高速数控切割机床倾斜台面的研究与设计

杨红光 赵庆志

（①山东理工大学机械工程学院，山东淄博255049;②上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240）

近年来为适应广告等行业发展需要，市场上开发出了一种适用于切割铝、薄钢板、塑料纸张、皮革、布料、有机玻璃、环氧树脂、亚克力、毛料、塑料、橡胶等材料中，工作台呈水平放置（图1所示）的高速数控切割机床。这种高速数控切割机床工作台较大且是水平设计的，在切割过程中切屑堆积在工件上，排屑困难，并且散落在地面上，影响环境卫生和产品的质量，需人工排屑又增加劳动强度，降低生产效率。本文提出易于排屑的倾斜台面设计方案。

1 传统水平台面高速切割机床的特点

传统高速切割机床（以BXG－1325IIA型数控切割机床为例）如图1所示，长3.6 m，宽2.6 m，高1.3 m，x、y方向上采用齿轮齿条传动，z方向上采用滚珠丝杠传动。

从其近几年在市场上的应用和发展来看，主要优点为:（1）结构简单，功能广泛;（2）尤其适合加工薄钢材、铝板、有机玻璃和塑料等板材类零件，应用广泛。

结合其加工条件，经过用户使用得出其缺点主要表现为:

（1）切屑排除困难，一方面切削热集中在工件表面，不利于工件精度的提高［1］;另一方面切屑积存在工作台上且工作台较大，清理困难，清理加工辅助时间较长，劳动强度较大，降低了加工效率，而且加工场地切屑遍地，加工环境较差。

（2）装夹工件不方便，薄钢材、铝板等水平人工搬运装夹时易变形。

2 垂直台面高速切割机床的特点

2．1 垂直台面高速切割机床及其优缺点

如图2所示为改为垂直台面高速切割机床的外形图。改进后，总体上保留原高速切割机床结构简单的优点，台面垂直布置，下部设置切屑自动收集箱。

其优点主要表现为:（1）结构简单;（2）加工过程中切屑自动下落入切屑收集箱，干净卫生，清理辅助时间短，加工效率更高;（3）工作台立起来后，占用工作场地较小，且安装时符合人的安装习惯。

但是改进后也出现了一些新缺点，主要表现为:（1）工作台不能太大，从人类的操作习惯和厂房的高度来看，机床总体高度不应超过2.2 m，但是宽度方面可以不做太大限制，因此除了一些特别大的加工零件外，均可满足要求;（2）切屑容易排除，但加工的工件也很有可能落下摔坏，这是一个十分致命的缺点。

2．2 垂直台面高速切割机床的优化与分析

直接采用垂直台面的方案，有可能降低一些工件的加工合格率，显然这对于降低工件成本和提高加工效率方面是十分有害的。因此在加工过程中就必须采取一些防止工件摔坏的措施，如可采用磁石吸取（对于薄钢材等可磁化材料）、网袋人工辅助收集、吸盘收集等。

显然，采用这些措施就可以改善垂直台面设计的缺陷，达到优化的效果。但是进行人工收集同时也会增加工人的工作强度，而收集辅助时间与加工时间重合，原则上不会降低生产效率。

2．3 水平台面方案与垂直台面方案的对比

如表1所示，垂直台面方案和水平台面方案在5个方面上的对比，充分显示了二者的优缺点，用户可依据这些特点来选择台面设置方案。若加工零件形状都类似于冲裁件，就可以采用垂直台面设置方案，切屑易于排除，安放方便，且无须考虑工件的摔坏问题。

表1 垂直台面方案和水平台面方案的对比

3 倾斜台面方案的提出

台面水平可以看作台面倾斜角α=0°，台面垂直可以看作是倾斜角α=90°，两者各具优缺点，如果台面倾斜会不会具有二者的优点而避免或减小现有的缺点呢?直观上分析可以看出，在0°～90°之间确实存在一个台面倾斜角度范围能做到既不摔坏工件又易取易放，如图3所示。对于这个倾斜角的范围可建立受力分析模型予以计算和分析。

4 倾斜台面上切屑受力分析模型

4．1 切屑受力模型的建立

根据切削用量、刀具几何参数和工件材料，切屑类型一般有:带状切屑、挤裂切屑、单元切屑和崩碎切屑。切屑的形状在材料方面可归纳为塑性材料（如钢板、铝板、铁板等）切屑和脆性材料（如塑料、铸铁、木板等）切屑。从受力分析，显然可知形状接近于圆形的切屑更容易脱离倾斜的工作台，而类似于薄料层的切屑较难滑落脱离。本文将以薄料层为例分析切屑和工件在倾斜工作面的受力情况，当切屑薄层顺利下滑而工件薄层不出现较大抛掷运动时，就满足要求。

4．2 切屑下滑受力分析［2］

4．2．1 位移、速度和加速度

如图4所示为切屑受力分析图，加工中工件受周期性激振力，表面振动位移公式为

式中:λ为工作面沿振动方向的单振幅;ω为振动角频率;t为时间;φ为振动相角。

分解后

求式（2）对时间t求一阶导数和二阶导数，便得y方向和x方向速度vy、vx和加速度ay、ax为

4．2．2 正向滑行指数［2］Dk

研究切屑在工作面上的运动情况（在这种条件下，切屑颗粒之间的相互作用力可以忽略），首先假设切屑对工作面作相对运动，在y方向和x方向的相对位移为Δy、Δx;相对速度为Δy、Δx;相对加速度为Δy、Δx。这时，切屑颗粒沿x方向的惯性力和重力分力之和为

而沿y方向物料颗粒作用于工作面上的正压力大小为

式中:m、G分别为切屑颗粒的质量与重力;Δy、Δx分别为切屑颗粒相对于工作面在y方向与x方向的相对加速度;α0为工作面倾角。

当切屑对工作面保持接触的情况下，工作面对切屑的极限摩擦力为

式中:f0为切屑对工作面的静摩擦系数;“－”号对应于正向滑动。

滑动开始的瞬时，切屑对工作面的相对加速度Δx=0，因为未出现抛掷运动，Δy也为零。所以式（5）的F与极限摩擦力F0之和等于零，即

将式（5）及式（7）代入式（8），并将式（6）及式（4）代入，便得

因为f0=tanμ0（μ0为静摩擦角），G=mg，代入式（9），化简则得开始正向滑动的相位角φk0为

正向滑行指数Dk为

式中:K为振动强度（或称机械指数）;μ0为静摩擦角;g为重力加速度。

4．3 工件的抛掷运动分析

当正向滑行指数Dk＜1时，由式（10）看出φk0无解，这时切屑不能出现正向滑动。所以出现正向滑动的条件为Dk＞1。即

式中:f为台面振动频率。

显然当α0＞μ0时，更易实现下滑故

此时，切屑薄层靠重力和振动共同作用，可以实现下滑脱落。

抛掷运动对切屑下滑的影响，有利于切屑下落，同时也容易使工件滑落摔坏。可建立工件薄层（类似于落料件）在倾斜面上的受力分析模型，与切屑受力模型类似。

当工件薄层开始抛掷运动的瞬时，沿y方向的相对加速度Δy=0，正压力Fn=0，借鉴切屑薄层受力分析中式（6）及式（4）可得

式中:φd为抛始角。由上式可以求出抛始角φd为

当D＞1时，式（14）的φd有解，工件可以出现抛掷运动;当D＜1时，φd无解，工件不能出现抛掷运动。

显然，为使工件不出现摔坏的现象，工件薄层在工作斜面上可以不出现抛掷运动或轻微的抛掷运动。为了简化计算和避免摔坏工件，应留有一定的安全余量，使工件不出现抛掷运动，即抛掷指数D＜1。

因为振动强度K=ω2λ/g，而ω =2πf，代入式（15）得

此时斜面上工件薄层不会出现抛掷运动，由于切缝的作用，便不会出现工件滑落摔坏的现象。

4．4 实例验证

用于切割木材，当转速选n=9 000 r/min档位时，工作台面振动为136 ～150 Hz［3］，取f=145 Hz，取工作面振动的单振幅λ=0.01 mm，动摩擦因数近似取木在木上的静摩擦因数，则f0=0.3，μ0=arctan0.3=16.70°，代入式（13）及式（16）可得台面及工作面倾斜角范围为2.63°＜α0＜32.21°。

5 结语

［1］赵俊伟，武良臣．超高速数控铣床的设计［J］．湖北工学院学报，1995，10（1）:9－13．

［2］闻邦椿，李以农，张义民，等．振动利用工程［M］．北京:科学出版社，2005．

［3］李志仁，戴大力，黄文波．木工机床振动质量的评价［J］．林业机械与木工设备，2001，29（6）:35－37．