光学读出红外成像中面光源影响下的光学检测灵敏度研究*

吴健雄 程腾张青川高杰 伍小平

(中国科学技术大学,中国科学院材料力学行为和设计重点实验室,合肥 230027)

1 引言

红外成像技术在军事、医学、气象、公共安全等领域有广泛的应用前景.近年来,随着微机电系统(micro-electromechanical systems,MEMS)技术的发展,基于双材料微悬臂梁热机械效应的非制冷红外成像技术逐渐受到重视.在红外信号的检出方法上,研究者先后提出了电容、压电、光学等多种方案.相对于其他检出方案,光学读出原理不需要在焦平面阵列(focal plane array,FPA)中集成微读出电路,因此,它对MEMS加工工艺要求低,制作难度小,是一种具有低成本、高性能潜力的解决方案.美国Berkeley大学的研究小组开展了基于光学干涉读出方式的双材料微悬臂梁FPA研究,并获得了人体的热图像[1,2].Nikon公司在2001年和2002年陆续报道了检测热变形所致悬臂梁转角的光学读出系统[3,4],并得到了室温下的人像.2005年,Redshift Systems公司报道了一种薄膜热可调谐滤波片FPA,获得了噪声等效温度差(noise equivalent temperature difference,NETD)小于1 K的人体热像[5].2006年,美国Oak Ridge国家实验室的研究小组设计了“青蛙”状双材料微梁FPA,利用小孔滤波成像光路,成功获得NETD约为500 mK的人体红外图像[6].2009年,美国贝尔实验室报道了他们基于像素间干涉原理的光学读出系统[7].同年,美国Agiltron,Inc.公司也报道了他们在研发商业化的光学读出热型红外检测器方面的进展[8].

从2001年开始,本课题组开展了基于双材料微悬臂梁阵列的光学读出非制冷红外成像技术研究,提出了在FPA谱平面上进行刀口滤波的光学读出方法[9,10],以及回折腿间隔镀金结构的微梁单元设计[11];同时,针对传统的有基底FPA结构的不足,设计并实现了全新概念的无基底FPA[12].截至目前,课题组已先后制作了多批次、微梁单元长度分别为200,120,60,50,30µm的无基底FPA[12-16],实现了室温物体的红外成像,获得的最高系统级NETD已达100 mK[16],接近现有商用非制冷红外热像仪的典型指标,并在此基础上成功实现了系统集成,制作出了小型化样机.

在光学检测灵敏度的理论分析中,通常将实际使用的具有一定尺寸大小的发光二极管(LED)面光源简化为理想点光源[10,17].这种近似简化虽然便于研究者分析反光板的物理尺度特征(长度、弯曲曲率、粗糙度等)与光学检测灵敏度之间的关系,但与实际不符.对此,本文通过将实际使用的LED面光源等效为发光均匀的圆形面光源,利用夫琅禾费衍射理论,建立了圆形面光源调制下的光学检测灵敏度模型(简称面光源模型),分析了圆形面光源的半径、反光板长度与光学检测灵敏度的关系,并给出了光源半径和反光板长度的最优化准则.

2 光学读出红外成像技术的基本原理

本课题组提出的无基底FPA结构[18]如图1所示,FPA上各微梁单元直接生长在一层单层膜的无基底支撑框架上.每个微梁单元由红外反光板(吸收板)、双材料变形梁、热隔离梁三部分构成.红外反光板一侧为SiNx膜,用于吸收红外辐射,另一侧为Au膜,用于反射由LED面光源发射的读出光.双材料变形梁由SiNx和Au两种材料构成,由于这两种材料热膨胀系数的巨大差异,温度变化后将产生热致弯曲变形,并使反光板发生偏转,进而导致反光板的衍射谱移动,从而被光学读出系统检出[10].

本课题组提出的基于空间刀口滤波的光学读出系统[18]如图2所示:LED面光源位于准直透镜前焦面,发出的光束经准直透镜后变为与光轴平行的准直平行光,到达半透半反镜,反射光入射到真空室内的FPA上,被FPA微梁单元反光板反射,经过傅里叶透镜后在刀口平面形成衍射谱.当对红外目标成像时,FPA吸收辐射导致微梁单元温度升高,双材料变形梁发生弯曲,使反光板偏转角发生变化,其在刀口谱平面的衍射谱相应移动,通过刀口滤波器的光量也随之改变,即将微梁单元反光板偏转角变化转变为CCD接收到的光强信号的变化.而反光板偏转角变化大小取决于FPA吸收的红外辐射量,因此热物体不可见的红外像最终转变为CCD上可见的灰度图像[19].

图1 无基底FPA结构原理

图2 红外成像系统原理

为了便于分析,通常将LED面光源简化为理想点光源,其在刀口谱平面的光强分布可表述为[10]

其中,Lx和Ly是无基底FPA微梁单元反光板(红外吸收板)的宽度和长度(如图1).λ为LED面光源发射的光波长,f为傅里叶变换透镜的焦距.

根据光学检测灵敏度的定义[10]:FPA像素反光板单位转角(dθ)引起CCD接收到的光强变化(dI),即 dI/dθ.当不考虑反光板的弯曲变形和初始转角等复杂因素,理想点光源的光学检测灵敏度为[10]

由于实际使用的LED光源是具有一定尺寸的非相干均匀面光源,上述基于理想点光源假设的理论模型与实际不符.因此,本文通过将实际的LED面光源等效为发光均匀的圆形面光源,建立更加精确的光学检测灵敏度模型分析,并进行了相关实验验证.

3 面光源影响下光学检测灵敏度的理论研究

3.1 面光源影响下任意点的光强分布

为了便于分析,将图2的光读出光路示意图等效为图3所示的光路剖面图.

图3 等效光路图 笛卡尔坐标系下FPA平面为MON,圆形LED光源半径为r,准直透镜L1和傅里叶变换透镜L2的焦距均为 f,光源平面UO1V和刀口谱平面XO2Y分别是L1的前焦面和L2的后焦面,谱平面XO2Y上曲线a为理想点光源形成的衍射谱,曲线b为光源平面UO1V上(u,v)点形成的衍射谱,曲线c为LED面光源整体形成的衍射谱

由于实际使用的LED面光源为非相干均匀面光源,因此可将其等效为无数点光源的线性叠加,且这些点光源光强相等,呈圆形分布,半径为r(图3右上角所示),其中处于准直透镜L1前焦点位置O1上的点光源即为(1),(2)式所述的理想点光源.同时,由于实际使用的LED面光源尺寸远远小于准直透镜的焦距(r/f＜0.01),可以近似认为各点光源位于理想点光源(0,0)的微小邻域内,因此,微小邻域内任意位置(u,v)的点光源经过准直透镜L1后仍可近似为平行光,其衍射谱的形状、大小与理想点光源(0,0)的衍射谱相同,仅发生了整体性的微小平移(如图3中刀口谱平面上曲线a和b).基于(1)式,容易得到点光源(u,v)在刀口平面所形成的光强分布为

由于刀口滤波器沿Y方向滤波,因此对(3)式沿X轴从-∞+∞积分,其中归一化sinc函数积分公式为

利用(4)式可以得到通过刀口滤波器沿Y方向(滤波方向)的光强分布:

当FPA吸收红外辐射,产生转角为θ(逆时针方向为正)时,由光杠杆原理可知刀口平面的光谱整体向上移动2θf[16,17],此时刀口谱平面的光强分布为

3.2 面光源影响下的光学检测灵敏度

根据(6)式,半径为r的圆形均匀面光源在刀口谱平面所形成的光强分布可通过在圆形区域内积分得到:

对(7)式归一化,可得:

(8)式表述了半径为r的圆形均匀面光源在刀口谱平面上Y方向(滤波方向)的光强分布,即图3中刀口谱平面上曲线c.

刀口滤波器滤波沿Y方向滤波,其滤波位置为y=y0,根据光学检测灵敏度的定义,得到归一化后最高光学检测灵敏度(当不考虑反光板弯曲等因素时,刀口滤波位置y0位于衍射谱正中心[17]),简称为光学检测灵敏度:

4 面光源影响下光学检测灵敏度分析优化及实验验证

4.1 面光源在刀口谱平面光强分布

实验使用的LED光源为单色绿光光源,波长范围在490—560 nm之间,峰值约为500 nm,因此在下文分析时,将LED光源波长λ等效为500 nm.根据(8)式,得到当反光板长度一定(Ly分别为50,100,150,200µm)时,不同半径大小(r=0—1 mm)的面光源在刀口谱平面的归一化光强分布,如图4所示.

可以看出,光源半径r=0曲线(图4中红色曲线)在谱中心处的光强分布最集中,r=0.5 mm(图4中黄色曲线)时次之,r=1 mm(图4中绿色曲线)时光强最为分散.即光源半径r越小,位于谱中心的光强越集中,滤波后光强的变化越大,根据光学检测灵敏度的定义,此时得到的光学检测灵敏度越高.

同时随着反光板长度Ly增大(50,100,150,200µm分别对应图4(a),(b),(c),(d),光源半径r=0时的红色曲线与r=1 mm时的绿色曲线的峰值差距增大,即减小光源半径r带来的光强集中分布程度增加,对光学检测灵敏度的影响也相应增大.

4.2 光学检测灵敏度分析及优化

根据(9)式,得到不同光源半径尺寸(r=0—1.5 mm)和不同反光板长度(Ly=0—200µm)与光学检测灵敏度之间变化关系,如图5所示.

图5(a)和(b)分别是光学检测灵敏度Dmax随FPA反光板长度Ly和光源半径尺寸r变化曲面的两个不同方向视图,可以看出:

图4 不同FPA反光板长度Ly下归一化光强Inormalized与光源尺寸r的关系,其中λ=500 nm,f=100 mm (a)Ly=50µm;(b)Ly=100µm;(c)Ly=150µm;(d)Ly=200µm

图5 面光源影响下光学检测灵敏度Dmax与光源尺寸r和FPA反光板长度Ly的关系,其中λ=500 nm,f=100 mm(a)Ly方向视图;(b)r方向视图;(c)不同反光板长度Ly理论实验对比;(d)不同光源半径r理论实验对比

1)当光源半径r=0时,光学检测灵敏度Dmax随反光板长度Ly线性单调上升(即图5(a)中r=0曲线),与理想点光源模型推导出的(2)式描述一致,即理想点光源模型是面光源模型下光源半径r=0(光源半径无穷小)的特例;

2) 当光源半径r＞0时,光学检测灵敏度Dmax随反光板长度Ly非线性增加,且增速逐渐放缓,最终趋于某一极限值,例如,当r=0.5 mm时,极限值约为4(1/(◦)),当r=1.0 mm时,极限值约为2(1/(◦)).

3) 当反光板长度Ly一定时(图5(b)),光学检测灵敏度Dmax随着面光源半径r的减小而大幅提高,在r=0(理想点光源)时取得极值;并且反光板长度Ly越大,光源半径r对光学灵敏度Dmax的影响越大.

根据面光源模型可知,当反光板长度一定时,LED光源半径越小,光学检测灵敏度越高,同时所需光强越大,即要求LED功率越大.因此,必须在光源功率和光学检测灵敏度之间权衡,本文定义最优化的光源半径roptimize为理想点光源(即光源半径r=0时)的光学检测灵敏度值90%所对应的面光源半径.同理,当光源半径一定时,FPA反光板长度越大,光学检测灵敏度越高并逐渐趋近于某一极限值;同时微梁单元尺寸越大,红外成像的空间分辨率越低.在空间分辨率和灵敏度之间权衡,将FPA反光板优化长度上限阈值Lupper-limit定义为此极限值的90%对应的反光板长.

4.3 不同FPA反光板长度的实验验证

针对面光源模型,利用反光板长度Ly分别为180,90,50µm的FPA进行了光学检测灵敏度的验证实验,实验参数为:r=0.5 mm,λ=500 nm,f=100 mm,结果如图5(c)中蓝色标点所示.为了便于对比分析,图中还同时显示了r=0(即理想点光源模型)的理论值(红色曲线),r=0.5 mm的理论值(绿色曲线)的对比曲线.

可以看出,理想点光源模型(r=0时)理论值随着反光板长度Ly增加而线性增加,与实验值的变化趋势有较大差异,特别是当反光板长度Ly＞50µm时,与实验值相比相差甚远.面光源模型光源半径r=0.5 mm的理论值随着Ly增加而逐渐趋于某一极限值,并且当Ly=50µm和Ly=90µm时均与实验值符合得较好,但当Ly=180µm时与实验值有一定差异,这是由于实验误差以及FPA反光板的初始弯曲较大而导致衍射谱的弥散[10,17],从而降低了光学检测灵敏度.

根据面光源模型,如图5(c)所示,当r=0.5 mm,λ=500 nm,f=100 mm时,FPA反光板优化设计长度上限阈值Lupper-limit约为60µm(即图5(c)中r=0.5 mm曲线极限值的90%对应的反光板长).

4.4 不同光源半径的实验验证

针对面光源模型,采用不同光源半径(r=0.3—0.5 mm,间隔为0.1 mm)的LED面光源进行红外成像实验验证,实验参数为:Ly=50µm,λ=500 nm,f=100 mm,结果为图5(d)中的蓝色曲线,为了便于对比,图5(d)中的红色曲线为Ly=50µm时的理论值曲线.

实验结果符合理论预期:当圆形面光源的半径r为0.3 mm时候,灵敏度下降到理想点光源的90%;当半径r到0.5 mm时候,灵敏度下降到理想点光源的80%;而当光源半径尺寸r到了1.0 mm的时候,光学检测灵敏度已经下降到理想点光源的55%.

根据面光源模型,当Ly=50µm,λ=500 nm,f=100 mm时,最优化光源尺寸为roptimize=0.3 mm(即图5(d)中理想点光源的90%对应的面光源半径).

5 结论

本文通过将LED面光源等效为圆形均匀面光源,利用夫琅禾费衍射理论建立了面光源模型进行理论研究,并针对不同半径面光源和不同反光板长度FPA进行了实验验证.理论分析和实验结果表明:光学检测灵敏度随光源半径的减小而提高,随反光板长度的增加而逐渐趋近于某一极限值.在此基础上,本文进一步提出了面光源影响下反光板长度的优化设计建议,当光源半径r=0.5 mm时,FPA反光板优化设计长度上限阈值为60µm;同时定义了面光源影响下光源半径的最优值,当Ly=50µm时该值为0.3 mm.按照目前采用圆形面光源半径典型值为0.5 mm推论,随着LED光源技术的提高,采用发光均匀性更好、持续稳定发光强度更高的LED光源能够将光学读出灵敏度提高10%—20%.

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