ROI和轮廓波结合的医学图像盲水印算法

李文娜，高立群，孔祥勇，崔兆华

(1.东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳110819;2.辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺113001)

数字水印是一种数字标记，将它秘密地内嵌到数字产品中可以帮助识别产品的所有者、内容、使用权、完整性等［1-2］.20世纪早期提出的基于离散余弦变换(discrete cosine transformation，DCT)的频域水印算法是目前研究最多的算法，它具有鲁棒性强、隐蔽性好等特点［3］，可以与JPEG、MPEG等压缩标准的核心算法相结合，能较好地抵抗有损压缩.小波变换(wavelet transform，WT)算法是在小波域中隐藏数字水印信息的算法，并取得了较好的效果［4］.由一维小波张成的可分离小波只具有有限的方向性，不能“最优”地表示具有线奇异性和面奇异性的高维函数，如图像的边缘、轮廓等［5］.随着曲线波和轮廓波变换的提出，出现了一些新的数字水印算法［6-7］.

随着现代医学的发展，医学影像(如X线、CT、MR、超声、内窥镜以及血管造影等)在诊疗中起着越来越重要的作用.在数字医学成像及通信(digital imaging and communications in medicine，DICOM，DICOM)和标准的图像存档及通信系统(picture archiving and communication system，PACS)的实际应用中提出了如何防止医学图像被篡改的问题.医学图像数据的标识信息往往比数据本身更具有保密价值，如拍摄日期、诊断病理等患者隐私信息.直接将信息标记在原始文件上可能会导致患者隐私的外泄，没有标识信息的数据通常无法诊疗中使用.最好是将患者的隐私信息隐藏到对应的医学图像中，数字水印则是实现信息隐藏技术中的一种方法，可以实现隐藏标识的功能.

考虑到医学图像对于图像的完整性和可信性有较高的要求，提出了一种基于内容的数字水印算法，能够实现患者隐私信息的隐藏、感兴趣区域内信息篡改的定位和恢复以及版权的认证等功能.

1 本文算法涉及的相关理论

1.1 主动轮廓模型

基于偏微分方程的图像分割的基本思想是将图像分割问题转化为求取能量函数最小值问题［8］，经典模型主要有参数活动轮廓模型和几何活动模型，主要是基于曲线演化理论和水平集方法.测地线活动轮廓(geodesic active contour，GAC)模型是基于梯度信息和曲线的几何信息构建的能量函数，其能量函数为

式中:C是给定的封闭曲线，s表示Euclidean弧长，g为边缘停止函数:

式中:∇Gσ*I是标准差为σ的高斯核卷积图像.求取LR的最小值，得到曲线C的曲线演化方程:

式中:k是曲线的曲率;N是曲线单位内法向量，指向曲线的内部;∇g指向g增大的方向，即离开边缘的方向.

为加快轮廓曲线在平坦区域的运动速度，同时促使轮廓曲线能够进入目标的凹陷区域，在曲线演化方程中增加αg|∇φ|，得到新的曲线演化方程:

将曲线演化方程修改为关于水平集的梯度下降流:

为了进一步解决GAC模型的弱边界问题和凹陷问题，文献［8］融合了测地线活动轮廓模型和测地线或区域模型的优点，采用测地线活动区域模型的均值信息构建新的边缘停止函数，代替GAC模型的边缘停止函数.新的边缘停止函数定义如下:

式中:c1、c2是采用测地线活动区域模型计算得到的区域均值，即区域内的灰度均值和区域外的灰度均值:

其中:

将新的边缘停止函数f(I(x))代入GAC模型的梯度下降流中，得到新的梯度下降流:

1.2 轮廓波变换和交互块跳频技术

轮廓波变换是Minh N.Do等在2002年提出的一种“真正”的二维图像表示方法，将多尺度分析和方向分析分开进行.轮廓波变换由LP和DFB2个部分结合而成［5］，具有双重迭代滤波器组结构，可以将图像在多个尺度上分解为许多方向子带.从滤波器的角度来看，图像由LP分解为低频子带和高频子带.低频子带是由原始图像经过二维低通滤波和隔行隔列下采样产生的，经过上采样和低通滤波后形成与原始图像尺寸相同的低频分量，原始图像减去这个低频分量后即形成高频子带.高频子带经过DFB分解成为2l个方向子带，每个子带都呈楔形.如图1所示，对低频子带重复上述过程就可实现图像的多分辨多方向分解.

轮廓波变换直接作用使变换域系数之间的依赖性减弱.它针对图像小波变换的弱点设计的，两者有相同的应用领域，其效能优于小波变换［9］.

图1 轮廓波分解示意Fig.1 The contourlet decomposition

2 基于图像内容的数字水印生成

为提高水印系统的安全性和实用性，结合图像分割理论，提出一种全新的数字水印构造方法，即从载体图像中提取特征信息作为水印的一部分.

首先利用改进的活动轮廓模型方法将图像分割为初始ROI和BG.然后对分割后的图像进行修正，将图像进行5×5分块，边界围线处子块并入图像的感兴趣区域，这样做的目的是减少边缘信息嵌入量，提高算法的不可见性.保存修正的分割图像，分别对ROI和BG赋值1和0，生成图像模板.根据图像模板和原始医学图像计算感兴趣区域内每一子块的均值，按位保存均值信息.

患者的隐私信息可看成二值图像，考虑到其重要性，采用希尔伯特扫描对其进行加密，将此二维信息转化为一维信号，即希尔伯特扫描码流(Hilbert scan stream，Hss).扫描重排后的Hss与第一步获得的均值信息mean合并生成水印w1，水印w2为认证水印，即由医疗单位的信息构成的二值图像经希尔伯特扫描生成的一维码流.

3 DICOM图像水印算法

提出的水印算法包括载体预处理、水印预处理、水印位置选择、水印嵌入和提取等部分.分别对水印的嵌入过程和提取及检测过程进行阐述.

3.1 水印嵌入

基于内容的医学图像数字水印嵌入方案的主要步骤如下:

1)获取图像模板和水印.

按照第2节获得图像模板，生成基于图像内容的自适应水印w1，并确定认证水印w2.

2)生成密钥.

记录图像模板ROI和BG分界处左上角的点的坐标，以此作为顶点坐标.在生成模板的过程中对图像进行了5×5分块，因此ROI边缘上每隔5个像素的点即为重要点，用差分的方法记录重要点的坐标形成坐标差序列.顶点坐标和坐标差序列是若干行两列的数组，行列转换生成的一维数据，作为密钥1.

3)选择水印w1的嵌入位置.

由于大多数医学图像的BG为低灰度区域，选择图像的BG作为嵌入水印w1的位置.对BG进行5×5分块，按照环形的扫描从图像最外部依次向内部推进形成5×5子块串，目的是考虑算法的特殊性，使接收端在逆轮廓波变换时减少频谱扩展现象对ROI的影响，得到较高质量的ROI.因此在BG嵌入水印w1时尽可能选择距离ROI的边缘处较远的位置.

4)嵌入数字水印w1.

Chun等在文献［10］采用2×2分块的差分嵌入技术，即以2×2子块中左上的像素作为参照像素点，其他3个像素点与其进行比较，差分嵌入信息码流，这样每个图像子块内可以嵌入3 bit的水印信息.考虑到医学图像特殊的用途，需要嵌入的信息数据量很大，为增加嵌入能力，改进了文献［10］中的算法，选择5×5子块的中心像素作为参照像素点(用r表示)，将通常的4邻域和8邻域扩展到可以不相邻的24邻域.24邻域中的任意一个像素值与参照像素点比较，按照一定的规则可以在每个图像子块内嵌入24 bit的水印信息.

设a为24邻域中任意一像素的值，aw为嵌入水印后的值.如果满足|r-a|＜2，像素能够按照下面的规则嵌入1 bitHss信息:在w1(i)=1时，用aw代替a，aw=a+2;在w1(i)=0 时，用aw代替a，aw=a-2.如果不满足|r-a|＜2，那么a=a+2，继续重复上面的操作.其它邻域像素都按上述规则进行处理.理论上，该算法嵌入数据的能力为每像素0.96 bit，大于文献［10］中2×2分块的每像素0.75 bit.

5)选择水印w2的嵌入位置.

将认证水印进行希尔伯特扫描得到一维信息，形成水印w2，对含水印w1信息的医学图像进行合适的轮廓波变换.轮廓波系数的低中频方向子带含有的能量大，嵌入数据的容量有限，只要稍微变动，就会产生很大影响.高频方向子带的纹理、边缘信息丰富，数据比较重要.选择高频方向子带作为嵌入水印w2的位置，能很好协调鲁棒性与透明性，作为密钥2.

6)嵌入数据w2.

本文算法利用含有水印信息w1的医学图像的轮廓波系数与其邻域系数均值之间的关系来嵌入水印w2.在选择轮廓波系数“网格”时，要保证选取的系数位置尽量相互远离，至少隔1个系数，以确保每个位置的嵌入过程互不干扰，按照

对每个嵌入位置的系数做相应的修改.式中:d(i，j)c为嵌入位置的系数，dw(i，j)c为嵌入水印后的系数，mean(i，j)c为嵌入位置系数的8邻域均值，α为嵌入强度.

图2中对号的位置为嵌入水印的位置.对于远程医疗系统，直接将含有水印信息的轮廓波系数进行压缩编码传输，这充分考虑到了接收端是要从轮廓波系数中提取水印w2.轮廓波变换时LP分解滤波器组和重构滤波器组为二维可分离正交滤波器组，带宽均大于π/2.根据多采样率理论，滤波后的图像在进行隔行隔列采样时会产生频谱混叠.减少一次逆轮廓波变换可以削弱混频以及计算机处理的数据截断对医学图像的影响，同时节省计算时间.

图2 水印w2嵌入位置示意Fig.2 Watermark w2 em bedding location diagram

7)获得含水印的医学图像.

如果无需远程传输，只需加密保存医学图像，对修正的轮廓波系数进行逆轮廓波变换，即可得到含有水印信息的医学图像.

3.2 水印提取及检测过程

在接收端水印提取及检测算法具体步骤为:

1)生成图像模板.

通过密钥1获得顶点坐标和重要点坐标差序列，在与载体医学图像相同尺寸的全零图像模板上找到顶点位置，根据坐标差就能找到下一个重要边缘点，以此为参照点，根据坐标差再找出下一个重要边缘点，直到找到所有重要点为止.找到的边缘点连线构成了一个封闭曲线，将整个平面分为ROI和BG，分别对其赋值1和0，生成图像模板.

2)获得含水印的医学图像并提取水印w2.

对解码端接收到的轮廓波系数数据流进行截断，形成多分辨率多方向的轮廓波子带系数，做逆的轮廓波变换，生成含有双重水印信息的医学图像，在某些场合该图像可以直接作为诊断图像.根据密钥2即水印嵌入的位置信息，利用提取的数据流生成二维图像水印w2.式中:dw(i，j)c为接收端的嵌入水印位置的轮廓波系数，mean(i，j)c为嵌入位置的8邻域均值.

3)生成图像的ROI和BG.

根据解码端生成的图像模板，在含有双重水印信息的医学图像上分别标定出ROI和BG区域.在ROI内对其进行5×5分块，计算每一子块的均值.

4)提取水印w1.

对含水印信息的图像中的背景区域进行5×5分块，按照环形的扫描从图像最外部依次向内部推进形成5×5子块串.选择5×5子块的中心像素作为参照像素点r，24邻域的像素值与其比较，每个图像子块内可提取24 bit的水印信息，如下

式中:aw为嵌入水印后24邻域中任意一像素的值.

对提取w1的码流进行截断后为含有患者隐私信息的一维信号和原始医学图像ROI的均值，患者隐私信息的一维信号按照希尔伯特曲线的形式重新分布，生成患者隐私信息的二值图像.

5)判断ROI是否篡改.

如果接收端得到很高质量的水印w2表明轮廓波系数在传输过程中未受到攻击.在此情况下，将步骤4)接收端获得的原始医学图像ROI均值信息与步骤3)计算的ROI均值信息进行比较，如果差异很大，则说明原始图像的ROI受到了攻击，其子块的坐标点亦可用来定位被恶意篡改的区域.医生根据步骤4)获得的原始医学图像ROI均值信息代替对应的解码端ROI的被篡改区域或重新传输.

4 实验结果与分析

选取医学图像进行仿真实验，验证本文算法的可行性.医学图片源于天津某医科大学，实验在P4 2.80 GHz CPU，2 GB内存的 PC机上采用Matlab R2010a.0语言编程实现.

4.1 水印性能比较

图3为水印嵌入及提取实验结果.通过人眼直接观察，不能察觉出图像的失真和畸变，即可以看出提取的水印质量较好，接收端得到的含水印信息图像的视觉效果好.实验中水印w1和w2的比特数及嵌入前后医学图像的峰值信噪比和相似度统计在表1中.看出嵌入的水印w1和w2的数据量是很大的，获得的峰值信噪比和相似度很高.

图3 水印嵌入及提取实验结果Fig.3 Watermark embedding and extracting results for medical images

4.2 图像安全性检测

当接收端提取的认证水印与嵌入的认证水印有一定程度的变化时，可判断图像在传输过程中受到了攻击.实验如图4.水印w1和w2的比特数及嵌入前后医学图像的峰值信噪比和相似度统计在表1中.篡改部分位于医学图像的感兴趣部分，恢复时对5×5子块进行操作，在BG上的篡改或医生认为不影响提取患者隐私信息的ROI篡改，可不重新传输被篡改部分.

对医学图像进行了JPEG压缩、叠加噪声和滤波等常规操作，表2给出了测试结果.未受攻击时提取的水印的相似度为1，说明能够完整的提取嵌入的水印数据.当质量因子为90时，峰值信噪比和相似度分别达到42.57和0.93，表明对JPEG压缩有较强的稳健性。图像进行拉普拉斯锐化和中值滤波后，峰值信噪比分别为36.65和41.00，相似度分别为0.89和0.92;抗干扰实验中，对于高斯和椒盐噪声干扰，所得峰值信噪比分别为42.38和50.56，相似度分别为0.88和0.86，表明该算法具有较强的抗滤波和抗噪声性能。

图4 水印图像篡改定位及恢复实验结果Fig.4 Tamper localization and recovery results of the watermarked medical images

表1 嵌入水印数据统计Table 1 Experimental data statistics with watermarks

表2 不同的攻击类型的实验数据统计Table 2 Experimental data statistics with different attacks

文献［11］是基于小波域的非盲水印算法，在一些必要的场合受到了限制.文献［12］采用了轮廓波域嵌入水印的盲水印，载体为512×512的灰度图像，水印是32×32的二值图像，完成了水印的嵌入及盲提取，能较好的抵抗噪声，但抗几何攻击能力差.

本文实验中载体为256×256的医学灰度图像，患者隐私信息是175×48的二值图像，认证水印是64×64的二值图像，共嵌入信息总比特数如表1.从结果来看算法嵌入及提取的数据量大，提取患者信息及认证水印视觉效果好，与原始嵌入信息的归一化相关度高，能抵抗一定的干扰，并且能对感兴趣区域的恶意篡改能够定位及初略恢复.

5 结论

基于ROI的轮廓波医学图像盲水印算法具有以下特点:

1)该数字水印算法是基于图像内容的，即不同的图像生成不同的水印;

2)数字水印信息的提取不需要原始载体图像;

3)在水印嵌入位置的选择上考虑了人眼和医学图像的特性;

4)能够对版权进行保护，隐藏患者的隐私信息，同时可确定并有效的修复被篡改的区域;

5)对常规图像处理具有较好的鲁棒性;

6)水印的嵌入是在空域和频域进行的，很好的将时频结合，每幅图像使用各自的密钥大大增加了系统的安全性，这对医学图像来说是尤为重要的.

下一步改进是对感兴趣区域进行3×3分块，要嵌入的均值数增加，对患者隐私信息和感兴趣区域均值压缩编码后嵌入到载体图像的背景区域，轮廓波变换后再选择合适的频带合适的方法嵌入认证水印，以提高实用性.

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