托卡马克内部线圈套管导体偏心缺陷的涡流检测方法

赵宏达，蔡文路，李 勇，陈振茂，刘小川，武 玉

（1.西安交通大学 航天航空学院，机械结构强度与振动国家重点实验室，西安 710049；2.中国科学院等离子体物理研究所，合肥 230031）

内部线圈（IVCs）位于托卡马克装置真空室内部，主要用来控制等离子体边界局域模式、电阻墙模式和垂直稳定性，在整个聚变反应堆的运行中起着重要的作用［1］。其具体结构为三层套管，内管为铜管，外管为Inconel／不锈钢合金管，两管之间采用陶瓷层提供辐射电阻，使内外管绝缘［2］。在IVCs的加工成型过程中，套管结构内部铜管有可能与外侧钢管不同轴，即发生偏心，导致中间陶瓷绝缘层厚度分布不均匀，可能影响其绝缘效果，进而可能导致等离子体破裂等严重事故状态的发生。因此对内部线圈套管导体是否发生偏心及偏心程度的在线无损检测和评价非常重要。

涡流检测技术是以电磁感应原理为基础的一种无损检测方法，它适用于对导体材料缺陷和材质的检测，具有无需耦合剂、检测灵敏度高、检测速度快和易于实现自动化的优点［3－4］。由于内部线圈导体的导体铠甲管和导电管均为导体材料，且铠甲管厚度不是很大，有望采用涡流检测技术从导体外部对其偏心实现定量无损检测［5］。当内侧铜管出现偏心时，会影响管内涡流场的分布，进而导致检测线圈阻抗发生变化。通过分析所得涡流检测信号，可以获知内侧铜管的偏心距离信息［6］。按照上述方法，笔者基于退化磁矢位Ar法对多频涡流检测套管导体偏心进行了有限元数值计算，探究了阻抗信号与偏心距离间的关联规律，为套管导体偏心的多频涡流检测技术提供理论仿真基础，并进行了初步试验，验证了有效性［7］。

1 有限元数值计算

为验证涡流检测方法对偏心检测的有效性，首先利用Ar法数值模拟程序进行了理论分析。

1.1 数值计算方法

退化磁矢位（Ar）法程序是一种计算涡流场和涡流检测信号的有限元软件，已经长期使用和验证，具有良好计算精度和计算效率［8］。Ar法在空气区域采用退化向量位，无须对线圈进行有限元剖分，极大地方便了扫查信号的计算。如图1所示，Ar法将分析区域分割为四个区域，分别是衰减区域、混合区域、正常区域和导体区域，其中导体区域包含在正常区域以内，电流源（激励线圈）在衰减区域无需网格划分。

图1 Ar法计算区域的划分

针对涡流检测数值模拟，忽略位移电流的影响，可得Ar法的控制方程为：

Ar法的边界条件为：

通过定义正常区域为场域变量A’＝A，外部区域A’＝Ar，基于Galerkin有限元对上述方程进行离散，可得以下有限元方程：

式中：Ar和Hs分别是激励线圈在自由空间产生的向量位及磁场强度向量，N为形函数。基于式（5）可求出各区域的向量位及相应的涡流场，进而计算检测线圈的输出信号。

1.2 数值计算模型

表1为ELM型内部线圈导体的具体参数［9］。根据表中所列参数，建立双层套管模型，使用绝对式pancake探头来激发和接收涡流检测信号。由于中间层为绝缘层，其电导率和磁导率与空气类似，在数值计算时，绝缘层由空气层代替。计算模型如图2所示，其截面网格划分情况如图3所示。基于上述计算模型，对不同激励频率（5～50kHz）和不同偏心量（－2.5～2.5mm）的检测信号进行了数值计算，并对结果进行了分析，以探究涡流信号与偏心距离之间的关联性。

图2 数值计算模型

图3 套管导体横截面的网格划分

1.3 数值计算结果

提取数值计算得到的阻抗信号的电阻分量，将偏心情况下的阻抗电阻分量与不偏心情况下的阻抗分量进行差分，可以发现在低频范围内，尤其是在10～15kHz下，随着铜管的位置从下到上变化（即偏心量变化），差分电阻值呈现出一种递减的趋势，如图4所示。其中曲线标注中正值代表铜管位置往上偏心，即上面的氧化镁厚度变薄；负值代表铜管往下偏心，即上面的氧化镁厚度变厚。

图4 不同偏心距离时差分电阻－频率仿真曲线图

基于图4结果抽出10kHz频率时铜管往上偏心时差分电阻值与偏心距离之间的关系如图5所示。可以发现，差分电阻值与套管的偏心距离之间呈现近似线性关系。

图5 10kHz下差分电阻－偏心距离仿真关系图

上述数值计算结果说明特定频率下差分电阻值与偏心距离之间存在近似线性关系，因此可以通过所测差分电阻值来评价套管导体的偏心程度。为验证这一结论，笔者进行了初步试验。

2 试验验证

2.1 试验系统及试验方案

为验证数值计算结果的正确性，搭建多频涡流检测系统，对套管的偏心缺陷进行检测。检测对象为分离的外管和内管，通过调整两者之间的距离来模拟偏心缺陷。试验中使用了与数值模拟同样的绝对式pancake探头来进行涡流检测。针对不同激励频率（5～50kHz）和偏心状态（－2.5～2.5mm），利用LCR阻抗测量仪对线圈检出信号进行了测量和数据处理。试验系统如图6所示，

图6 套管偏心检测试验系统

2.2 试验结果

对检测信号进行数据处理后得到的差分电阻信号如图7和8所示。图7为不同偏心距离时差分电阻－频率曲线图。可以看出与图4基本相同，在低频范围内，尤其是在10～15kHz下，随着铜管的位置从下到上，差分电阻值同样呈现出一种递减的趋势。其中图7中在高频段数据出现突变现象是由于所加载的频率过高所造成，并不影响在低频加载下的相关性。图8为10kHz下差分电阻－偏心距离关系图，同样可以发现套管的偏心距离与差分电阻值之间呈现出近似线性关系。试验结果与数值计算结果吻合较好，验证了数值计算的正确性以及对模拟套管偏心检测的有效性。

图7 不同偏心距离时差分电阻－频率试验曲线

图8 10kHz下差分电阻－偏心距离试验关系

3 结论

基于退化磁矢位法对多频涡流方法检测套管导体偏心进行了有限元数值模拟，发现了差分电阻信号与偏心距离之间的近线性关联规律。通过搭建多频涡流检测系统，对套管的偏心情况进行了检测试验。检测结果验证了数值计算的正确性和所提方法对实际问题的有效性。作为结论，特定频率下测得的差分电阻信号可用来对套管导体的偏心程度进行定量评价。

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