单中继协同分集技术研究

袁 东

（文山学院 计科系，云南 文山 663000）

1 概述

协同分集就是借助于合作伙伴的天线，与自身天线共同构造成多发射天线，通过形成虚拟的MIMO系统来获得空间分集增益。如果在某个时段用户没有信息要传送，那么在没有协同时其资源只能闲置，而协同分集则可以实现用户资源的充分利用。另外，在用户资源没有闲置时，用户既要传送自己的信息，又要传送其合作伙伴的信息，会牺牲一部分自己的资源，但另一方面，用户也通过协同分集利用了其合作伙伴的空域资源。只要合理地设计协作方案，完全可以做到协同分集带来的增益大于其所付出的代价［1-2］。总的说来，协同分集可以更有效地利用整个网络的资源，使网络的性能更优越。

2 系统模型

假设每个节点配置有两根天线，源节点的两根天线为S1、S2，中继节点的两根天线为R1、R2，均参与到协同中，即都接收来自信源的信号并处理之后转发，目的节点的天线为D1、D2，它们接收到来自中继和信源的信号进行最大比合并后输出。节点之间的距离是相等的（也就是源节点、目的节点和中继节点分别在一个等边三角形的3个顶点上），每根天线的发射功率都是1。Hsd是源节点到目的节点之间的信道增益矩阵，Hsr是源节点到中继节点之间的信道增益矩阵，Hrd是中继节点到目的节点之间的信道增益矩阵。Hsd、Hsr、Hrd都服从均值为零、方差为1的高斯分布。nsd、nsr、nrd分别为各自接收端的噪声，它们都服从均值为零，方差为N0的高斯分布。

协同通信分为两步，第一步是源节点（S）以广播信号方式发送信号，目的节点（D）和中继节点（R）均收到来自源节点的衰落信号，如图1实线所示。第二步，中继节点把它在第一步接收到的信号进行译码（可以通过CRC实现校验），若译码正确，就在第二步把译码信号发射到目的节点，目的节点把收到来自中继节点的信号与之前收到的来自源节点的信号进行最大比合并处理，就可以得到最终的接收信号。若译码错误，则中继节点就放弃向目的节点发送信号，转向接收源节点的下一次信号，如图1虚线所示。

图1 MIMO系统协同分集过程

假设信道矩阵Hrs、Hds和Hdr分别为：

其中hRiSj表示从源节点S的第j发射天线到中继节点R的第i个接收天线之间的复传输系数。

其中hDiSj表示从源节点S的第j发射天线到目的节点D的第i个接收天线之间的复传输系数。

其中hDiRj表示从中继节点R的第j发射天线到目的节点D的第i个接收天线之间的复传输系数。

那么中继节点接收到的信号可表示为：

目的节点与中继节点接收到来自源节点的信号分别是：

目的节点输出的信号是把接收到来自源节点和中继节点的信号进行最大比合并后的信号，可表示为：

其中，HH表示信道矩阵H的共轭转置。

图2给出了模型中信源S经过中继R传输到目的端D的示意图。

图2 中继传输过程

对单中继路径误码率进行分析，中继节点对信源节点发送的信息进行解码、再编码和再发送，也就意味着源节点的信息经历了一次解码过程才完成信息的重构。并且这些解码过程都是相对独立的，与其前后子信道无关，则每一跳的信噪比决定于它本身信道的特性［3-5］。若设信源与中继（S-R）之间的误码率是Prs，中继到接收终端（R-D）之间的信道误码率是Pdr，则信号通过中继信道的总误码率为：

若每跳的误码率相等，即Pe=Prs=Pdr，则 PR=Pe（2-Pe）。

3 系统误码率

目的端把接收到的直接来自信源信号与中继传输来的信号进行最大比合并后输出，我们就可以得到最大比分集合并的误码率为［6］：

其中，L是独立衰落的信道数，Pl为路径l的信道误码率。

本节考虑的是单中继时，即只有2个独立衰落信道的情况（L=2），那么本节提出的系统的误码率就可以表示为：

PR为信源发送的信号经过中继接收处理之后再传输到目的端的中继信道的误码率，可由式（8）计算得到，Pds为源节点直接传输到目的节点信道的误码率，由式（11）给出。

利用式（12）可以分别计算得到信源与接收终端（S-D）之间的误码率Pds，信源与中继（S-R）之间的误码率Prs以及中继到接收终端（R-D）之间的信道误码率Pdr。

因此，由式（11）和式（12）可得到本文所介绍的模型在BPSK调制时的总误码率，可由式（13）表示：

特别地，当P0=Pds=Prs=Pdr，即各信道特性完全对称时，系统的误码率可简化为：

在Rayleigh衰落信道下对系统进行仿真。系统采用STBC编码、BPSK调制方式，接收终端对接收到的来自信源和中继的信号采用最大比合并（MRC）方式处理。

图3为信源与接收终端，信源与中继以及中继到接收终端（R-D）之间的信道特性均为Rayleigh衰落情况下的系统误码特性。源端、中继节点和目的端均采用两根天线配置单中继协同模式，源端和目的端均配置两根天线的系统以及在单天线单中继协同模式中，单天线单中继协同模式的误码性能最差，例如在信噪比SNR=10 dB时，2×2系统采用单中继协同分集的误码率为1.0×10-8，2×2系统不采用协同分集的误码率为6.3×10-5，而单天线单中继协同模式下的系统误码率为6.3×10-3。

图3 BPSK调制下三种模式的系统误码率曲线

图3所示是理想情况下，2×2天线配置系统采用单中继协同分集与不采用协同分集的系统误码性能仿真。假设各个信道之间的信道特性完全一致情况下，同样，在这样理想假设下其系统性能特性与信道状态完全随机下的性能一致，即协同分集下的系统性能优于非协同模式，例如在信噪比SNR=10 dB时，2×2系统采用单中继协同分集技术，且源端到中继、源端到目的端以及中继到目的端之间的信道特性完全对称时的误码率为2.5×10-8，而单独采用2×2天线配置的系统误码率为1.0×10-4。

图4 MIMO系统信道完全对称时的误码率曲线

4 结论

由图4可以看出，采用协同分集技术比不采用协同分集技术，其误码率有较大的改善，而且系统信道完全对称与不对称时，对系统性能的影响非常小，可忽略不计。

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