TP2短铜管爆破压力的计算

杨 帆 刘 兵 张红卫 陈 帆 范有雄 刘小宁

(武汉软件工程职业学院 机械工程学院 湖北 武汉：430205)

工程实践中，经常采用铝翅片与软态TP2内光壁铜管或者内螺纹铜管的组合作为热交换结构，铜管外敷设铝翅片强化传热，铜管内往往是输送有一定工作压力的气体或液体。研究表明，当铜管外敷设的铝翅片有足够强度与刚度且合理布置其间距时，会影响软态TP2内光壁铜管或内螺纹铜管的爆破压力，文献[1]将软态TP2内光壁铜管或内螺纹铜管分为两种，一是爆破压力得到提高的短铜管，二是爆破压力没有得到提高的长铜管；基于试验数据，分别得到软态TP2内光壁短铜管或内螺纹短铜管的爆破压力计算公式[1]，但是没有分析内光壁短铜管与内螺纹短铜管的爆破压力是否存在明显差异。文献[2]的研究表明，当有足够强度与刚度铝翅片的布置间距与铜管外直径之比(长径比)相同时，软态TP2内光壁铜管或内螺纹铜管的爆破压力没有明显差异；因此，可将软态TP2内光壁铜管或内螺纹铜管的爆破压力合并统计，得到计算软态TP2短铜管爆破压力的经验公式，这也是建立分析短铜管爆破压力可靠性方法的基础[3-4]。为此，文中将长径比作为控制变量，基于软态TP2内光壁铜管或内螺纹短管爆破压力试验数据，得到一个计算软态TP2短铜管爆破压力的经验公式，以及区分软态TP2长、短铜管的临界长径比。

1 基本方法

1.1 短铜管的爆破压力

假设软态TP2短铜管爆破压力公式为[5-11]：

(1)

式中，plb、psb分别为软态TP2长、短铜管的爆破压力，MPa；a，b为经验系数，由试验数据确定；L为铝翅片间距，mm；D0为铜管外直径，mm。

计算软态TP2短铜管爆破压力的中径公式为[12-13]：

(2)

式中，Rm为铜材的抗拉强度，MPa；k为径比，k=D0/Di；Di为铜管内直径，mm。

根据式(1)与式(2)可得：

对于n组试验数据，令：

(3)

通过试验与测量可得到plb、psb、L、Di与D0，用式(3)计算可得到xi与yi的均值，即

(4)

经验数据a与b根据回归分析可得：

(5)

(6)

相关度为：

(7)

1.2 区分长、短铜管的临界长径比

当psb=plb时，由式(1)与式(2)可得区分软态TP2长、短铜管的临界长径比公式：

(8)

式中，(L/D0)cr为区分TP2长、短铜管的临界长径比。

L/D0<(L/D0)cr为软态TP2短铜管，L/D0=(L/D0)cr为临界TP2铜管，L/D0>(L/D0)cr为软态TP2长铜管。

2 实测爆破压力及统计

通过试验，文献[1]分别获得软态TP2铜内螺纹管与软态TP2铜光管在不同长径比的40组爆破压力实测数据；研究表明，当长径比相同时，内螺纹铜管与内光壁铜管的爆破压力实测数据无明显差异[2]；因此，可将软态TP2内光壁铜管或内螺纹铜管的爆破压力合并统计，见表1。

表1 不同长径比铜管实测爆破压力统计

3 短铜管的爆破压力与临界长径比

假设L/D0>10是长铜管，L/D0≤2.00为短铜管；将表1中L/D0>10与L/D0≤2.00铜管爆破压力实测值代入式(3)～式(7)可得：a=1.1287，b=-0.1172与相关度r=-0.9798。

由式(1)可得计算短铜管爆破压力的经验公式：

(9)

当psb=plb时，由式(8)或者式(9)可得区分软态TP2长、短铜管的临界长径比：

(L/D0)cr=2.8095

(10)

由式(10)可知，当L/D0<2.8095时为软态TP2短铜管，L/D0=2.8095为临界TP2铜管，L/D0>2.8095为软态TP2长铜管。

因此，将L/D0>10视为长铜管，L/D0≤2.00视为短铜管是合理的。

4 比较

为了分析公式的适用性，将文中建立的软态TP2铜管公式爆破压力公式和临界长径比，与软态TP2铜光管或者软态TP2铜内螺纹管爆破压力公式和临界长径比[1]进行比较。在其他条件相同时，软态TP2铜光管的临界长径比为[1]：

(L/D0)cr1=2.6427

(11)

式中，(L/D0)cr1为软态TP2短铜光管的临界长径比。

软态TP2短铜光管的爆破压力为[1]：

(12)

式中，psb1为软态TP2短铜光管的爆破压力，MPa。

由式(10)与式(11)可得：

(L/D0)cr/(L/D0)cr1=1.0631

表明软态TP2铜管与软态TP2铜光管临界长径比差异不大。

由式(9)与式(11)可得：

当L/D0=2.6427～0.25或者L/D0=2.8095～0.25时，psb/psb1=1.0059～0.9916或者psb/psb1=1.0067～0.9916，表明文献[1]短铜光管与文中短铜管爆破压力公式计算无明显差异。由以上分析还可知，文献[1]软态TP2短铜光管与文中软态TP2短铜管临界长径比的差异对爆破压力计算值的影响也不大。

软态TP2铜内螺纹管的临界长径比[1]：

(L/D0)cr2=2.9100

(13)

式中，(L/D0)cr2为软态TP2短铜内螺纹管的临界长径比。

由式(10)与式(13)可得：

(L/D0)cr/(L/D0)cr1=0.9655

表明软态TP2铜管与的铜内螺纹管临界长径比差异不大。

软态TP2短铜内螺纹管的爆破压力为[1]：

(14)

式中，psb2为软态TP2短铜内螺纹管的爆破压力，MPa；(L/D0)cr2为软态TP2短铜内螺纹管的临界长径比。

由式(9)与式(14)可得：

当L/D0=2.9100～0.25或者L/D0=2.8095～0.25时，psb/psb1=0.9935～1.0085或者psb/psb1=0.9937～1.0085，表明文献[1]软态TP2短铜内螺纹管与文中软态TP2短铜管爆破压力公式计算无明显差异。由以上分析还可知，文献[1]软态TP2短铜内螺纹管与文中软态TP2短铜管临界长径比的差异对爆破压力计算值的影响也不大。

根据以上分析与讨论，软态TP2内光壁铜管与内螺纹铜管的爆破压力可采用式(9)计算，临界长径比可采用式(10)确定。

5 结论

当铜管外敷设的铝翅片有足够强度与刚度并且合理布置其间距时，铝翅片会影响软态TP2内光壁铜管或内螺纹铜管的爆破压力；将铝翅片的布置间距与铜管外直径之比(长径比)作为控制量，当长径比相同时，由于软态TP2内光壁铜管或内螺纹铜管的爆破压力没有明显差异，因此，将软态TP2内光壁铜管或内螺纹铜管的爆破压力合并统计，得到了计算软态TP2短铜管爆破压力的经验公式与临界长径比。

1)软态TP2内光壁短铜管或内螺纹短铜管的爆破压力，可用相同的经验公式计算，文中基于试验数据建立了软态TP2短铜管爆破压力的经验公式。

2)区分软态TP2长、短铜管的临界长径比为2.8095；长径比小于2.8095的短铜管爆破压力宜用经验公式计算，长径比不超过2.8095的长铜管爆破压力可用中径公式计算。