动测仪型号：RS－1616K（P）。

传感器：为武汉岩海公司生产的高阻尼速度计，灵敏度为230mv／（cm·s－1），两只。

仪器设置：使用其浅层地震菜单，传感器接E1、E2通道，通道触发模式。

传感器布置：两传感器间距约28cm，2＃传感器距桩边为20cm。

传感器耦合方式：黄油。

采样间隔：24μs，为仪器该模式下能设置的最小采样间隔。

锤击点：位于桩中心，与1＃传感器相距17cm。

激振方式：用尼龙头锤敲击。

传感器安装位置及桩中心激振点均已磨平整。

实验现场二如下页图3所示。实测波形见下页图4。两根曲线的特征数据见下页表2。

由表2可知，两曲线的起跳时间相差0.15ms，计算表面波的波速为1 867m／s。首波峰时相差0.32ms。但桩底反射波波峰同时到达。按首波峰与桩底反射波峰计算，1＃曲线计算桩的纵波波速为：3 878m／s；2＃曲线计算桩的纵波波速为：4 166m／s。同样可见，传感器安装位置影响到计算桩的纵波波速。另外，从波的幅值来看，两只传感器接收到的首波幅值相差近一倍，而桩底反射波幅值几乎相同。

表1 3＃桩的反射波曲线的特征数据Tab.1 The characteristic data of reflection wave curves for 3＃ pile

表2 50＃桩的反射波曲线的特征数据Tab.2 The characteristic data of reflection wave curves for 50＃ pile

1.2 理论分析

在低应变反射波检测中，由手锤或力棒激励产生的类似钟形（高斯曲线）的脉冲，脉冲宽度Tp（时间）约在0.5ms～1ms之间。混凝土的波速c约4 000m／s，脉冲的特征波长为ˉλ＝Tp·c＝（2～4）m，一般比桩的直径（0.8m～1.5m）大。

当力棒作用于桩的中心激发信号时，将产生向四周传播的体波（压缩波和剪切波）及瑞利波。压缩波（P波）、剪切波（S波）及瑞利波（R波）的传播速度分别为［9］：

纵波波速：

横波波速：

表面波波速：

其中 E为混凝土的弹性模量；G为混凝土的剪切模量；μ为混凝土的泊松比，一般可取0.2；ρ为 混凝土的质量密度。

由初始激励所激发的应力波中，瑞利波占有大部份能量，剪切波次之，压缩波所携带的能量最小。各波以敲击点为圆心，以不同的速度传向桩顶面周边过程中，能量都将衰减，但衰减速率以瑞利波最慢。若记敲击点处产生最大峰值的时刻为t0，对于圆形混凝土桩，在距圆心（敲击点）为r的圆周上速度达到最大值的时刻基本满足［9］式（4）。

这样在实际测试中，距圆心敲击点不同的距离r上波的峰值不同，到达的时间有先后。但是，桩底反射回桩顶时刻（2L／c）速度峰值不仅同幅，而且是同一时刻。究其原因是由于桩长比桩径大很多，波被传到桩的下部时，可视波阵面为一平面，当由桩底反射回桩顶时，使桩顶面同时接收反射信号，且幅度相等。

在实际工程桩测试时，锤击点总是与传感器有一定距离，测到的入射速度峰值总比激发点处的速度峰时间滞后。按入射峰－桩底反射峰确定的一维纵波波速比真实的高；反之，若已知正确的波速，则确定的缺陷位置比实际的浅。滞后时间与传感器与激发点间的距离成正比，在大直径灌注桩的检测中，滞后明显。

这种滞后，对检测波速的影响表现在两个方面。

（1）对于相同的桩长，桩径越大，波速偏高越多。如：对于桩长为10m的大直径桩，桩径由0.8m逐渐变化到2.8m，波速由偏高2.46%逐渐变化到偏高9.17%，如图5（a）所示；对于桩长为20m的大直径桩，桩径由0.8m逐渐变化到2.8m，波 速 由 偏 高 1.21% 逐 渐 变 化 到 偏 高4.38%，如图5（b）所示。

（2）对于相同的桩径，桩长越短，波速偏高越多，如：对于桩径为1.0m的大直径桩，桩长由5m逐渐变化到20m，波速由偏高6.38%下降到1.52%，如图6（a）所示；对于桩径为1.5m的大直径桩，桩长由5m逐渐变化到20m，波速由偏高9.89%下降到2.30%，如图6（b）所示。

需指出的是，图5与图6中的偏离是按（JGJ106－2003）规范要求，锤击点位于桩的中心，传感器安放于离桩中心（＝）处（见下页图7），并设定μ＝0.2时计算得到的。

图7 传感器安装点、锤击激振点布置示意图Fig.7 Schematic of the locations of sensor and excitation point

为了消除曲线首波时间滞后引起的速度偏差，需建立考虑时间滞后的纵波波速公式。

2 考虑时间滞后的纵波波速计算公式

2.1 考虑时间滞后的完整桩纵波波速计算公式

取式（2）与式（1）的比值

又由式（2）与式（3）可得式（6）。

将式（5）代入式（6）中得到式（7）。

滞后时间可由式（7）求出式（8）。

对于完整桩，如下页图8所示。

桩身混凝土纵波波速为

由式（9）可得式（10）。

式（10）即为所求的考虑滞后时间的混凝土纵波波速公式。

进一步，若已知混凝土的纵波波速，桩长可按式（11）计算：

在图8中，△T＝4.810ms，D＝0.8m，按式（10）计算，混凝土的纵波波速为：3 642m／s。按（JGJ106－2003）规范计算的混凝土纵波波速（3 743m／s）比实际波速高了2.8%。

2.2 考虑时间滞后的缺陷位置计算公式

规范JGJ106－2003中桩身缺陷位置采用式（12）计算：

式中 x为桩身缺陷至传感器安装点的距离；△tx为速度波第一峰与缺陷反射波峰间的时间差（见下页图9）；c为受检桩的桩身波速，无法确定时用cm值替代。

如前述，传感器安装点的首波（入射峰）肯定比锤击点处滞后，考虑到表面波（R波）比剪切波（S波）低，比纵波（P波）低得多，特别对大直径桩，这种从锤击点起由近及远的时间线性滞后明显增加。而波从缺陷以一维平面应力波反射回桩顶时，引起桩顶面各点的纵向运动在同一时刻都是相同的，不存在由近及远的时间滞后。所以，按首波波峰与桩底反射波峰确定的波速比实际的高，确定的缺陷位置比实际的浅。

式中 c按式（10）计算。

2.3 桩身下部缺陷平均波速计算公式

对于大直径灌注桩下部易出现混凝土缺陷的情况，当锤击点位于桩的中心，传感器安装在离桩中心2／3半径处时，缺陷段的平均波速cd可用式（14）确定：

若考虑时间滞后，式（12）修正变为式（13）。

式中 L为桩长（m）；D为桩径（m）；cm为桩身完整段的混凝土波速，可用桩身完整性为Ⅰ类桩的平均波速代替（m／s）；△tx为首波波峰与缺陷反射波峰间的时间差（s）；△T为首波波峰与桩底反射波峰间的时间差（s）。

3 工程实例

零陵学院逸夫楼为框架结构，采用人工挖孔灌注桩基础，地基土地层自上而下为粘性土、白云质灰岩，地下水丰富。桩端持力层为中～微风化白云质灰岩。经动测发现，E－48＃桩桩身存在严重的缺陷，桩底也有强烈的同相反射，存在明显的异常，见图10。该桩桩长为7.20m，桩径为800mm，桩身缺陷反射时间 △t1＝3.05ms，桩底反射时间△t2＝3.87ms，正常Ⅰ类桩混凝土波速为3 880m／s。采用式（14）计算缺陷至桩底段的平均波速cd＝2 544m／s，说明混凝土质量差，缺陷至桩底段的长度计算为1.04m，上部完整段桩长为6.16m。该工程同类型桩的动刚度为1.25×106kN／m～1.60×106kN／m ，但该桩的动刚度仅为5.54×105kN／m，明显低于正常值。经钻芯法验证，芯样照片见下页图11。该桩桩长为7.20m，在6.30m～6.70m之间的芯样松散，缺陷深度与计算值相符，可进一步计算出6.30m～6.70m段的平均波速为1 423m／s，说明混凝土极松散；在7.20m～7.50m之间岩石极破碎，并且泥质充填。该桩的桩身完整性为Ⅳ类，桩端岩石极破碎，持力层性质不满足要求，判定该桩不合格。

图11 逸夫楼E－48＃桩钻芯检测芯样Fig.11 Core samples for E－48＃pile in Yifu building

如果按规范（JGJ106－2003）给出的公式（12）计算，c为3 721m／s，缺陷位置x为5.67m，与实际位置相差较远。若按缺陷段长度为1.53m，纵波走时按0.82ms计算，缺陷段的平均波速将达3 732m／s，比桩身的平均波速高，明显违背常理。

5 结语

（1）作者在本文通过两个实验，说明了传感器安装位置不同，计算的纵波速不同。分析了大直径桩反射波法检测桩身完整性时纵波波速测不准的原因，即传感器安装点的首波（入射峰）肯定比锤击点处滞后。而波从缺陷以一维平面应力波反射回桩顶时，引起桩顶面各点的纵向运动在同一时刻都是相同的，不存在由近及远的时间滞后。所以，按首波波峰与桩底反射波峰确定的波速比实际的高，确定的缺陷位置比实际的浅。

（2）作者通对分析计算目前检测波速偏离实际波速的程度与桩长、桩径的关系，得到如下结论：①对于相同的桩长，桩径越大，波速偏高越多；②对于相同的桩径，桩长越短，波速偏高越多。

（3）作者提出了考虑时间滞后的桩身纵波波速计算公式、桩身缺陷位置的计算公式，以及桩身下部缺陷段的平均波速计算公式，可用于大直径桩的常规检测和加固效果的检测［10］，经工程实例证实，结果可靠。

（4）在现场检测时，需严格按规范要求布置传感器和激发点。否则，检测波速会出现小的偏差。

（5）采用本文作者提出的计算公式，对基桩检测完整性定量分析也是很有益的，对提高基桩低应变检测水平无疑能起到积极地推动作用。

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